2024年杭州市数学小升初重难点模拟试题含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 20242024 年杭州市数学小升初重难点模拟试题年杭州市数学小升初重难点模拟试题 一、计算题一、计算题 1直接写出计算结果。7364 221710 2050%550612 2103 368 2135+52.79 2下面各题怎样简便就怎样计算。()532.632.610.5+33225%0.1254 3.14 73.14 7 323 17 1111 3解比例。1524.5=x 0.7x1.20.6 4计算阴影部分的面积。试卷第 2 页，共 5 页 二、选择题二、选择题 5下面里填“”的是（）A2.340.852.34 B0.997.977

2、.97 C3.61003.60.01 D3.643.60.25 6甲数是 m，比乙数的 4 倍少 n，乙数是（）。A4mn B()4mn C()4mn+D4mn+7一个正方体的棱长总和是 48cm，它的表面积是（）cm2。A48 B64 C96 D216 8比一比，下列四个算式中结果最大的是（）。A112014+B112014 C112014+D112014 9铺地面积一定，每块砖的面积和用砖的块数（）。A成正比例 B成反比例 C不成比例 D没有关系 10一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。A1:B1:2 C1:4 D:2 三、填空题三、填空题 11一个数由 30

3、个亿、30 个万和 4 个十组成，这个数写作：()读作：()，省略亿位后面的尾数约是()。12要在 70 个外观完全一样的玻璃球中，找出质量稍轻的一个次品，用天平称，至少要称()次，才能确保找出次品。13专家建议，8 岁以上的儿童要按 53 安排一天的活动时间与睡眠时间。这样，六（1）班的欢欢一天的睡眠时间应是()小时。14做一个底面直径是 2 分米，高是 5 分米的圆柱形通风管，至少需要()平方厘米的铁皮。15 一款冲锋衣 300 元，先后两次降价，第一次降价 20%，第二次降价 10%，这款冲锋衣最后售价()元。16有一列由两个数组成的数组：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），

4、（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）(1)第 72 组的两个数之和是()。(2)在前 55 组中，“5”这个数出现了()次。试卷第 3 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 四、判断题四、判断题 17因为 2.80.47，所以 0.4 和 7 都是 2.8 的因数，2.8 是 0.4 和 7 的倍数。()18把 58的后项加上 16，那么前项也要加上 16，比值才会不变。()19在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是 100%，六（2）班的达标率是 97%，那么六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。()20比例尺的前项表示图上距离，它

5、一定是 1。()21一段路行了全程的13，距离全程的12处还有 4 千米，那么走过的路程是 8 千米。()五、解答题五、解答题 22有一块梯形菜地，上底 32 米，下底 43 米，高 12 米。如果在这块菜地上全部种上萝卜，每平方米大约可收萝卜 8 千克，这块菜地一共可以收萝卜多少吨？23一件工作，甲做 20 天可以完成，乙做 15 天可以完成，现在甲先做了 6 天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？24为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站 25 人，那么正好站 24 行，如果每行站 30人，那么可以站多少行？（用比例知识解答）试卷第 4 页，共 5 页 2

6、5公司采购员小张要为 45 名员工购买笔记本，根据下边的价格表，小张选哪种买法更省钱，可以省多少钱？项目 价格 零售 零售每本 15 元，10 本以上免费送货。批发 批发 50 本起，每本打八折，送货加 20 元。26一个底面半径 3 分米，高 6 分米的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径 2 分米，高 5 分米的圆柱形容器里。水深有多少分米？27为鼓励学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，促进学生体质健康水平的提升，学校将举办一分钟跳绳比赛。下表是钟山和李晓同学一周训练的成绩统计表。时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 钟山成绩（下）153 155 160 158 164

7、 165 168 李晓成绩（下）155 156 156 158 159 160 162（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。试卷第 5 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 （2）观察统计图，发现钟山和李晓的跳绳成绩都呈现（）变化趋势，（）的进步更大。答案第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：178；35；10；0 15；116；1315；1.5【解析】略 2489.5；0.75 49；5211【分析】532.6（32.610.5），根据减法性质，原式化为：532.632.610.5，再进行计算；3225%340.125，把 32 化为 48；百分

