2024年无锡市数学小升初重难点模拟试题含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 20242024 年无锡市数学小升初重难点模拟试题年无锡市数学小升初重难点模拟试题 一、计算题一、计算题 1口算。12%250%5=20.3=150%5=720.4 23132=990.80.8 3035%2用简便方法计算。1013.5 11124486+30.6 423760%215+3解比例。x121.22.88 5182x925=：150.3x24=4计算下面图形中阴影部分的周长和面积。试卷第 2 页，共 5 页 二、选择题二、选择题 5口袋里有 8 个红球，8 个黄球，要使摸出红球的可能性最大，可以（）。A拿出 3 个红球 B放入

2、 3 个黄球 C拿出 3 个黄球 D放入 3 个蓝球 6小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是 22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（）cm2。A450 B405 C360 D288 7一瓶矿泉水是 500 毫升，每人每天约需要 2.5 升水，10 万人每天大约需要（）瓶矿泉水。A5 万 B50 万 C500 万 D5000 万 8在下面问题中，能用“11165+”解决的是（）。制作 100 个灯笼，小林每小时制作 5 个，小兰每小时制作 6 个，两人合作，几小时能完成？修一条路，甲队 5 天完成，乙队 6 天完成，甲、乙两队合修，几天修完这

3、条路？晶晶带了 60 元去水果买，如果只买苹果刚好买 5 千克；若只买梨，刚好可以买 6 千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？乐乐和爷爷在 400 米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用 5 分钟，爷爷走一圈用 6 分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？A B C D 9如图，:1:4AE EB=，那么甲和乙的面积比是（）。A4:1 B5:4 C3:2 D2:3 10一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。A1 B12 C1 D21 三、填空题三、填空题 11地球绕太阳运行的轨迫是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有

4、时会远些。离太阳最远的一点叫做“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作()千米，省略“万”后面的尾数约是()万千米。试卷第 3 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 12 人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用 6 个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这 6 个小正方体是怎样摆的吗？()（选填“能”或“不能”）13判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。(1)平行四边形的底一定，面积和高。因为()()底（一定），所以()和()成正比例关系。(2)成活率一定，栽树的数量和成活的数

5、量。()(3)圆的面积和它的半径。()14如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是 512，正方形的边长是 6cm，如果把阴影部分以 AD 所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是()cm3。15比 12 千克多34是()千克；12 吨比()吨少 25%。16用小棒按下图的方式摆六边形（每条边用一根小棒），一行摆 5 个六边形共要用()根小棒，一行摆 n 个六边形共要用()根小棒。四、判断题四、判断题 1727 和 36 的最小公倍数是它们最大公因数的 12 倍。()18六（1）班共有 52 人，男、女生人数的比不可能是 53。()19比920大但又小于 49%的两位小数有三个数。()20把 45

6、的角，按 110的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是 45。()21甲数的23等于乙数的14，则甲数比乙数少58（甲、乙均等于 0）。()试卷第 4 页，共 5 页 五、解答题五、解答题 22某市出租车收费标准是 3 千米以内 8 元，超过 3 千米，超出部分每千米 1.8 元，（不足 1 千米按 1 千米计算），燃油附加费 2 元，张老师乘出租车 6.3 千米，需要付多少钱？23笑笑攒了 35 元零花钱，她拿出其中的25捐给四川地震灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？24世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥，在比例尺是 1400000的地图上长度是 9 厘米。一辆时速为60 千米的汽车想要开过这座

7、桥，大约需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计）25甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 65，相遇后，甲的速度减少了 25%，乙的速度提高了 20%，这样，当乙到达 A 地时，甲离 B 地还有 25 千米。求 A、B 两地的距离是多少千米？26学校环形跑道的形状如下图，跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，每条跑道宽 1.25 米。东东试卷第 5 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 和田田从同一起点出发，分别沿着第一、第二跑道内侧跑一圈。田田要比东东多跑多少米？27某城市 6 月 20 日24 日的平均气温分别为 23、22、24、28、30，根据

8、要求完成作业。（1）根据提供的数据制作能清楚看出平均气温变化趋势的统计图。（2）从 日到 日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从 20 日到 21 日的平均气温呈 趋势。（3）小刚根据统计图中 2024 日某市平均气温整体呈上升趋势判断“6 月 25、26 日气温一定继续升高”。你认为小刚判断得对吗？请说明你的判断和理由。答案第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：10.98；110；0.09；0.1 180；94；80；6007【详解】略 2353.5；5；60【分析】（1）先把 101 看作（1001），再根据乘法分配律计算即可；（2）根据乘法分配律，用

