专题08 二次函数-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练（通用版）.docx

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1、专题8 二次函数基础考点考点1 二次函数的顶点坐标与对称轴1.（2019温州）已知二次函数，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是 （）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2 2.（2019衢州）二次函数图象的顶点坐标是 （）A（1，3） B（1，3）C（1，3） D（1，3） 3.（2019遂宁）二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x=2，下列结论不正确的是 （） Aa=4B当b=4时，顶点的坐标为（2，8）C当x=1时，b5D当x3时，y随x的增大而增大 4.（2019重庆）抛物线的对称轴是 （）A直线x=2 B直线x=2

2、C直线x=1 D直线x=1 5.（2019河南）已知抛物线经过（2，n）和（4，n）两点，则n的值为 （）A2 B4 C2 D4 6.（2019福建）若二次函数的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是 （）Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y3y1 7.（2019济宁）将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是 （）ABCD 8.（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移8个单位D向

3、右平移8个单位 9.（2019白银）将二次函数化成的形式为_ 10.（2019凉山州）将抛物线向左平移_个单位后经过点A（2，2）考点2 二次函数解析式的确定1.（2019烟台）已知二次函数的y与x的部分对应值如表：x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x=2；当0x4时，y0；抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2，其中正确的个数是 （）A2B3C4D5 2.（2019徐州）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为_3.（20

4、19宁波）如图，已知二次函数的图象经过点P（2，3）（1）求a的值和图象的顶点坐标（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上当m=2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围 4.（2019云南）已知k是常数，抛物线的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点（1）求k的值；（2）若点P在抛物线上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标 5.（2019凉山州）已知二次函数的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且，求a的值考点3 二次函数图象与系数的关系1.（2019沈阳）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （） Aabc0 Bb24ac0Cab+c0 D2

5、a+b=0 2.（2019娄底）二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是 （）abc0b24ac02ab A1个 B2个 C3个 D4个 3.（2019通辽）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：abc0；c+2a0；9a3b+c=0；abm(am+b)（m为实数）； 其中错误结论的个数有 （）A1个B2个C3个D4个 4.（2019河池）如图，抛物线的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是 （） A0 Bb24ac0C2ab=0 Dab+c=0 5.（2019安顺）如图，已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=OC则由抛物线的特征写出如下结

6、论：abc0；4acb20；ab+c0；ac+b+1=0其中正确的个数是 （） A4个B3个C2个D1个6.（2019凉山州）二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：3ab=0；b24ac0；5a2b+c0；4b+3c0，其中错误结论的个数是 （） A1B2C3D4 7.（2019贺州）已知抛物线的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc0；ab+c0；3a+c=0；当1x3时，y0，正确的是_（填写序号） 8.（2019广元）如图，抛物线过点（1，0），（0，2），且顶点在第一象限，设M=4a+2b+c，则M的取值范围是_ 9.（2019天水）二次函数的图象如图所示，若M=

7、4a+2b，N=ab则M、N的大小关系为M_N（填“”、“=”或“”） 10.（2019北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P（，），Q（2，2）若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围 11.（2019湖州）已知抛物线与x轴有两个不同的交点（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点A（2，m）和点B（3，n），试比较m与n的大小，并说明理由考点4 二次函数的图象与方程、不等式的关系1.（2019潍坊）抛物线的对称轴为直线x=1

8、若关于x的一元二次方程（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A2t11 Bt2C6t11 D2t62.（2019天津）二次函数（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012y=ax2+bx+ctm22n且当x=时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是 （）A0B1C2D3 3.（2019梧州）已知m0，关于x的一元二次方程的解为x1，x2（x1x2），则下列结论正确的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x22 4.（2019南充）抛物线（

9、a，b，c是常数），a0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：若点（n，y1）与（2n，y2）在该抛物线上，当n时，则y1y2；关于x的一元二次方程无实数解，那么（ ）A正确，正确B正确，错误C错误，正确D错误，错误 5.（2019赤峰）二次函数（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；ab+c=0；一元二次方程ax2+bx+c+1=0（a0）有两个不相等的实数根；当x1或x3时，y0上述结论中正确的是_（填上所有正确结论的序号） 6.（2019内江）若x、y、z为实数，且，则代数式x23y2+z2的最大值是_ 7.（2019武汉）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0）、B（4，0）两点，则

