2024年长沙市数学小升初重难点模拟试题含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 20242024 年长沙市数学小升初重难点模拟试题年长沙市数学小升初重难点模拟试题 一、计算题一、计算题 1直接写出得数。140%3+=5775=23.913=364=9 3.14=23154=10 10%=77881111 =2脱式计算：怎样算简便就怎样算，40.250.75 7513.612186（）11325%238（）310282217 38586 52181263（）3解比例。x121.22.88 5182x925=：150.3x24=4下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。试卷第 2 页，共 5 页 二、选择题二、选择题

2、 52.030.04 的积是（）位小数。A五 B四 C三 D两 6如图所示，等量关系不成立的是（）。A2236x48 B483622x C22x3648 D48x2236 7一根绳子剪成两段，第一段长58cm，第二段占全长的58，那么（）。A第一段长 B第二段长 C两段一样长 D无法确定 8在下面问题中，能用“11165+”解决的是（）。制作 100 个灯笼，小林每小时制作 5 个，小兰每小时制作 6 个，两人合作，几小时能完成？修一条路，甲队 5 天完成，乙队 6 天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？晶晶带了 60 元去水果买，如果只买苹果刚好买 5 千克；若只买梨，刚好可以买 6 千克

3、。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？乐乐和爷爷在 400 米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用 5 分钟，爷爷走一圈用 6 分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？A B C D 9雅颂居小区的草坪长 120m，宽 80m，把它画在作业本上，选用比例尺（）比较合适。A1200 B12000 C120000 D1100000 10如图，把 A4 纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱的表面积（）圆柱的表面积。A小于 B等于 C大于 D无法比较 三、填空题三、填空题 试卷第 3 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 11世界卫生组织 2022 年

4、 11 月 28 日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达 637404847 例。改写成用“万”作单位的数是()万例，省略亿位后面的尾数约是()亿例。12、两种花色的扑克牌各 5 张混放在一起，从中至少取出()张，才能保证取出的牌中一定有。13小华晨练，6 分钟跑了 2100 米，跑步的距离与时间的最简整数比是()，比值是()，这个比值表示的意义是()。14如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满()杯。15一本书的现价是原价的35，现价与原价的比是()，这本书是打()折出售的。16方方用小棒摆图形，形状如下。照这样摆下去，第 n 个图形

5、要用()根小棒，摆第 10 个图形要用()根小棒。四、判断题四、判断题 17100 以内所有质数的和比所有合数的和小。()18一个比的前项和后项同时增加 8，比值不变。()19在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是 100%，六（2）班的达标率是 97%，那么六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。()206.23.12 是一个比例。()21两根同样长的铁丝，第一根用去58，第二根用去59米，用去的一样长。()五、解答题五、解答题 试卷第 4 页，共 5 页 22今年小英妈妈的年龄是小英年龄的 4 倍，母女两人的年龄和是 45 岁。小英和妈妈今年各多少岁？（用方程解）23盒子里有黑、白两

6、种颜色的棋子共 170 枚，拿出白棋子的15，再拿出 8 枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？24柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用 10 克柠檬加入 300 毫升的水配制，则小红用 16 克柠檬需要加多少毫升的水呢？（用比例知识解答）25为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买 60 套经典诵读书籍，每套单价都是 25 元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法：甲店：每买 10 套送 2 套。乙店：全场八五折销售。丙店：每满 200 元，返现金 30 元。到那家书店购买最省钱？说说你选择的

7、理由。试卷第 5 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 26 一堆煤呈圆锥形，高 3 米，底面周长为 12.56 米，已知每立方米的煤约重 1.5 吨，这堆煤大约重多少吨？27上面是小明和小华连续 8 天进行百米短跑训练的情况统计图。（1）随着训练天数的增加，他们百米短跑的用时越来越（）。（填“多”或“少”）（2）小明第（）天的成绩最好，小华第（）天的成绩最差。（3）根据上面的统计图，预测小明和小华两人进行百米赛跑，谁获胜的可能性大？说明理由。答案第 1 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：11115；2549；0.6；18 28.26；110；100；64