9、 24 分别与括号内的数相乘；（3）先把分数和百分数换成小数，再根据乘法分配律计算即可。【详解】（1）1013.5（1001）3.5 1003.513.5 3503.5 353.5（2）11124486+111242424486+634 5（3）30.6 423760%215+0.642370.60.621 0.6（423721）0.6100 60 3x5；15x=；x1200【分析】x121.22.88，根据比例的基本性质，改写成方程 2.88x=121.2，方程两边同时除以 2.88，方程得解；答案第 2 页，共 12 页 5182x925=：，将比例改写成方程5182925x=，两边同时

10、除以 2，方程得解；150.3x24=，改写成0.324 15x=，两边同时除以 0.3，方程得解。【详解】x121.22.88 解：2.88x=121.2 2.88x2.88=14.42.88 x=14.42.88 x=5 5182x925=：解：5182925x=1212252x=15x=150.3x24=解：0.324 15x=0.3360 x=0.30.33600.3x=1200 x=442.84cm；15.48cm2【分析】观察图形可知，阴影部分周长直径为 12cm 圆的周长的一半长方形的 2 条长，根据圆的周长公式：d，即可解答；阴影部分面积长为 12cm，宽为（122）cm 长方

11、形面积直径为 12cm 圆的面积的一半，根据长方形面积公式：长宽，圆的面积公式：r2，代入数据，即可解答。【详解】3.14122122 37.68224 18.8424 42.84（cm）12（122）3.14（122）22 1263.14622 答案第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 723.14362 72113.042 7256.52 15.48（cm2）阴影部分的周长是 42.84cm，面积是 15.48cm2。5C【分析】要使摸出红球的可能性最大，红球的个数应该多于黄球的个数，据此即可解答。【详解】A拿出 3 个红球后，红球有 5 个，黄球有 8 个，红球的数量比黄

12、球的数量少，则摸出黄球的可能性大，不符合题意；B放入 3 个黄球后，红球有 8 个，黄球有 11 个，红球的数量比黄球的数量少，则摸出黄球的可能性大，不符合题意；C拿出 3 个黄球后，红球有 8 个，黄球有 5 个，红球的数量比黄球的数量多，则摸出红球的可能性大，符合题意；D放入 3 个蓝球，红球的数量有 8 个，黄球的数量有 8 个，红球的数量和黄球的数量一样多，则摸出红球和黄球的可能性一样大，不符合题意。故答案为：C 6C【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是 22.5 厘米时，对应的高是 16 厘米；底边是

13、 20 厘米时，对应的高是 18 厘米。根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答。【详解】22.516360（cm2）或 2018360（cm2）这个平行四边形的面积是 360cm2。故答案为：C 7B【分析】根据 1 升1000 毫升，先将 500 毫升化为 0.5 升，再根据除法的意义，用 2.50.5 即可求出每人每天需要的矿泉水瓶数，再乘 10 即可求出 10 万人每天大约需要的瓶数。【详解】500 毫升0.5 升 2.50.510 510 答案第 4 页，共 12 页 50（万瓶）10 万人每天大约需要 50 万瓶矿泉水。故答案为：B【点睛】本题考查了容积单位的换算以及小数除法的

14、应用。8C【分析】用总量 100 个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成；把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答；根据单价、数量、总价的关系，即可求出苹果和梨两种水果的单价，由此即可求出买三种水果的千克数；把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。【详解】小林每小时制作 5 个，小兰每小时制作 6 个两人合作每小时制作（56）个，一共 100 灯笼，所以需要 100（56）小时，不符合题意。甲队 5 天完成，乙队 6 天完成，甲乙合作每天完成（1156+）所以需要11156+天，符合题意。60元只买苹果刚好买 5 千克，