10、关于x的一元二次方程a(x1)2+c=bbx的解是_ 8.（2019泰安）若二次函数y=x2+bx5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+bx5=2x13的解为_ 9.（2019济宁）如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A（1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+cn的解集是_ 考点5 二次函数的应用1.（2019山西）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点拱高为78米（即最高点O

11、到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）A BC D 2.（2019临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是40m；小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度h=30m时，t=1.5s其中正确的是 （） A B C D 3.（2019襄阳）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h=20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时

12、间为_s 4.（2019广安）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y=x2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米 5.（2019潍坊）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出30

13、0千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计） 6.（2019衢州）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间经市场调查表明，该馆每间标准房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：x（元）190200210220y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象 （2）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取

14、值范围（3）设客房的日营业额为w（元）若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？ 7.（2019绵阳）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天

15、的利润m最大，最大利润是多少元？综合考点一、选择题1.（2019雅安）在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是 （）Ay的最小值为1B图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2C当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小D它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 2.（2019泸州）已知二次函数y=(xa1)(xa+1)3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 （）Aa2 Ba1C1a2 D1a2 3.（2019贵阳）在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），点B（

16、1，1）都在直线上，若抛物线y=ax2x+1（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是 （） Aa2 BaC1a或a2 D2a 二、填空题 4.（2019镇江）已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1（a0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是_ 5.（2019安徽）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=xa+1和y=x22ax的图象相交于P，Q两点若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是_ 三、解答题 6.（2019遵义）如图，抛物线C1：y=x22x与抛物线C2：y=ax2+bx开口大小相同、

17、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA=2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积 7.（2019永州）如图，已知抛物线经过两点A（3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x=1（1）求此抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标 8.（2019吉林）如图，抛物线y=(x

18、1)2+k与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3）P为抛物线上一点，横坐标为m，且m0（1）求此抛物线的解析式；（2）当点P位于x轴下方时，求ABP面积的最大值；（3）设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；当h=9时，直接写出BCP的面积 9.（2019舟山）某农作物的生长率p与温度t（）有如下关系：如图，当10t25时可近似用函数刻画；当25t37时可近似用函数刻画（1）求h的值（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：生长

19、率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015求：m关于p的函数表达式；用含t的代数式表示m天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度大棚恒温20时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天，但若欲加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由（注：农作物上市售出后大棚暂停使用） 参考答案考点1 二次函数的顶点坐标与对称轴1.D 【解析】=，在1x3的取值范围内，当x

20、=2时，有最小值2，当x=1时，有最大值为y=92=7故选D2.A 【解析】在中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k），顶点坐标是（1，3），故选A.3.C 【解析】二次函数对称轴为直线x=2，a=4，A项正确；当b=4时，顶点的坐标为（2，8），B项正确；当x=1时，由图象知此时y0，即1+4+b0，b5，C项不正确；对称轴为直线x=2且图象开口向上，当x3时，y随x的增大而增大，D项正确，故选C4.C 【解析】=抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为x=1故选C5.B 【解析】可知抛物线的对称轴x=1，=1，b=2，将点（2，n）代入函数解析式，可得n=4，故选B6.D 【解析】经过A（m，

21、n）、C（3m，n），二次函数的对称轴，B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离B最远，D最近，|a|0，y2y3y1，故选D7.D 【解析】，即抛物线的顶点坐标为（3，4），把点（3，4）向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点的坐标为（4，2），所以平移后得到的抛物线解析式为，故选D8.B 【解析】，顶点坐标是（1，16），顶点坐标是（1，16）所以将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线，故选B9. 【解析】，所以，故答案为10.3 【解析】将抛物线向左平移后经过点A（2，2），设平移后解析式为，则，解得a=3或a=1（不合题意舍去），故答案为3.考点2 二次函

22、数解析式的确定1.B 【解析】设抛物线解析式为，把（1，5）代入得，解得a=1，抛物线解析式为，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=2，所以正确；抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0），当0x4时，y0，所以错误；抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，所以正确；若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x2x12或2x1x2，所以错误故选B2. 【解析】设原来的抛物线解析式为，把P（2，2）代入，得2=4a，解得a=，故原来的抛物线解析式是设平移后的抛物线解析式为把P（2，2）代入，得，解得b=0（舍去）或b=4，所来源:学#科#网以平移后抛物线的解析式是，故答案为来源:学科网3.

