专题02 整式-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练（通用版）.docx

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1、专题二 整式基础考点考点1 代数式的意义与求值1.（2019海南）当m=1时，代数式2m+3的值是 （）A1 B0 C1 D2 2.（2019黔东南州）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于 （）A2 B1 C1 D0 3.（2019天水）已知a+b，则代数式2a+2b3的值是 （）A2 B2 C 4 D4.（2019台州）计算2a3a，结果正确的是 （）A1 B1 Ca Da 5.（2019重庆）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是 （）Am=1，n=1 Bm=1，n=0 Cm=1，n=2 Dm=2，n=1 6.（2019河北）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭

2、头共同指向的数。示例：即4+3=7 则（1）用含x的式子表示m=_；（2）当y=2时，n的值为_7.（2019柳州）计算：7x4x=_.8.（2019怀化）合并同类项：4a2+6a2a2=_ 来源:学科网考点2 因式分解 1.（2019潍坊）下列因式分解正确的是 （）A3ax26ax=3(ax22ax)Bx2+y2=(x+y)(xy) Ca2+2ab4b2=(a+2b)2Dax2+2axa=a(x1)2 2.（2019临沂）将a3bab进行因式分解，正确的是 （）Aa(a2bb) Bab(a1)2 Cab(a+1)(a1) Dab(a21) 3.（2019绥化）下列因式分解正确的是 （）Ax2

3、x=x(x+1) Ba23a4=(a+4)(a1) Ca2+2abb2=(ab)2 Dx2y2=(x+y)(xy) 4.（2019咸宁）若整式x2+my2（m为常数，且m0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是_（写一个即可） 5.（2019温州）分解因式：m2+4m+4=_ 6.（2019舟山）分解因式：x25x=_ 7.（2019怀化）因式分解：a2b2=_考点3 整式的概念及运算1.（2019安徽）计算a3(a)的结果是 （）Aa2 Ba2 Ca4 Da4 2.（2019河北）小明总结了以下结论：a(b+c)=ab+ac；a(bc)=abac；(bc)a=ba-ca(a0)；a(b+

4、c)=ab+ac(a0)其中一定成立的个数是 （）A1 B2 C3 D4 3.（2019聊城）下列计算正确的是 （）Aa6+a6=2a12 B2-22023=32 C(ab2)(2a2b)3=a3b3 Da3(a)5a12=a20 4.（2019青岛）计算(2m)2(mm2+3m3)的结果是 （）A8m5 B8m5C8m6 D4m4+12m5 5.（2019威海）下列运算正确的是 （）A(a2)3=a5 B3a2+a=3a3 Ca5a2=a3(a0) Da(a+1)=a2+1 6.（2019潍坊）下列运算正确的是 （）A3a2a=6a Ba8a4=a2 C3（a1）=33a D 7.（2019

5、临沂）下列计算错误的是 （）A(a3b)(ab2)=a4b3 B(mn3)2=m2n6 Ca5a-2=a3 D 8.（2019广东）已知x=2y+3，则代数式4x8y+9的值是_ 9.（2019乐山）若3m=9n=2则3m+2n=_ 10.（2019衢州）已知实数m，n满足 则代数式m2n2的值为_ 11.（2019淄博）单项式a3b2的次数是_ 12.（2019潍坊）若2x=3，2y=5，则2x+y=_考点4 整式的化简求值 1.（2019长春）先化简，再求值：(2a+1)24a(a1)，其中a=来源:学科网ZXXK2.（2019吉林）先化简，再求值：(a1)2+a(a+2)，其中a=.3.