8、数化成小数；25%0.25；分数化成小数：340.75；原式化为：480.250.750.125，再根据乘法交换律，原式化为：40.250.7580.125，再根据乘法结合律，原式化为：（40.25）0.75（80.125），再进行计算；3.1473.147，根据带符号搬家，原式化为：3.143.1477，再进行计算；311231711；把除法换算成乘法，原式化为：3112317111，再把31123 化为11169，原式化为：1116917111，再根据乘法分配律，原式化为：111（6917），再进行计算。【详解】532.6（32.610.5）532.632.610.5 50010.5 48

9、9.5 3225%340.125 480.250.750.125 40.250.7580.125（40.25）0.75（80.125）10.751 0.751 0.75 3.1473.147 3.143.1477 177 77 答案第 2 页，共 12 页 49 311231711 3112317111 1116917111 111（6917）11152 5211 3x0.6；x0.35【分析】1524.5=x，根据比例的基本性质，先写成 15x4.52 的形式，根据等式的性质 2，两边同时除以 15 即可；0.7x1.20.6，根据比例的基本性质，先写成 1.2x0.70.6 的形式，根据等

10、式的性质 2，两边同时除以1.2 即可。【详解】1524.5=x 解：15x4.52 15x9 15x15915 x0.6 0.7x1.20.6 解：1.2x0.70.6 1.2x0.42 1.2x1.20.421.2 x0.35 42.28 平方分米；21.98 平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积等于圆形面积的一半减去三角形的面积，圆的面积r2，三角形的面积底高2，代入数据计算即可；（2）阴影部分的面积等于圆环的面积，根据圆环的面积公式，圆环的面积（R2r2），代入数据计算即 答案第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 可。【详解】（1）422=（分米）23.14 224 2

11、2 3.14 424 22=12.56282=6.284=2.28=（平方分米）阴影部分的面积是 2.28 平方分米。（2）824=（厘米）()223.1443()3.14169=3.14 7=21.98=（平方厘米）阴影部分的面积是 21.98 平方厘米。5B【详解】A、2.340.852.34 B、0.997.977.97 C、3.61003.6100 D、3.643.60.25 故选：B 6C【分析】方法一：代入法，将选项里的答案一一代入到题目中去，验证即可。方法二：假设法，设乙数为x，依据关系式，列出方程，求出乙数是多少。【详解】方法一：A4mn，代入44165mnnmn=（）甲，答案

12、错误；B()4mn，代入()4 42mnnmn =甲，答案错误；C()4mn+，代入()4 4mnnm+=甲，答案正确；D4mn+，代入443mnnmn+=+（）甲，答案错误。方法二：假设乙数为x，列出方程4xnm=，4xnm=+，4xnm=+（）答案第 4 页，共 12 页 故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握代入法和假设法，依据题型的区别和难易程度采用不同的方法就能解决问题。7C【分析】正方体的棱长总和棱长12，根据正方体的棱长总和先求出正方体的棱长，再利用“正方体的表面积棱长棱长6”求出这个正方体的表面积，据此解答。【详解】棱长：48124（cm）表面积：446 166 96（cm2

13、）所以，这个正方体的表面积是 96cm2。故答案为：C【点睛】灵活运用正方体的棱长之和计算公式求出正方体的棱长是解答题目的关键。8D【分析】根据分数的运算法则，分别先计算四个选项小括号里的加法或减法，再分别计算小括号外的乘法或除法，计算出每个选项的具体数值；再将四个数值进行比较，找出结果最大的选项。【详解】由分析可得：A.112014+12054 150 B.112014 12034 90 C.112014+12054 12045 96 答案第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 D.112014 12034 12043 160 1601509690，所以112014的结果最大。

14、故答案为：D 9B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】每块砖的面积铺地砖块数铺地面积（一定），是乘积一定，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。10A【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。底面周长d，那么高也为 d，据此将底面直径和高直接做比化简即可。【详解】这个圆柱的底面直径和高的比为：dd（dd）（dd）1 故答案为：A 11 3000