23、【参考答案】（1）把点P（2，3）代入中，a=2，顶点坐标为（1，2）；（2）当m=2时，n=11，点Q到y轴的距离小于2，|m|2，2m2，由图象可知2n11.4.【参考答案】（1）抛物线的对称轴是y轴，解得k1=3，k2=2；又抛物线与x轴有两个交点3k0k=3此时抛物线的关系式为.（2）点P在抛物线上，且P到y轴的距离是2，点P的横坐标为2或2，当x=2时，y=5当x=2时，y=5P（2，5）或P（2，5）.5.【参考答案】的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1+x2=1，x1x2=a， 或，.考点3 二次函数图象与系数的关系1.D 【解析】由图可知a0，与y轴的交点c0，

24、对称轴x=1，b=2a0，abc0，A项错误；由图象可知，函数与x轴有两个不同的交点，0，B项错误；当x=1时，y0，ab+c0，C项错误；b=2a，D项正确，故选D2.A 【解析】由函数图象可知a0，对称轴1x0，图象与y轴的交点c0，函数与x轴有两个不同的交点，b2a0，b0；=b24ac0；abc0；当x=1时，y0，即a+b+c0；当x=1时，y0，即ab+c0；，即；只有是正确的，故选A3.A 【解析】由抛物线可知：a0，c0，对称轴x=，b0，abc0，故正确；由对称轴可知：，b=2a，x=1时，y=a+b+c=0，c+3a=0，c+2a=3a+2a=a0，故正确；关于x=1的对称

25、点为（3，0），x=3时，y=9a3b+c=0，故正确；当x=1时，y的最小值为ab+c，x=m时，y=am2+bm+c，am2+bm+cab+c，即abm(am+b)，故错误；抛物线与x轴有两个交点，0，即b24ac0，4acb20，故正确，故选A4.C 【解析】由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可得c0，因此0，A项正确，不符合来源:学科网题意；由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，B项正确，不符合题意；由对称轴为x=1，得2a=b，即2a+b=0，C项错误，符合题意；由对称轴为x=1及抛物线过（3，0），可得抛物线与x轴的另外一个交点是（1，0），所以ab+c

26、=0，D项正确，不符合题意故选C5.B 【解析】观察图象可知，开口方上a0，对称轴在右侧b0，与y轴交于负半轴c0，abc0，正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，4acb20，错误；当x=1时y=ab+c，由图象知（1，ab+c）在第二象限，ab+c0，正确；设C（0，c），则OC=|c|，OA=OC=|c|，A（c，0）代入抛物线得ac2+bc+c=0，又c0，ac+b+1=0，正确；正确的结论有三个，故选B6.A 【解析】由图象可知a0，c0，对称轴为x=，x=，b=3a，正确；函数图象与x轴有两个不同的交点，=b24ac0，正确；当x=1时，ab+c0，当x=3时，9a3b+c0

27、，10a4b+2c0，5a2b+c0，正确；由对称性可知x=1时对应的y值与x=4时对应的y值相等，当x=1时，a+b+c0，b=3a，4b+3c=3b+b+3c=3b+3a+3c=3(a+b+c)，3(a+b+c)0，4b+3c0，错误；故选A7. 【解析】根据图象可得a0，c0，对称轴：x=1，b=2a，a0，b0，abc0，故正确；把x=1代入函数关系式中得y=ab+c，由抛物线的对称轴是直线x=1，且过点（3，0），可得当x=1时，y=0，ab+c=0，故错误；b=2a，a(2a)+c=0，即3a+c=0，故正确；由图形可以直接看出正确故答案为8. 【解析】将（1，0）（0，2）代入，