15、只买梨刚好可以买 6 千克，所以苹果单价为（605）元，梨单价为（606）元，两种水果都买，60（605606）千克，不符合题意。乐乐走一圈用 5 分钟，爷爷走一圈用 6 分钟两人同时相背而行，需要11156+分 钟，符合题意。故答案为：C 9C【分析】先把比看成份数，根据梯形面积（上底下底）高2，三角形面积底高2，又因为甲、乙两个图形的高相等，求出甲、乙两个图形的面积，然后进行比即可。【详解】根据题意，把 AE 看成 1 份，EB 就是 4 份，那么 CD 就是 145 份，设图形的高为 h。梯形面积：（15）h26h23h 三角形面积：4h22h 所以甲与乙的面积比是 3h2h（3hh）（

16、2hh）32。故答案为：C。【点睛】本题考查了的比的意义，关键是先把比看成份数，然后表示出这两个图形的面积再进行比即可。10B【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱 答案第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为 r，根据圆的周长公式，C2r，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。【详解】设圆柱的底面半径为 r 则圆柱的底面周长是：2r 即圆柱的高为：2r 圆柱的底面半径和高的比是：r2r（rr

17、）（2rr）12；故答案为：B 11 152097701 15210【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数要对万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答。【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一 写作：152097701，15209770115210 万，故横线上的数写作152097701 千米，省略“万”后面的尾数约是 15210 万千米。【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12不能【分析】根据不同方向观察物体可知，6 个同样的小正方体

18、摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这 6 个小正方体是怎样摆放的。如：前面 5 个小正方体如图示摆放，剩下 1 个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。【详解】如果要求从正面看到的是，不能确定这 6 个小正方体是怎样摆的。13(1)面积 高 面积 高(2)成正比例关系 答案第 6 页，共 12 页(3)不成正比例关系 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。【详解】（1）平行四边形的

19、底一定，面积和高。因为面积高底（一定），所以面积和高成正比例关系。（2）成活率一定，栽树的数量和成活的数量。因为成活的数量栽树的数量100%成活率（一定），所以栽树的数量和成活的数量成正比例关系。（3）圆的面积和它的半径。因为圆的面积半径半径（不一定），所以圆的面积和它的半径不成正比例关系。14157【分析】正方形面积边长边长，由此先求出正方形的面积。根据比可知，正方形面积占 12 份，将正方形面积除以 12，求出 1 份的面积，再将 1 份的面积乘 5 份，求出阴影部分三角形的面积。三角形面积底高2，那么将三角形面积乘 2 再除以高，即可求出底。把阴影部分以 AD 所在直线为轴旋转一周，得到

20、的圆锥底面半径是三角形的底，高是三角形的高 6cm。圆锥体积13底面积高，由此计算出这个圆锥的体积即可。【详解】6636（cm2）3612515（cm2）15265（cm）133.14526 133.14256 157（cm3）所以，得到的圆锥体积是 157cm3。15 21 16【分析】比 12 千克多34是以 12 千克为单位“1”，就是比 12 千克多 12 千克的34的数，一个数的几分之几用乘法求出多的千克数，再用加法求出最后的得数。12 吨比多少吨少 25%，就是以括号里面的数单位“1”，则12 吨就是这个数的（125%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。【详解】312

21、124+答案第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 129=+21=（千克）则比 12 千克多34是 21 千克；12(1 25%)1275%=3124=4123=16=（吨）则 12 吨比 16 吨少 25%。16 26 5n1【分析】由图可知，摆 1 个六边形需要 6 根小棒，摆 2 个六边形需要（65）根小棒，摆 3 个六边形需要（652）根小棒每增加一个六边形就增加 5 根小棒，摆 n 个六边形需要65（n1）根小棒，最后求出 n5 时式子的值，据此解答。【详解】摆 n 个六边形需要小棒的数量为：65（n1）65n5 5n（65）（5n1）根 当 n5 时。5n1 551

22、 251 26（根）所以，一行摆 5 个六边形共要用 26 根小棒，一行摆 n 个六边形共要用（5n1）根小棒。【点睛】本题主要考查数形结合思想的应用，找出六边形个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。17【分析】将 27 和 36 分解质因数，相同的数字每组拿出一个相乘，即它们的最大公因数；相同的数字每组拿出一个，不同的数字全部拿出，相乘即可得它们的最小公倍数，据此分别求出 27 和 36 的最大公因数和最小公倍数，将它们的最小公倍数和最大公因数相除即可。【详解】27333 答案第 8 页，共 12 页 362233（27，36）339 27，3633322 9322 2722 542 1