8、【详解】略 216.75；1.7；14；7；28386；9【分析】40.250.75，先算除法，再算加法；7513.612186（），利用乘法分配律进行简算；11325%238（），将百分数化成分数，除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；310282217，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；38586，将 85 拆成（861），利用乘法分配律进行简算；52181263（），中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算除法。【详解】40.250.75 160.75 16.75 7513.612186（）7513.63.63.612186 2.110.6 1.7 11325%238（

9、）11312384（）113238（）4 131342838 4 答案第 2 页，共 11 页 3142 14 310282217 52=877 52=877+=8 1=7 38586()3=86 186 33=8618686 3=386 83=286 52181263（）1812561223 18108 182 9 3x5；15x=；x1200【分析】x121.22.88，根据比例的基本性质，改写成方程 2.88x=121.2，方程两边同时除以 2.88，方程得解；5182x925=：，将比例改写成方程5182925x=，两边同时除以 2，方程得解；150.3x24=，改写成0.324 15

10、x=，两边同时除以 0.3，方程得解。【详解】x121.22.88 解：2.88x=121.2 2.88x2.88=14.42.88 答案第 3 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 x=14.42.88 x=5 5182x925=：解：5182925x=1212252x=15x=150.3x24=解：0.324 15x=0.3360 x=0.30.33600.3x=1200 x=425.72cm2【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积（上底下底）高2，圆的面积公式：Sr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。【详解】444 84 12（cm）（412）42

11、 1642 642 32（cm2）323.14（42）22 323.142 22 323.1442 323.142 326.28 25.72（cm2）图中阴影部分的面积 25.72cm2。答案第 4 页，共 11 页 5B【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分析因数中小数的位数即可。【详解】2.030.04 的因数中一共有四位小数，积是四位小数。故答案为：B 6C【分析】看图可知，线段总长度 48，x 是重叠部分，左边长度右边长度重叠部分线段总长度；根据算式各部分之间的关系，还可以得出等量关系：线段总长度右边

12、长度左边长度重叠部分；线段总长度重叠部分左边长度右边长度，据此分析。【详解】A2236x48，等量关系：左边长度右边长度重叠部分线段总长度，等量关系成立；B483622x，线段总长度右边长度左边长度重叠部分，等量关系成立；C22x3648，左边长度重叠部分右边长度线段总长度，等量关系不成立；D48x2236，线段总长度重叠部分左边长度右边长度，等量关系成立。等量关系不成立的是 22x3648。故答案为：C 7B【分析】将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”减去第二段的分率，求出第一段是全长的几分之几，再比较两段的长短关系即可。【详解】15838 5838，所以第二段长。故答案为：B 8C【分析

13、】用总量 100 个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成；把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答；根据单价、数量、总价的关系，即可求出苹果和梨两种水果的单价，由此即可求出买三种水果的千克数；把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。【详解】小林每小时制作 5 个，小兰每小时制作 6 个两人合作每小时制作（56）个，一共 100 灯笼，所以需要 100（56）小时，不符合题意。答案第 5 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 甲队 5 天完成，乙队 6 天完成，甲乙合作每天完成（1156+）所以需要11156+天，

14、符合题意。60元只买苹果刚好买 5 千克，只买梨刚好可以买 6 千克，所以苹果单价为（605）元，梨单价为（606）元，两种水果都买，60（605606）千克，不符合题意。乐乐走一圈用 5 分钟，爷爷走一圈用 6 分钟两人同时相背而行，需要11156+分 钟，符合题意。故答案为：C 9B【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与作业本一般的长、宽比较即可选出合适的答案。【详解】因为 120 米12000 厘米，80 米8000 厘米，A12000120060（厘米），8000120040（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；B1