6、（2019宁波）先化简，再求值：(x2)(x+2)x(x1)，其中x=34.（2019凉山州）先化简，再求值：(a+3)2(a+1)(a1)2(2a+4)，其中a=.综合考点一、选择题1.（2019株洲）下列各选项中因式分解正确的是 （）Ax21=(x1)Ba32a2+a=a2(a2) C2y2+4y=2y(y+2)Dm2n2mn+n=n(m1)2 2.（2019无锡）分解因式4x2y2的结果是 （）A(4x+y)(4xy) B4(x+y)(xy) C(2x+y)(2xy) D2(x+y)(xy) 3.（2019台湾）若多项式5x2+17x12可因式分解成(x+a)(bx+c)，其中a、b、c

7、均为整数，则a+c之值为何？ （）A1 B7 C11 D13 4.（2019贺州）把多项式4a21分解因式，结果正确的是 （）A(4a+1)(4a1) B(2a+1)(2a1) C(2a1)2 D(2a+1)2 5.（2019泰安）下列运算正确的是 （）Aa6a3=a3 Ba4a2=a8 C(2a2)3=6a6 Da2+a2=a4 6.（2019枣庄）下列运算，正确的是 （）A2x+3y=5xy B(x3)2=x29 C(xy2)2=x2y4 Dx6x3=x2 7.（2019德州）下列运算正确的是 （）A(2a)2=4a2 B(a+b)2=a2+b2 C(a5)2=a7 D(a+2)(a2)=

8、a24 二、填空题8.（2019怀化）当a=1，b=3时，代数式2ab的值等于_9.（2019南充）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为_元10.（2019枣庄）若m，则_.来源:学科网三、解答题11.（2019荆州）已知，求ba的算术平方根12.（2019南京）计算13.（2019安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（JNplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若ax=N（a0且a1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，比

9、如指数式24=16可以转化为对数式4=log216，对数式2=log525，可以转化为指数式52=25我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）=logaM+logaN（a0，a1，M0，N0），理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，MN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga（MN）又m+n=logaM+logaN来源:Z#xx#k.Comloga（MN）=logaM+logaN根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式_；（2）求证：loga=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）（3）拓展运用：计算log

10、69+log68log62=_参考答案基础考点考点1 代数式的意义与求值1.C 【解析】将m=1代入2m+3=2(1)+3=1，故选C.2.A 【解析】根据题意，得2m1=m+1，解得m=2，故选A.3.B 【解析】2a+2b3=2(a+b)3，将a+b代入得，故选B.4.C 【解析】2a3a=a，故选C.5.D 【解析】当m=1，n=1时，y=2m+1=2+1=3，当m=1，n=0时，y=2n1=1，当m=1，n=2时，y=2m+1=3，当m=2，n=1时，y=2n1=1，故选D.6.3x；1 【解析】（1）根据约定的方法可得：m=x+2x=3x，故答案为3x.（2）根据约定的方法即可求出n

11、，x+2x+2x+3=m+n=y，当y=2时，5x+3=2，解得x=1，n=2x+3=2+3=1，故答案为1.7.3x 【解析】7x4x=（74）x=3x，故答案为3x.8.9a2 【解析】原式=(4+61)a2=9a2，故答案为9a2.考点2 因式分解1.D 【解析】3ax26ax=3ax(x2)，A项错误；x2+y2，无法分解因式，B项错误；a2+2ab4b2，无法分解因式，C项错误；ax2+2axa=a(x1)2，D项正确，故选D.2.C 【解析】a3bab=ab(a21) =ab(a+1)(a1)，故选C.3.D 【解析】A项原式=x(x1)，错误；B项原式=(a4)(a+1)，错误；

12、C项a2+2abb2，不能分解因式，错误；D项原式=(x+y)(xy)，正确，故选D.4.1（答案不唯一） 【解析】令m=1，整式为x2y2=(x+y)(xy)，故答案为1（答案不唯一）.5.(m+2)2 【解析】m2+4m+4=(m+2)2，故答案为(m+2)2.6.x(x5) 【解析】x25x=x(x5)，故答案为x(x5).7.(a+b)(ab) 【解析】a2b2=(a+b)(ab)，故答案为(a+b)(ab).考点3 整式的概念及运算1.D 【解析】a3(a)=a3a=a4，故选D.2.C 【解析】a(b+c)=ab+ac，正确；a(bc)=abac，正确；(bc)a=ba-ca(a0

