2024年深圳市数学小升初重难点模拟试题含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 2 2024024 年深圳市数学小升初重难点模拟试题年深圳市数学小升初重难点模拟试题 一、选择题一、选择题 1琪琪在超市看到一包瓜子的价格为 13.5 元，3 包这样的瓜子是多少元。下面哪种计算方法正确（）。A B C D和 2如果（243n）6 的结果是 0，则 n 的值是（）。A0 B1 C6 D8 3如图，图中的涂色部分占整个图形的（）。A12 B13 C23 D14 4小明把一根长 12 米绳子如图进行裁剪，裁剪 5 段之后这根绳子剩下（）米。A1113 B103 C183 D283 5用下面各组数据作边长，能围成三角形的是（）。

2、A5cm，5cm，10cm Ba1，a2，a3（a0）C三边长度之比是 641 D12，14，15 6营养学家建议：儿童每天应摄入水量约 1500 毫升。根据建议，小明用底面积约 50 平方厘米、高 10 厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（）杯合适。A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 试卷第 2 页，共 5 页 76950305600 是一个()位数，它的最高位是()位。从左边数第一个“5”表示()，第二个“5”表示()。8药房有 18 瓶某种药，其中 17 瓶质量相同，另有 1 瓶少 3 粒，用天平称，至少称()次能保证把这瓶药找出来。9甲数与乙数的比为 56、乙数与丙数的比为 81

3、3、甲数与丙数的最简比为()。10在一张边长为 12cm 的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是()。11 现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了()%。12已知 1234567899111111101，12345678918222222202，12345678927333333303，那么12345678936()，123456789()666666606。三、判断题三、判断题 13因为 1535，所以 15 和 3 的最大公因数是 5。()14六（1）班共有 52 人，男、女生人数的比不可能是 53。()15 某月，鸡蛋价格第二周比第一周上涨 3%，第三周比第二周又上涨 3%，则两周以来

4、共上涨 6%。()16把 45的角，按 110的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是 45。()17甲数的23等于乙数的14，则甲数比乙数少58（甲、乙均等于 0）。()四、计算题四、计算题 18直接写出得数。139=71.224=10 10%=10998=23655+=15%4=142111=1 50%=6713=31442+=19能简算的要简算。2.50.8750.251.25 43171428 202320232024 试卷第 3 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 3.90.736.173%3.22.51.25 921385104+20求未知数 x。6.83.2x26 373x7

5、15 8=：1.2x80.50.8 21计算下面图形的周长和面积。五、解答题五、解答题 22做一种套服，上衣用布 1.5 米，裤子用布 1.1 米，现有 180 米布，最多可以做多少套这种套服？23读一本 420 页的课外书，第一周读了14，第二周读了剩余的15。第三周从第几页读起？试卷第 4 页，共 5 页 24制作红团的糯米红皮，粉和水的比大约是20:17。制作 7.4 千克糯米红皮要用多少千克粉？25张老师把 60000 元钱存入银行，整存整取 5 年，年利率是 3.05%，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。到期后张老师可以拿出多少钱来资助学生？26一个密封的长方体容器装了一些水

6、。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深 2 厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的14刚好露出水面，且水深 5.5 厘米。（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？27下面图 1 是某地 2022 年月平均气温条形统计图。试卷第 5 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）为了便于看出 2022 年月平均气温的（），可以画出折线统计图，请你在图 2 中画出来。（2）该地气温从（）月到（）月呈上升趋势，从（）月到（）月呈下降趋势。答案第 1 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考

7、答案：1C【分析】把 13.5 元化为 135 角，再根据单价数量总价，用 135 角乘 3 即可；也可以根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘 10，则积也应乘 10，若要得到原来的积，则应用变化后的积除以 10 即可。【详解】13.5 元13 元 5 角 13339 元 5 角315 角 39 元15 角40.5 元 则的计算方法错误；把 13.5 元化为 135 角 1353405 角 则的计算方法正确；在 13.53 时，3 不变，13.5 乘 10 变为 135，则积也应乘 10；因为 1353405，要得到原来的积，应用405 除以 10，即 4051040.5。则的计算方法