23、08 108912 即它们的最小公倍数是它们的最大公因数的 12 倍。原题说法正确。故答案为：18【分析】用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。【详解】538 52864，不能整除，所以 53不可能是这个班男、女生人数比，原题说法正确。故答案为：19【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；9209200.45；根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；49%0.49；再看这两个小数之间有几个两位小数即可。【详解】9200.45；49%0.49 0.45 和 0.49 之间两位小数的有：0.46

24、，0.47，0.48 一共有三个数。比920大但又小于 49%的两位小数有三个数。原题干说法正确。故答案为：20【分析】按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。【详解】由分析可知：答案第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 把 45的角，按 110 的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是 45。说法正确。故答案为：21【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的23表示为甲数23，乙数的14表示为乙数14，甲数的23等于乙数的14，即甲数23乙数14，可以令等式等于 1，据此算出甲数和乙数的数值

25、；求甲数比乙数少几分之几，就是把乙数看作单位“1”，先用乙数减去甲数，用减出来的数值除以乙数即可。【详解】由分析可得：令甲数23乙数141，则甲数12313232 乙数114144（432）4 524 5214 58 所以甲数的23等于乙数的14，则甲数比乙数少58是正确的。故答案为：2217.2 元【分析】由题意可知，不足 1 千米按 1 千米计算，则 6.3 千米按 7 千米进行计算，超过 3 千米的部分有（73）千米，根据单价数量总价，据此求出超过 3 千米部分的钱数，再加上 3 千米的费用和燃油附加费即可求出需要付的钱数。【详解】6.3 千米按 7 千米进行计算（73）1.882 41

26、.882 7.282 15.22 答案第 10 页，共 12 页 17.2（元）答：需要付 17.2 元。【点睛】本题考查小数乘法，明确出租车的收费标准是解题的关键。2314 元【分析】根据分数乘法的意义，用笑笑攒的钱数乘捐出的分率即可求出捐出的钱数。【详解】235145=（元）答：笑笑捐了 14 元。240.6 时【分析】根据实际距离图上距离比例尺，先求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据路程速度时间，列式解答即可。【详解】199 4000003600000400000=（厘米）3600000 厘米36 千米 36600.6（时）答：大约需要 0.6 时。25550 千米【分析】相遇时甲、乙两

27、人所行的路程比为 65，相遇后甲速度乙速度6（125%）5（120%）34，乙从相遇点到达 A 时行了全程的665，则甲行了全程的（66534922），进一步计算出甲离 B地的 25 千米是全程的（1665922），据此根据已知数对应分率单位“1”，求出 A、B 两地的距离。【详解】相遇后甲、乙的速度比：6（125%）5（120%）675%5120%60.7551.2 4.56（4.51.5）（61.5）34 相遇后甲行的路程：66534 答案第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 63114 922 A、B 两地的路程：25（1665922）25（1611922）25（511

28、922）25（1022922）25122 2522 550（千米）答：A、B 两地的路程是 550 千米。267.85 米【分析】根据对图的观察，跑这个跑道一圈，就是两条直的跑道加上两个半圆跑道的距离，两个半圆跑道可以合成一个圆形跑道，要求田田比东东多跑多少米，因为两个人跑的直的跑道的距离是一样的，实际就是求田田跑的圆形跑道的周长比东东跑的圆形跑道的周长多多少米；东东沿着第一跑道内侧，所以东东跑的圆形的直径为 50 米，田田沿着第二跑道内侧，所以田田跑的圆形的直径为（501.252）米；根据圆的周长公式：Cd，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：3.14（501.252）3.1450 3.1

29、4（502.5）3.1450 3.1452.53.1450 3.14（52.550）3.142.5 7.85（米）答：田田要比东东多跑 7.85 米。27（1）见详解 答案第 12 页，共 12 页（2）22；23；下降（3）错误，理由见详解【分析】（1）描点、连线、标数据，绘制折线统计图；（2）根据统计图中折线的变化情况直接填空；（3）2024 日某市平均气温整体呈上升趋势，但并不能确定 25、26 日气温一定继续升高，据此解答。【详解】（1）（2）从 22 日到 23 日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从 20 日到 21 日的平均气温呈下降趋势。（3）小刚的说法错误。虽然统计图中 2024 日某市平均气温整体呈上升趋势，但不能确定 6 月 25、26 日气温是升高还是降低。（答案不唯一）【点睛】本题考查了折线统计图的画法及根据统计图分析数据、解决问题的能力。