2024年青岛市数学小升初重难点模拟试题含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 20242024 年青岛市数学小升初重难点模拟试题年青岛市数学小升初重难点模拟试题 一、计算题一、计算题 1直接写出得数。29310=59927=33.28=67（）42=315%20=1025%=1556618+=9393168168=2计算下面各题，怎样简便就怎样算。53366 62.5%0.6258+15.722.171.83 711112634 66251313+3解比例。:3.66:18x=751.20.4x=4求如图阴影部分的面积。试卷第 2 页，共 4 页 二、选择题二、选择题 5仙游今天的天气预报显示：“明天降雨的概率为8

2、5%”，也就是说（）。A明天85%的地区会下雨 B明天一定会下雨 C明天下雨的可能性很小 D明天下雨的可能性很大 6一个三角形的底和高都扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。A3 B6 C9 D12 7如图，将一个正方体分成 3 个相同的长方体，3 个长方体的表面积之和比原正方体的表面积多了 96 平方厘米，原正方体的表面积为（）平方厘米。A96 B108 C144 D192 8若 b 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A56b B56b C65b D56b 9下面第（）组的两个比不能组成比例。A19110 和 109 B0.60.2和 31 C87 和 1614

3、D 1.42 和 2840 10我国古代数学名著九章算术中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以 36，这种计算方法，圆周率近似值取 3，一个圆锥形的沙堆，底面周长 30 米，高 2 米。用这种方法算出的沙堆体积是（）立方米。A50 B25 C253 D53 三、填空题三、填空题 1148605000000 里面有()个亿和()个万。12袋子里有 8 个形状、大小完全一样的球，其中红色球有 5 个，白色球有 2 个，任意摸一个球，至少摸()次一定能摸到白球。13一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为 0.6181）。量得石膏像的下

4、半身长 100cm，这尊人体石膏像高是()cm。14中国人民银行于 2020 年 11 月 5 日起发行 2020 年第五套人民币，淘气想用下面的方法测量这版人民币中 1 元硬币的直径。试卷第 3 页，共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 (1)这枚硬币的周长约()厘米。(2)除了这种方法外，请你再写出一种测量 1 元硬币直径的方法。方法：()。15一件商品打八折出售，表示降价()%，如果这件商品原价 125 元，能够便宜()元。16看图找规律，并按照规律填空。(1)我的发现：如果摆 1 个三角形，需要()根小棒。(2)摆 200 个三角形，需要()根小棒。四、判断题四、判断题 1728 和

5、 14 的最大公因数是 28。()18周长相等的两个圆，面积和直径也一定相等。()19比920大但又小于 49%的两位小数有三个数。()20比的前项和后项都扩大到原来的 5 倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。()21一台空气炸锅现在的售价比原价降低了17，那么现在售价的16相当于原价的17。()五、解答题五、解答题 22一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要 3.8 元的材料。后来改进了制作方法，每个只需 3.6 元的材料。原来准备做 180 个毛绒玩具的材料，现在比原来多做多少个？23一块周长是 240 米的长方形试验田，长是长和宽之和的35，这块试验田的的面积是多少平方米？24柠檬含有丰富

6、的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用 10 克柠檬加入 300 毫升的水配制，则小红用 16 克柠檬需要加多少毫升的水呢？（用比例知识解答）试卷第 4 页，共 4 页 25甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 65，相遇后，甲的速度减少了 25%，乙的速度提高了 20%，这样，当乙到达 A 地时，甲离 B 地还有 25 千米。求 A、B 两地的距离是多少千米？26有一个底面积是 40 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 8 厘米深的水。现在把一个底面半径是 2厘米、高是 6 厘米的圆锥形铁块浸没到水中，这时

7、水面上升多少厘米？27某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如下图。（1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？（2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？提示：2021 年 4 月 2 日，教育部在关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知中提出：小学生每天睡眠时间应达到 10 小时。答案第 1 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：135；53；1.2；49 1；40；136；964【解析】略 262.5；11.72 76；3513【分析】将58和 62.5%转化乘小数 0.625，再根据乘法分配律将原式转化成 0

8、.625（33661），先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；根据减法的性质，将原式转化成 15.72（2.171.83），先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法；先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；先计算除法，再按照从左到右是顺序计算即可。【详解】53366 62.5%0.6258+0.62533660.6250.625 0.625（33661）0.625100 62.5 15.722.171.83 15.72（2.171.83）15.724 11.72 711112634 71216（412312）71216112 7121612 7122 答案第

9、2 页，共 11 页 76 66251313+613613125 6133135 3135 3513 31.2x=；25x=【分析】:3.66:18x=，根据比例的基本性质，改写成183.6 6x=，方程两边同时除以 18，方程得解；751.20.4x=，改写成1.275 0.4x=，方程两边同时除以 1.2，方程得解。【详解】:3.66:18x=解：183.6 6x=181821.6 18x=1.2x=751.20.4x=解：1.275 0.4x=1.21230 12x=25x=46 平方厘米【分析】通过旋转可得：阴影部分的面积上底为（22）厘米、下底为 6 厘米、高为 2 厘米的梯形的面积