28、0=ab+c，2=c，b=a+2，0，a0，b0，a2，2a0，M=4a+2(a+2)+2=6a+6=6(a+1)6M6，故答案为6M6.9. 【解析】当x=1时，y=ab+c0，当x=2时，y=4a+2b+c0，MN=4a+2b(ab)=4a+2b+c(ab+c)0，即MN，故答案为.10.【参考答案】（1）A（0，）将点A向右平移2个单位长度，即得到点B（2，）；（2）A与B关于对称轴x=1对称，抛物线对称轴x=1；（3）对称轴x=1，b=2a，a0时，当x=2时，y=2，当y=时，x=0或x=2，函数与AB无交点；a0时，当y=2时，=2，x=或x=，当2时，a；当a时，抛物线与线段PQ

29、恰有一个公共点.11.【参考答案】（1）抛物线与x轴有两个不同的交点，c2；（2）抛物线的对称轴为直线x=1，A（2，m）和点B（3，n）都在对称轴的右侧，当x1时，y随x的增大而增大，mn.考点4 二次函数的图象与方程、不等式的关系1.A 【解析】的对称轴为直线x=1，b=2，y=x22x+3，一元二次方程x2+bx+3t=0的实数根可以看做y=x22x+3与函数y=t的有交点，方程在1x4的范围内有实数根，当x=1时，y=6；当x=4时，y=11；函数y=x22x+3在x=1时有最小值2，2t11，故选A2.C 【解析】当x=0时，c=2，当x=1时，a+b2=2，a+b=0，y=ax2a

30、x2，abc0，正确；x=是对称轴，x=2时y=t，则x=3时，y=t，2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根，正确；m=a+a2，n=4a2a2，m=n=2a2，m+n=4a4，当x=时，y0，a，m+n，错误，故选C3.A 【解析】关于x的一元二次方程的解为x1，x2，可以看作二次函数与x轴交点的横坐标，二次函数与x轴交点坐标为（1，0），（2，0），如下图所示。当m0时，就是抛物线位于x轴上方的部分，此时x1，或x2，又x1x2，x1=1，x2=2，x112x2，故选A 4.A 【解析】顶点坐标为（，m），n，点（n，y1）关于抛物线的对称轴x=的对称点为（1n，y1），点（1

31、n，y1）与（2n，y2）在该抛物线上，(1n)(2n)=n0，1n2n，a0，当x时，y随x的增大而增大，y1y2，结论正确；把（，m）代入y=ax2+bx+c中，得m=a+b+c，一元二次方程ax2bx+cm+1=0中，=b24ac+4am4a=b24ac+4a(a+b+c)4a=(a+b)24a0，一元二次方程ax2bx+cm+1=0无实数解，正确，故选A5. 【解析】由图可知，对称轴x=1，与x轴的一个交点为（3，0），b=2a，与x轴另一个交点（1，0），a0，b0，错误；当x=1时，y=0，ab+c=0，正确；一元二次方程ax2+bx+c+1=0可以看作函数y=ax2+bx+c与y

32、=1的交点，由图象可知函数y=ax2+bx+c与y=1有两个不同的交点，一元二次方程ax2+bx+c+1=0（a0）有两个不相等的实数根，正确；由图象可知，y0时，x1或x3，正确，故答案为6.26 【解析】，得，y=1+z，把y=1+z代入得，x=2z，则x23y2+z2=(2z)23(1+z)2+z2=z210z+1=(z+5)2+26，当z=5时，x23y2+z2的最大值是26，故答案为267.x1=2，x2=5 【解析】关于x的一元二次方程a(x1)2+c=bbx变形为a(x1)2+b(x1)+c=0，把抛物线y=ax2+bx+c沿x轴向右平移1个单位得到y=a(x1)2+b(x1)+

33、c，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0）、B（4，0），抛物线y=a(x1)2+b(x1)+c与x轴的两交点坐标为（2，0），（5，0），一元二方程a(x1)2+b(x1)+c=0的解为x1=2，x2=5,故答案为x1=2，x2=58.x1=2，x2=4【解析】二次函数y=x2+bx5的对称轴为直线x=2，得b=4，则x2+bx5=2x13可化为x24x5=2x13，解得，x1=2，x2=4，故答案为x1=2，x2=49.x3或x1【解析】抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A（1，p），B（3，q）两点，m+n=p，3m+n=q，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于P（1