15、2000120006（厘米），8000120004（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此符合题意；C120001200000.6（厘米），80001200000.4（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；D1200011000000.12（厘米），800011000000.08（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；故答案为：B 10C【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，再根据圆的面积公式：Sr2，因为圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，所以圆柱的底

16、面积大于圆柱的底面积。据此解答。【详解】和两个不同的圆柱形纸筒的侧面积相等，因为圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，底面半径大于底面半径，所以圆柱的底面积大于圆柱的底面积。因此，圆柱的表面积大于圆柱的表面积。故答案为：C 11 63740.4847 6【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数 答案第 6 页，共 11 页 的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】63740484763740.4847 万 637404847 的千万位上是 3，3

17、5，所以应该舍去后面的部分，再在这个数的末尾加上一个“亿”字，即6374048476 亿。故 637404847 改写成用“万”作单位的数是 63740.4847 万，省略亿位后面的尾数约是 6 亿。126【分析】考虑最不利的情况，如果摸出 5 张，全部都是，此时剩下的牌只有，再取 1 张，就能保证至少有 1 张是。【详解】5 16+=（张）所以从中至少取出 6 张，才能保证取出的牌中一定有。13 3501 350 每分钟的路程【分析】（1）先写了跑步的距离与时间的比，即跑步的距离是前项、时间是后项，再根据比的基本性质化简成最简单的整数比。（2）用比的前项除以后项求出比值。（3）根据路程时间速

18、度，根据比的除法的关系可知，这个比值表示每分钟的路程，即速度。【详解】21006（21006）（66）3501 2100621006350 2100 比 6 表示 1 分钟跑的米数，即每分钟的路程。【点睛】本题主要考查比的化简以及比值的求法，同时熟练掌握比和除法的关系是解题的关键。146【分析】由图可知，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，把瓶子中的液体看作一个圆柱，圆柱的一半与圆锥等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，液体的一半倒入锥形杯子中可以倒 3 杯，那么全部液体可以倒 6 杯，据此解答。【详解】由分析可知：把瓶内液体的体积看作与锥形杯子等底等高的两部分，一部分

19、倒入锥形杯子中可以倒 3 杯。326（杯）则将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满 6 杯。【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。答案第 7 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 15 35 六【分析】根据一本书的现价是原价的35，将原价看作 5 份，现价看作 3 份，据此写出现价与原价的比，用现价原价，求出百分比，写出折扣即可。【详解】350.660%六折 一本书的现价是原价的35，现价与原价的比是 35，这本书是打六折出售的。【点睛】关键是理解分数和比的意义，几折就是百分之几十。16 15n/5n1 51【分析】通过观察发现：摆 1 个六边形小棒的根数是 6

20、 根，615；摆 2 个六边形小棒的根数是 11 根，11152；摆 3 个六边形小棒的根数是 16 根，16153此发现规律：摆第几个图形需要的小棒的根数就是 1 加上 5 乘几，即摆第 n 个图形需要（15n）根小棒。【详解】由分析可得：第 n 个图形需要（15n）根小棒。当 n10 时，1510 150 51（根）第 n 个图形要用（15n）根小棒，摆第 10 个图形要用 51 根小棒。17【分析】因数只有 1 和本身的数是质数，100 以内有 25 个质数，所有质数的和比所有合数的和小。【详解】100 以内所有质数的和比所有合数的和小，原题干说法正确。故答案为：18【分析】比的前项和后

21、项，同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，举例说明即可。【详解】如 23，前项和后项同时增加 8，1011，两个比的比值不同，所以原题说法错误。故答案为：19【分析】达标人数总人数达标率；由于六（1）班总人数和六（2）班总人数不知道，无法求出六（1）班达标人数和六（2）班达标人数，也就无法比较两个达标人数的多少，据此解答。【详解】根据分析可知，在体育跳绳达标测试中，六（1）班的达标率是 100%，六（2）班的达标率是 97%，但是无法确定六（1）班达标人数比六（2）班达标人数多。答案第 8 页，共 11 页 原题干说法错误。故答案为：20【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。

