专题06 一次函数-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练（通用版）.docx

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1、专题6 一次函数基础考点考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征1.（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？ （）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.（2019甘肃）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是 （）A（4，0） B（0，4） C（4，0） D（0，4） 3.（2019济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_ 4.（2019白银）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“

2、兵”位于点_考点2 函数的基础知识 1.（2019淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（） A B C D 2.（2019广元）函数的自变量x的取值范围是 （）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3.（2019岳阳）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax0 Bx2 Cx0 Dx2且x0 4.（2019无锡）函数中的自变量x的取值范围是 （）Ax Bx1 Cx Dx 5.（2019赤峰）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（） A BC D 6

3、.（2019齐齐哈尔）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的（ ） ABCD 7.（2019孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与

4、时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是 （）A BC D 8.（2019随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是 （）A BC D 9.（2019黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（） A体育场离林茂家2.5km B体育场离文具店1k

5、m C林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 10.（2019武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是 （） A BC D考点3 一次函数的图象与性质1.（2019杭州）已知一次函数和，函数y1和y2的图象可能是 （）ABC D2.（2019辽阳）若ab0且ab，则函数的图象可能是 （）A BC D 3.（2019河池）函数的图象不经过 （）A第一象限

6、B第二象限C第三象限 D第四象限 4.（2019临沂）下列关于一次函数（k0，b0）的说法，错误的是（）A图象经过第一、二、四象限By随x的增大而减小C图象与y轴交于点（0，b）D当时，y0 5.（2019大庆）正比例函数（k0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是 （）A BC D6.（2019杭州）某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一个满足条件的函数表达式_ 7.（2019乐山）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：相交于点P（1，a）（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积 考点4 一次函数的实际应用1.（

7、2019聊城）某快递公司每天上午9：0010：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（） A9：15 B9：20 C9：25 D9：30来源:学科网ZXXK 2.（2019东营）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是 （） A乙队率先到达终点B甲队比乙队多走了126米C在47.8秒时，两队所走路程相等D从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢3.

8、（2019威海）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务下表是根据每天工程进度绘制而成的下列说法错误的是 （）A甲队每天修路20米B乙队第一天修路15米C乙队技术改进后每天修路35米D前七天甲，乙两队修路长度相等 4.（2019鄂尔多斯）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图

9、象，根据图象信息，计算a、b的值分别为 （） A39，26 B39，26.4C38，26 D38，26.45.（2019台湾）小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？ （）A BC D 6.（2019郴州）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为_瓶 7.（2019重庆）某公司快递员甲匀速骑车前往

10、某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是_米 8.（2019济宁）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系请你根据图象进行探究

11、：（1）小王和小李的速度分别是多少？（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 9.（2019德州）下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/元/minA30250.1B50500.1C100不限时/（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式（2）填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为_；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为_；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为_；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小

12、张通话时间长，求小王该月的通话时间 10.（2019陕西）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温综合考点一、选择题1.（2

13、019娄底）如图，直线和与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），则解集为（） A BC或 D来源:学科网ZXXK 2.（2019通辽）如图，直线经过点（1，3），则不等式的解集为 （） A BC D 3.（2019苏州）若一次函数的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式的解为 （）A BC D4.（2019辽阳）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：A，B两村相距10km；出发1.25h后两人相遇；甲每小时比乙多骑行8km；相遇后，乙又骑行了15min或65

14、min时两人相距2km其中正确的个数是 （） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题5.（2019烟台）如图，直线与直线相交于点P（m，3），则关于x的不等式的解为_ 6.（2019黔东南州）如图所示，一次函数的图象经过点A（4，1），则不等式的解集为_ 7.（2019无锡）已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_ 8.（2019滨州）如图，直线经过点A（3，1），当时，x的取值范围为_ 9.（2019贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是_ 三、解答题10.（2019南京）已知一次函数（k为常数，k0）和（1）当k=2时，若y1y2，求

15、x的取值范围（2）当x1时，y1y2结合图象，直接写出k的取值范围参考答案基础考点考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 1.D 【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选D2.A 【解析】点P（m+2，2m4）在x轴上，2m4=0，解得m=2，m+2=4，则点P的坐标是（4，0），故选A3.（1，2）（答案不唯一） 【解析】点P（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），x0，y0，当x=1时，1y+4，解得0y3，y可以为2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为（1，2）（答

16、案不唯一），故答案为（1，2）（答案不唯一）4.（1,1） 【解析】如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1） 故答案为（1，1）考点2 函数的基础知识1.C 【解析】根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器故选C2.D 【解析】根据题意得x10，解得x1，故选D3.D 【解析】根据题意得，解得x2且x0，故选D4.D 【解析】根据题意得2x10，解得x，故选D5.D 【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快表现出的函数图形为先缓，后陡故选D6.B 【解析】由题意可得，战士们从营地出发到文具

17、店这段过程中，S随t的增加而增大，A项错误；战士们在文具店选购文具的过程中，S随着t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，C项错误；战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，B项正确，D项错误，故选B来源:学&科&网7.A 【解析】从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；此时容器内的水量随时间的增加而增加，随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，此时水量继续增加，只是增速放缓，接着关闭进水管直到容器内的水放完，水量逐渐减少为0，综上，A项符合，故选A8.B 【解析】由于乌