10、底为（22）厘米、高为 2 厘米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式 S梯形（ab）h2，三角形的面积公式 S三角形ah2 进行解答。如图：答案第 3 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司【详解】（226）22（22）22 1022422 104 6（平方厘米）5D【分析】根据题意得：明天降雨的概率为 85%，即明天是下雨和不下雨的概率之和为 1，则下雨概率为 85%，不下雨概率为 15%，下雨可能性就大于不下雨的可能性，据此可得出答案。【详解】A明天 85%的地区会下雨，表述错误；B明天不一定会下雨，选项原表述错误；C明天下雨可能性为 85%，不下雨可能性为 15%，则不下雨可能

11、性很小，选项原表述错误；D明天下雨的可能性很大，表述正确。故答案为：D 6C【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，再结合积的变化规律，一个因数乘 n，另一个因数乘 m（n、m不为 0），则积乘 nm。据此解答即可。【详解】339 则一个三角形的底和高都扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的 9 倍。故答案为：C【点睛】本题考查三角形的面积，结合积的变化规律是解题的关键。7C【分析】3 个长方体的表面积之和比原正方体的表面积多了 96 平方厘米就是多了 4 个面的面积，所以一个面的面积是 24 平方厘米，再乘 6 就是正方体表面积。【详解】964 6 24 6=144=（平方厘米）原正方

12、体的表面积为 144 平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查正方体分割成长方体后表面积的变化问题。8B【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；答案第 4 页，共 11 页 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答。【详解】A56bb，原题不符合题意；B56bb，原题符合题意；C65bb，原题不符合题意；D56bb，原题不符合题意；所以计算结果最大的是56b；故答案为：B 9A【分析】可以用求比值的方法两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比

13、例；也可以根据比例的性质两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析再选择。【详解】A因为 19911010，所以 19110和 109不能组成比例。B因为 0.610.23，所以 0.60.2 和 31 能组成比例。C因为 148716，所以 87 和 1614能组成比例。D因为 1.440228，所以 1.42和 2840能组成比例。故答案为：A 10A【分析】根据九章算术中圆锥体积的算法，即圆锥体积底面周长的平方高36，据此列式计算。【详解】302236 900236 180036 50（立方米）用这种方法算出的沙堆体积是 50 立方米。故答案为：A 11 486 500 答案第 5 页，共

14、11 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】这是一个十一位数，最高级是亿级，亿级的数字是 486，亿级里的数是多少，就有多少个亿，即这个数里面有 486 个亿，这个数万级的百万位是 5，万级的其余数位都是 0，个级的四位都是 0，所以这个数里面还有 500 个万。【详解】48605000000 里面有 486 个亿和 500 个万。126【分析】考虑最不利的情况，如果摸出 5 次全部都是红色球，此时剩下的球有白色和其他颜色的球，那么下一次一定是白球，据此解答。【详解】516（次）至少摸 6 次一定能摸到白球。13161.8【分析】把石膏像高看作单位“1”，上半身和下半身成黄金比约为 0.618

15、1，即下半身占石膏像全身的10.618 1+，对应的是下半身长 100cm，求单位“1”，用 10010.618 1+解答。【详解】10010.618 1+10011.618 1001.618 161.8（cm）一尊人体石膏像的上半身和下半身成黄金比（约为 0.6181）。量得石膏像的下半身长 100cm，这尊人体石膏像高是 161.8cm。14(1)6.28(2)化曲为直法 【分析】（1）根据图示可知，这枚硬币的直径大约是 2 厘米，然后根据圆的周长d 解答即可。（2）测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线

16、上做出终点记号，用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。【详解】（1）23.146.28（厘米）这枚硬币的周长约 6.28 厘米。（2）在硬币上某一位置做一记号，让记号接触刻度尺上一个整数刻度线，让硬币从记号开始在刻度尺上滚动一周，读出记号两次接触刻度尺的点之间的长度即是硬币周长。15 20 25 答案第 6 页，共 11 页【分析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，降价了原价的 180%20%，由此求解；再把原价看成单位“1”，现价比原价少付的钱数就是原价的（180%），用原价 125 元乘这个百分率就是便宜的钱数。【详解】180%20%12520%25（元）一件商品打八

17、折出售，表示降价 20%，如果这件商品原价 125 元，能够便宜 25 元。16(1)3(2)401 【分析】（1）观察图形：摆 1 个三角形，需要 3 根小棒；（2）观察图形：摆 1 个三角形，需要 3 根小棒；摆 2 个三角形，需要 5 根小棒，5221；摆 3 个三角形，需要 7 根小棒，7231；发现规律：多一个三角形，则多用 2 根小棒，摆 n 个三角形，需要 2n1根小棒根据（1）发现的规律，当 n200 时，通过计算即可解答。【详解】（1）观察图形发现：第一个图形需要 3 根火柴。（2）观察图形发现：第一个图形需要 3 根火柴，多一个三角形，多用 2 根火柴，得到规律第 n 个图