22、【详解】6.23.1是一个比，2 是一个值，6.23.12 不是一个比例。6.23.121是一个比例。故答案为：21【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是 1 米和58米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。【详解】假设两根铁丝的长度都是 1 米，15858（米）5859 所以第一根用去的长；假设两根铁丝的长度都是58米，58582564（米）256459 即第二根用去的长；综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以第一根用去58，第二根用去59米，用去的长度无法比较，原题说法错误。故答案为：229 岁；36 岁【分析】设小英今年 x 岁，则妈妈今年 4x 岁，根据妈妈今年年龄

23、小英今年年龄45 岁，列出方程求出 x的值是小英今年年龄，小英今年年龄4妈妈今年年龄。【详解】解：设小英今年 x 岁。4xx45 5x45 5x5455 答案第 9 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 x9 9436 答：小英和妈妈今年各 9 岁、36 岁。2390 枚【分析】根据题意，黑、白两种颜色的围棋子共 170 枚，设白棋子原来有 x 枚，则黑棋子原来有（170 x）枚，拿出白棋子的15，则还剩（x15x）枚，再拿出 8 粒黑棋子，则还剩（170 x8）枚，根据“剩下的白棋子和黑棋子一样多”可列方程：x15x170 x8，据此解答。【详解】解：设白棋子原来有 x 枚。x15x

24、170 x8 45x170 x8 45x8170 x88 45x8170 x 45x8x 170 xx 95x8170 95x881708 95x162 95x9516295 x16295 x16259 x90 答：盒子里原来有白棋子 90 枚。24480 毫升【分析】将小红需要加水的量设为未知数，再根据柠檬和水的比一定列出比例，再解比例即可。【详解】解：设小红需加水 x 毫升。1030016x 答案第 10 页，共 11 页 10 x30016 10 x103001610 x480 答：需要加 480 毫升的水。25到甲书店购买最省钱，因为 125012751290【分析】先计算出在三家书店

25、买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。甲店：先买 50 套，此时送了（52）套，恰好是 60 套。根据“数量单价总价”求出在甲店买，需要花多少钱；乙店：数量单价总价，由此先计算出买 60 套书的总价。八五折是 85%，再将总价乘 85%，求出现价；丙店：先计算出 60 套书的总价。总价里有几个 200 元，就需要减去几个 30 元，由此求出现价。【详解】甲店：5052 5010 60（套）50251250（元）乙店：602585%1275（元）丙店：60251500（元）15002007（个）100（元）1500730 1500210 1290（元）125012751290 答：到甲书店购买

26、最省钱，因为 125012751290。2619 吨【分析】先根据周长求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V13Sh13r2h，代入数据求出圆锥的体积，即这堆煤的体积；再用这堆煤的体积乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤大约重多少吨。【详解】12.563.142 52 2（米）133.14223 答案第 11 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 133.1443 3.144 12.56（立方米）12.561.5 18.84 19（吨）答：这堆煤大约重 19 吨。27（1）少（2）8；1（3）小华；见详解【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两人的折线呈下降趋势，即百米短跑的用时越来越少。（2）百米短跑用时越少，成绩越好；据此从表示小明训练情况的折线中找到最低点，说明这一天小明的成绩最好；从表示小华训练情况的折线中找到最高点，说明这一天小华的成绩最差。（3）根据统计图提供的信息，预测两人进行百米赛跑，谁获胜的可能性大，理由合理即可。【详解】（1）随着训练天数的增加，他们百米短跑的用时越来越少。（2）小明第 8 天的成绩最好，小华第 1 天的成绩最差。（3）小华获胜的可能性大，因为小华比小明进步得快，且第 8 天的成绩比小明好。（答案不唯一）