18、龟比兔子早出发，而早到终点，B项正确，故选B9.C 【解析】从图中可知：体育场离文具店的距离是2.51.5=1km=1000m，所用时间是(4530)=15分钟，体育场出发到文具店的平均m/min，故选C10.A 【解析】不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，y随t的增大而减小，符合一次函数图象，故选A考点3 一次函数的图象与性质1.A 【解析】由可知：a0，b0直线经过一、二、三象限，A项正确；由可知：a0，b0直线经过一、二、三象限，B项错误；由可知：a0，b0直线经过一、二、四象限，交点不对，C项错误；由可知：a0，b0，直线经过二、三

19、、四象限，D项错误故选A2.A 【解析】ab0，且ab，a0，b0，函数的图象经过第一、三、四象限故选A3.B 【解析】一次函数，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选B4.D 【解析】（k0，b0），图象经过第一、二、四象限，A项正确；k0，y随x的增大而减小，B项正确；x=0时，y=b，图象与y轴的交点为（0，b），C项正确；令y=0时，当时，y0；D项不正确，故选D来源:学&科&网5.A 【解析】正比例函数（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数的图象经过第一、

20、三象限，且与y轴的负半轴相交故选A6. 【解析】设该函数的解析式为，函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，解得，所以函数的解析式为，故答案为7.【参考答案】（1）点P（1，a）在直线l2：y=2x+4上，2(1)+4=a，即a=2，则P的坐标为（1，2），设直线l1的解析式为（k0），那么，解得l1的解析式为（2）直线l1与y轴相交于点C，C的坐标为（0，1），又直线l2与x轴相交于点A，A点的坐标为（2，0），则AB=3，而S四边形PAOC=SPABSBOC，S四边形PAOC=3211考点4 一次函数的实际应用1.B 【解析】设甲仓库的快件数量y（件）与时间

21、x（分）之间的函数关系式为，根据题意得，解得k1=6，；设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为，根据题意得，解得k2=4，联立，解得，此刻的时间为9：20，故选B2.C 【解析】A项、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，错误；B项、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，错误；C项、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均无174米，正确；D项、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，错误，故选C3.D 【解析】由题意可得，甲队每天修路：160140=20（米），A项正确；乙队第一

22、天修路3520=15（米），B项正确；乙队技术改进后每天修路21516020=35（米），C项正确；前7天，甲队修路207=140米，乙队修路270140=130米，D项错误，故选D4.B 【解析】速度和为24(3018)=2米/秒，由题意得，解得b=26.4，因此慢车速度为米/秒，快车速度为20.8=1.2米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.424)(1.20.8)=6秒，因此a=33+6=39秒故选B5.B 【解析】根据题意可得咖啡豆每公克的价钱为(295+5)250=（元），y与x的关系式为，故选B.6.150 【解析】这是一个一次函数模型，设，则有，解得，当x=7时，y

23、=150，预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，故答案为1507.6000 【解析】由题意可得，甲的速度为4000（1222）=500米/分，乙的速度为米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是 （米）,故答案为60008.【参考答案】（1）由图可得，小王的速度为km/h，小李的速度为km/h，答：小王和小李的速度分别是10km/h、20km/h.（2）小李从乙地到甲地用的时间为h，当小李到达甲地时，两人之间的距离为km，点C的坐标为（1.5，15），来源:学科网ZXXK设线段BC所表示的y与x之间的函数解析式为，则，得，即线段BC所表示的y

24、与x之间的函数解析式是9.【参考答案】（1）0.1元/min=6元/h，由题意可得，；（2）；【解析】作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为，若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为，若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为.故答案为，（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，结合图象可得：小张选择的是方式A，小王选择的是方式B，将y=80分别代入，可得，解得x=55，小王该月的通话时间为55小时10.【参考答案】（1）根据题意得；（2）将x=7，y=26代入，得，m=16当时地面气温为16x=1211，y=1661

25、1=50（）答：假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50综合考点一、选择题1.D 【解析】直线和与x轴分别交于点A（2，0），点B（3，0），则解集为，故选D.2.D 【解析】观察图象知：当时，故选D3.D 【解析】如图所示：不等式的解为故选D 4.D 【解析】由图象可知A村、B村相离10km，故正确；当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故正确；当0t1.25时，易得一次函数的解析式为，故甲的速度比乙的速度快8km/h故正确；当1.25t2时，函数图象经过点（1.25，0）（2，6）设一次函数的解析式为，代入得，解得，.当s=2时得，解得t=1.5h1.51.25=0.2

26、5h=15min.同理当2t2.5时，设函数解析式为，将点（2，6）（2.5，0）代入得，解得，.当s=2时，得，解得t=，故相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km，正确故选D二、填空题5. 【解析】点P（m，3）代入，m=1，P（1，3），结合图象可知的解为，故答案为.6. 【解析】函数的图象如图所示，图象经过点A（4，1），且函数值y随x的增大而增大，故不等式的解集是故答案为7. 【解析】图象过（6，0），则，则，故，k0，解得x2，答案为x28. 【解析】正比例函数也经过点A，的解集为，故答案为9. 【解析】一次函数与的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故答案为三、解答题10.【参考答案】（1）k=2时，根据题意得，解得；（2）4k1且k0