18、形中，需要火柴 32（n1）32n2 2n1 摆 n 个三角形，需要 2n1 根小棒。当 n200 时 2n1 22001 4001 401 摆 200 个三角形，需要 401 根小棒。17【分析】答案第 7 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】14228，28 和 14 的最大公因数是 14，原题说法错误。故答案为：18【分析】圆的周长圆周率直径，圆的面积圆周率半径的平方，圆的半径直径2，两个圆的周长、面积、直径和半径，只要有一项相等，其余各项都相等，据此分析。【详解】周长相等的两个圆，直径和半径也相等，半径相等的两个圆，面积也

19、相等，如周长都是 18.84 厘米的两个圆，直径都是 18.843.146（厘米），半径都是 623（厘米），面积都是 3.14323.14928.26（平方厘米）。故答案为：19【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；9209200.45；根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；49%0.49；再看这两个小数之间有几个两位小数即可。【详解】9200.45；49%0.49 0.45 和 0.49 之间两位小数的有：0.46，0.47，0.48 一共有三个数。比920大但又小于 49%的两位小数有三个数。原题干说法正确。故答案为：20【分析】比的基本性质：

20、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。【详解】如：858585（85）（55）4025 4025402585 比值相等，则 854025；所以，比的前项和后项都扩大到原来的 5 倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。原题说法正确。故答案为：答案第 8 页，共 11 页 21【分析】设原价为“1”，现在的售价比原价降低了17，则现在售价为 11767；将现在售价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，求现在售价的16是多少，即用67乘16即可，求出来的数值和17进行比

21、较判断。【详解】由分析可得：设原价为“1”，（117）16 6716 17 综上所述：一台空气炸锅现在的售价比原价降低了17，那么现在售价的16相当于原价的17。故答案为：2210 个【分析】要求现在比原来多做多少个，先求出现在可以做多少个，根据“单价数量总价”可以求出原来做180 个毛绒玩具的材料用多少元；然后用总价除以现在做每个毛绒玩具的材料的成本即可求出现在可以做多少个，再减去原来做的个数，即可得解。【详解】1803.83.6 6843.6 190（个）19018010（个）答：现在比原来多做 10 个。【点睛】本题属于归总问题，解答此题关键是明确单价，数量以及总价之间的数量关系。233

22、456 平方米【分析】一组长和宽是 2402120 米，那么长和宽的35，根据分数乘法的意义，列式3120725=米求得长方形的长，再用 120 减长，得宽是多少。再利用长方形面积长宽，从而求得试验田的面积。【详解】长：240235 12035 答案第 9 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 72（米）宽：1207248（米）面积：72483456（平方米）答：这块试验田的面积是 3456 平方米。24480 毫升【分析】将小红需要加水的量设为未知数，再根据柠檬和水的比一定列出比例，再解比例即可。【详解】解：设小红需加水 x 毫升。1030016x 10 x30016 10 x103

23、001610 x480 答：需要加 480 毫升的水。25550 千米【分析】相遇时甲、乙两人所行的路程比为 65，相遇后甲速度乙速度6（125%）5（120%）34，乙从相遇点到达 A 时行了全程的665，则甲行了全程的（66534922），进一步计算出甲离 B地的 25 千米是全程的（1665922），据此根据已知数对应分率单位“1”，求出 A、B 两地的距离。【详解】相遇后甲、乙的速度比：6（125%）5（120%）675%5120%60.7551.2 4.56（4.51.5）（61.5）34 相遇后甲行的路程：66534 63114 922 A、B 两地的路程：答案第 10 页，共 1

24、1 页 25（1665922）25（1611922）25（511922）25（1022922）25122 2522 550（千米）答：A、B 两地的路程是 550 千米。260.628 厘米【分析】这时水面上升的高度放入圆锥的体积长方体的底面积；其中，放入圆锥的体积底面积高13，底面积半径2。【详解】40（108）402 80（立方厘米）3.1422613 3.144613 12.56613 75.3613 25.12（立方厘米）80 立方厘米25.12 立方厘米 25.12400.628（厘米）答：这时水面上升 0.628 厘米。【点睛】此题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出

25、水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积底面积高。27（1）（2）见详解【分析】（1）观察一年级学生和六年级学生每天作息时间安排统计图，把两个年级的作息时间进行比较，答案第 11 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 即可得出一年级与六年级学生每天作息时间分配的不同。（2）一年级学生每天的睡眠时间占每天作息时间的 46%，六年级学生每天的睡眠时间占每天作息时间的37%，每天的作息时间是 24 小时，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此分别求出一年级和六年级学生每天的睡眠时间，再与 10 小时比较即可得解。对于小学生的睡眠问题，可通过一些方法改善调理。（答案不唯一，合理即可）。【详解】（1）答：从图上可以看出除三餐及洗漱用的时间相同外，其余时间都不同，一年级的睡眠时间多于六年级，上课时间少于六年级，校内外活动时间多于六年级，六年级增加了自习时间。（2）2446%11.04（小时）2437%8.88（小时）11.04 小时10 小时 8.88 小时10 小时 答：通过计算，一年级学生每天的睡眠时间够，六年级学生每天的睡眠时间不够，第一、注意规律作息；第二、加强营养；第三、加强体育锻炼，提高抵抗能力和免疫能力。（建议答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。