15、300040 三十亿零三十万零四十 30 亿【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；整数的读法：从高位到低位读，先读数位上的数字，再读数位，数位上数字是 0 的，按整数的分级来读。个级、万级、亿级中，每级左边第一、二、三个数是 0，第四个数不是 0 的，相连的 0 只读一个0，后面的数是 0 的，0 都不读出来，两个数相隔一个 0 的，要读出来；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。答案第 6 页，共 12 页【详解】一个数由 30 个亿、30 个万和 4 个十组成，

16、这个数写作：3000300040，读作：三十亿零三十万零四十。300030004030 亿，省略亿位后面的尾数约是 30 亿。124【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【详解】先把 70 个玻璃球分成（23，23，24）三份。第一次：称 23 个的两份，如果平衡，则次品在没称的那份中，如果不平衡，则次品在天平高的那端；第二次：将有次品那份中的 23 个（或 24 个）分成（7，7，9）或（8，8，8）三份，称 7 个或 8 个的两份，如果平衡，则次品在没称的那份中

17、，如果不平衡，则次品在天平高的那端；第三次：将有次品那份中的 9 个（或 8 个）分成（3，3，3）或（3，3，2）三份，称 3个的两份，如果平衡，则次品在没称的那份中，如果不平衡，则次品在天平高的那端；第四次：从有次品的那份中那 2 个分别放在天平两端，如果平衡，则次品是剩下没称的那个，如果不平衡，则次品是天平高的那端的那一个。这样，至少称 4 次才能保证找出这个次品。【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。139【分析】一天的时间是 24 小时，把 24 小时按 53分配。即把 24 小时平均分成（53）份，先求出每份是多少小时，再求出 3 份是多少小时。

18、【详解】538（份）2483（小时）339（小时）六（1）班的欢欢一天的睡眠时间应是 9 小时。143140【解析】略 15216【分析】把原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（120%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（110%），用第一次降价后的价格乘（110%）即可算出这款冲锋衣最后的售价。【详解】300（120%）（110%）30080%90%3000.80.9 答案第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 2400.9 216（元）即这款冲锋衣最后售价 216 元。【点睛】解答此题的

19、关键是分清两个单位“1”的区别，知道各自以谁为标准，再根据百分数乘法的意义求出现价。16(1)18(2)11 【分析】观察数组的规律，第一个数是 1 的有 1 组，第一个数是 2 的有 2 组，第一个数是 3 的有 3 组，第一个数是 4 的有 4 组，因为 12341166 组，所以从第 67 组开始，每组的第一个数是 12，第 67 组是（12，1），依此类推，第 72 组是（12，6），两个数的和是 12618；因为 1231055 组，所以第 55 组恰好是（10，10），第一个数是 5 的有 5 组，即（5，1）、（5，2）、（5、3）、（5，4）、（5，5）。第二个数是 5 的只能

20、是（5，5）、（6，5）、（7，5）、（8，5）、（9，5）、（10，5）出现了 6 次，所以“5”这个数出现了 11 次。据此解答。【详解】（1）观察数组的规律，可知：第一个数是 1 的有 1 组，第一个数是 2 的有 2 组，第一个数是 3 的有 3 组，第一个数是 4 的有 4 组，又 12341166 组，所以从第 67 组开始，每组的第一个数是 12，第 67 组是（12，1），第 68 组是（12，2），第 72 组是（12，6），两个数的和：12618；答：第 72 组的两个数之和是 18。（2）因为 1231055 组，所以第 55 组恰好是（10，10）第一个数是 5 的有

21、5 组，即（5，1）、（5，2）、（5、3）、（5，4）、（5，5），出现了 5 次；第二个数是 5 的只能是（5，5）、（6，5）、（7，5）、（8，5）、（9，5）、（10，5）出现了 6 次；所以“5”这个数出现：5611（次）在前 55 组中，“5”这个数出现了 11 次。17 答案第 8 页，共 12 页【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数 a 能被整数 b 整除（b0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数；据此解答。【详解】由分析可得：在 2.80.74，这个除法算式中 2.8 和 0.7 是小数，不是整数，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和