13、)，正确；a(b+c)=ab+ac(a0)，错误，无法分解计算，故选C.3.D 【解析】a6+a6=2a6，A项错误；2-22023=2，B项错误；(ab2)(2a2b)3=4a7b5，C项错误；a3(a)5a12=a20，D项正确，故选D.4.A 【解析】原式=4m22m3=8m5，故选A.5.C 【解析】(a2)3=a6，A项错误；3a2+a，不是同类项，不能合并，B项错误；a5a2=a3(a0)，C项正确；a(a+1)=a2+a，D项错误，故选C.6.C 【解析】3a2a=6a2，A项错误；a8a4=a4，B项错误；3（a1）=33a，C项正确；，D项错误，故选C.7.C 【解析】A项，

14、单项式单项式，(a3b)(ab2)=a4b3 ，正确；B项，积的乘方，(mn3)2=m2n6，正确；C项，同底数幂的除法，a5a-2=a5-(-2)=a7，错误；D项，合并同类项，正确，故选C.8.21 【解析】x=2y+3，x2y=3，则代数式4x8y+9=4(x2y)+9=43+9=21，故答案为21.9.4 【解析】3m=32n=2，3m+2n=3m32n=22=4，故答案为4.10.3 【解析】代数式m2n2=(m-n)(m+n)=3，故答案为3.11.5 【解析】单项式a3b2的次数是3+2=5，故答案为5.12.15 【解析】2x=3，2y=5，2x+y=2x2y=35=15，故答

15、案为15.考点4 整式的化简求值1.【参考答案】原式=4a2+4a+14a2+4a=8a+1，当a=时，原式=8a+1=2.2.【参考答案】原式=a22a+1+a2+2a=2a2+1，当a时，原式=.3.【参考答案】原式=x24x2+x=x4，当x=3时，原式=x4=1.4.【参考答案】原式=a2+6a+9(a21)4a8=2a+2将a=代入,原式=2()+2=1.综合考点一、选择题1.D 【解析】x21=(x+1)(x1)，A项错误；a32a2+a=a2(a1)，B项错误；2y2+4y=2y(y2)，C项错误；m2n2mn+n=n(m1)2，D项正确，故选D.2.C 【解析】4x2y2=(2

16、x+y)(2xy)，故选C.3.A 【解析】利用十字交乘法将5x2+17x12因式分解，可得：5x2+17x12=(x+4)(5x3)，a=4，c=3，a+c=43=1，故选A.4.B 【解析】4a21=(2a+1)(2a1)，故选B.5.A 【解析】a6a3=a3，A项正确；a4a2=a6，B选项错误；(2a2)3=8a6，C项错误；a2+a2=2a2,D项错误，故选A.6.C 【解析】2x+3y，无法计算，A项错误；(x3)2=x26x+9，B项错误；(xy2)2=x2y4，C项正确；x6x3=x3，D项错误，故选C.7.D 【解析】(2a)2=4a2，A项错误；(a+b)2=a2+2ab

17、+b2，B项错误；(a5)2=a10，C项错误；(a+2)(a2)=a24，D项正确，故选D.二、填空题8.5 【解析】当a=1，b=3时，2ab=2(1)3=5，故答案为5.9. 【解析】依题意可得，售价为来源:学科网元，故答案为.10.11 【解析】 ， 11，故答案为11.三、解答题11.【参考答案】 ,.12.【参考答案】原式= =.13.【参考答案】（1）4=log381（或log381=4），故答案为4=log381；（2）证明：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，=am-n，由对数的定义得mn=loga，又mn=logaMlogaN，loga=logaMlogaN；（3）log69+log68log62=log6(982)=log636=2，故答案为2