34、，p），Q（3，q）两点，观察函数图象可知：当x3或x1时，直线y=mx+n在抛物线y=ax2+c的下方，不等式ax2+mx+cn的解集为x3或x1故答案为x3或x1考点5 二次函数的应用1.B 【解析】设抛物线的解析式为y=ax2，将B（45，78）代入得78=a452，解得a=，故此抛物线钢拱的函数表达式为，故选B2.D 【解析】由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；错误；小球抛出3秒后，速度越来越快；正确；小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；正确；设函数解析式为h=a(t3)2+40，把O（0，0）代入得0=a(03)2+40，解得a=，函数解析式为h=(t3)2+40，把h=30代

35、入解析式得，30=(t3)2+40，解得t=4.5或t=1.5，小球的高度h=30m时，t=1.5s或4.5s，错误，故选D3.4 【解析】依题意，令h=0得0=20t5t2，得t(205t)=0，解得t=0（舍去）或t=4，即小球从飞出到落地所用的时间为4s，故答案为44.10 【解析】铅球落地时，高度y=0，当y=0时，x2+x+=0，解得，x=2（舍去），x=10，故答案为105.【参考答案】（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为(x+1)元，今年的批发销售总额为10(1+20%)=12万元，整理得x219x120=0解得x=24或x=5（不合题意，舍去）

36、故这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）设每千克的平均售价为m元，依题意来源:Zxxk.Com由（1）知平均批发价为24元，则有w=(m24)(180+300)=60m2+4200m66240，整理得w=60(m35)2+7260，a=600，抛物线开口向下，当m=35元时，w取最大值7260.即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元.6.【参考答案】（1）如图所示： （2）设y=kx+b，将（200，60）、（220，50）代入，得，解得，y=x+160（170x240）；（3）w=xy=x(x+160)=x2+160x，对称轴为直线x=160，a=

37、0，在170x240范围内，w随x的增大而减小，当x=170时，w有最大值，最大值为12750元7.【参考答案】设甲、乙两种客房每间现有定价分别是x元、y元，根据题意，得，解得.答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；（2）设每天的定价增加了a个20元，则有2a个房间空闲，根据题意有：m=(202a)(200+20a80)=40a2+160a+2400=40(a2)2+2560，400，当a=2时，m取得最大值，最大值为2560，此时房间的定价为200+220=240元答：当每间房间定价为240元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是2560元综合考点一、选择题1.C 【

38、解析】二次函数，a=10，该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=2，顶点为（2，1），当x=2时，y有最小值1，当x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y的值随x值的增大而减小，故A、B项正确，C项错误；根据平移的规律，的图象向右平移2个单位长度得到，再向上平移1个单位长度得到，D项正确，故选C2.D 【解析】y=(xa1)(xa+1)3a+7=x22ax+a23a+6，抛物线与x轴没有公共点，=(2a)24(a23a+6)0，解得a2，抛物线的对称轴为直线x=a，抛物线开口向上，而当x1时，y随x的增大而减小，a1，实数a的取值范围是1a2，故选D3.C 【解析】抛物线y=ax2x+1

39、（a0）与线段AB有两个不同的交点，,令=ax2x+1，则2ax23x+1=0=98a0a.当a0时，解得a2，当a0时，解得a1，1a，综上所述，1a或a2，故选C二、填空题4. 【解析】抛物线y=ax2+4ax+4a+1（a0）过点A（m，3），B（n，3）两点，线段AB的长不大于4，4a+13，aa2+a+1的最小值为()2+1=，故答案为5.a1或a 【解析】平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，令y=xa+10，x1a，令y=x22ax0，2ax0；当a0时，x1a与2ax0有解，a10，则a1；当a0时，x1a与2ax0有解来源:学|科|网a12a，则a1，故答案为a1或a.三、解答题6.【参考答案】（1）令y=x22x=0，则x=0或2，即点B（2，0），C1、C2开口大小相同、方向相反，则a=1，则点A（4，0），将点A的坐标代入C2的表达式得0=16+4b，解得b=4，故抛物线C2的解析式为y=x2+4x；（2）联立C1、C2表达式，则，解得x=0或3，故点C（3，3），作点C关于C2对称轴的对称点C（1，3），连接AC交函数C2的对称轴与点P，