22、因数的概念，所以原题说法错误。故答案为：18【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，比值不变；用比的后项加上16，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也同样扩大到原来的几倍，求出比的前项扩大后的数，再减去比的前项，求出前项要加的数，再进行比较，即可解答。【详解】（816）8 248 3 535 155 10 把 58的后项加上 16，那么前项也要加上 10，比值才会不变。原题干说法错误。故答案为：19【分析】达标人数总人数达标率；由于六（1）班总人数和六（2）班总人数不知道，无法求出六（1）班达标人数和六（2）班达标人数，也就无法比较两个达标人

23、数的多少，据此解答。【详解】根据分析可知，在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是 100%，六（2）班的达标率是 97%，但是无法确定六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。原题干说法错误。故答案为：20【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是 1，而扩大比例尺的后项一般是 1，例如比例尺 201 的前项不一定是 1，所以原题说法错误。故答案为：21 答案第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】将这段路全程的长度看作单位“1”，已经行了13，则距离全程的12处还有111236=，距离全程的12处还有 4 千

24、米，那么全程为14246=千米，走过的路程全程长度13，据此计算即可判断。【详解】1114233 3214663=11463=14 63=1243=8=（千米）即走过的路程是 8 千米，原题说法正确；故答案为：223.6 吨【分析】根据“梯形的面积（上底下底）高2”求出梯形的面积，再乘每平方米收入萝卜的质量；再根据 1 吨1000 千克，转化成以吨为单位即可。【详解】（3243）1228 751228 90028 4508 3600（千克）3600 千克3.6 吨 答：这块菜地一共可以收萝卜 3.6 吨。2312 天【分析】根据工作效率工作总量工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为

25、 120120，乙的工作效率为115115，根据工作总量工作效率工作时间，所以甲6天完成了1362010=，余下3711010=，余下的甲乙合作，合作效率为117201560+=，根据合作龚总时间工作总量合作效率，即7761060=（天），再把甲先做的 6 天和甲乙合作的 6 天加起来，即 6612（天）。【详解】11116202015+答案第 10 页，共 12 页 3711060=760107=6=（天）6612（天）答：完成全部工作时甲共做了 12 天。【点睛】本题考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。2420 行【分析】参加团体操表演的总人数一定，每

26、行站的人数与站的行数成反比例，设可以站 x 行，再列式计算。【详解】解：设可以站 x 行。30 x2524 30 x60 30 x306030 x20 答：可以站 20 行。25批发；55 元【分析】如果按零售价，10 本以上免费送货，只用要购买的笔记本数量 45 本乘每本的单价 15 元，求出购买笔记本的总价钱即可；如果按批发价，按 50 本计算，用批发的数量 50 本乘每本的售价 15 元，再乘折扣，求出打折后的价格，再加上送货价 20 元，即是最后购买笔记本的总价钱；比较两种购买方式，即可求出哪种买法更省钱，再相减即可求出能省多少钱。【详解】4515675（元）八折80%501580%2

27、0 7500.820 60020 620（元）620 元675 元 67562055（元）答：小张按批发购买更省钱，可以省 55 元。【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。答案第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 264.5 分米【分析】根据圆锥的体积公式：V13r2h，据此求出水的体积；再根据圆柱的体积公式：Vr2h，用水的体积除以圆柱的底面积即可求出水深多少。【详解】133.14326 133.1496 1393.146 33.146 9.426 56.52（立方分米）56.52（3.1422）56.5212.56 4.5（分米

28、）答：水深有 4.5 分米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。27（1）见详解；（2）上升，钟山【分析】（1）根据统计表当中的信息，先找出钟山周一到周日的在统计图上的位置，然后用直线连起来即可；再根据统计表上李晓的信息在统计图上找到李晓周一到周日的位置，再用虚线连起来即可。（2）根据折线统计图中两个折线统计图的走势，可以发现钟山和李晓的跳绳成绩都是呈上升趋势，但是钟山的上升趋势更明显，据此可以回答。【详解】（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图，如图：答案第 12 页，共 12 页 （2）根据折线统计图中两个折线统计图的走势，可以发现钟山和李晓的跳绳成绩都是呈上升趋势，但是钟山的上升趋势更明显，所以钟山的进步更大。