8、正确。故答案为：C 2D【分析】根据题意可得方程：（243n）60，解此方程即可。【详解】（243n）60 解：（243n）0 3n24 n243 n8 故答案为：D【点睛】解方程的主要依据是等式的性质。3B【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把长方形平均分成 3 个正方形，每个正方形的面积占长方形面积的13，图中涂色部分两个半圆合在一起的面积刚好等于空白部分圆的面积，空白部分圆和周围的涂色部分合在一起的面积等于正方形的面积，则所有涂色部分的面积合在一起占整个图形面积的13，据此解答。答案第 2 页，共 11 页【详解】分析可知，涂色部分的面积等于正方形的面积，正方形的面积占整个图形面积

9、的13，所以图中的涂色部分占整个图形的13。故答案为：B【点睛】把不规则的涂色部分面积转化为正方形的面积是解答题目的关键。4D【分析】用每段长度23米乘 5 段，求出裁剪下来的 5 段的长度和，再用绳子的总长度减去裁剪的 5 段的长度和即可。【详解】12235 12103 12133 283（米）所以，裁剪 5 段之后这根绳子剩下283米。故答案为：D【点睛】正确理解分数乘法的意义，求出 5 段的总长度，是解答此题的关键。5B【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此一一分析各个选项，找出能围成三角形的即可。【详解】A5510（cm），所以这组数据不能围成三角形；Ba

10、1a22a3a3，a3（a1）2a2，所以这组数据能围成三角形；C4156，所以这组数据不能围成三角形；D141592012，所以这组数据不能围成三角形。故答案为：B 6B【分析】根据圆柱体积底面积高，求出水杯容积，每天摄入水量水杯容积每天喝的杯数，据此列式计算。【详解】1500（5010）1500500 答案第 3 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 3（杯）他每天喝 3 杯合适。故答案为：B 7 十 十亿位 5 个千万 5 个千【分析】一个数由几个数字组成，就是几位数；十位数的最高位在十亿位上；从右边起，第四位是千位，计数单位是千，第八位是千万位，计数单位是千万。先搞清楚数位的计

11、数单位，哪个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此解答。【详解】6950305600 是一个十位数，它的最高位是十亿位。从左边数起，第一个“5”在千万位上，表示 5 个千万，第二个“5”在千位上，表示 5 个千。83【分析】在找次品时，把物体分成 3 份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。【详解】先把 18 瓶平均分成 3 组，每组 6 瓶，通过称量 1 次可找出次品所在的组；再把次品所在组的 6 瓶平均分成 3 组，每组 2 瓶，通过称量 1 次可找出次品所在的组；再把次品所在组的 2 瓶平均分成 2 组，每组 1 瓶，通过称量 1 次可找出次品。所以用天平称，

12、至少称 3 次能保证把这瓶药找出来。【点睛】用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系。（只含有一个次品，已知次品比正品重或轻）92039【分析】根据比的基本性质，将 56 化为 2024，813 化为 2439，所以甲数和乙数的比是 2024，乙数和丙数的比是 2439，此时甲、乙和丙三个数的比为 202439，把甲数看作 20 份，乙数看作 24 份，丙数看作 39 份，甲数和丙数的比是 2039。【详解】562024 答案第 4 页，共 11 页 8132439 甲乙丙202439 甲丙2039【点睛】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质

13、：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变解答。10113.04cm2/113.04 平方厘米【分析】根据题意，在正方形纸上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式Sr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。【详解】3.14（122）2 3.1462 3.1436 113.04（cm2）这个圆的面积是 113.04cm2。1110【分析】把原来乘火车去外婆家需要的时间看作单位“1”，现在乘火车去外婆家的时间比原来节省的百分率（原来需要的时间现在需要的时间）原来需要的时间100%，据此解答。【详解】（2018）20100%220100%0.1100%10%

14、所以，现在乘火车去外婆家的时间比原来节省了 10%。【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。12 444444404 54【分析】由题目可知，与 123456789 相乘的因数是几个 9，这个式子的结果就是 9 个几和一个 0，并且 0 都在倒数第二位上，也就是 0 前面有 8 个几，后面有一个几，即可解题。【详解】由分析可知：1234567899111111101，1234567891812345678992222222202，1234567892712345678993333333303，所以 1234567893612345678994

15、444444404，1234567895412345678996666666606 答案第 5 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 9654 所以 12345678954666666606。【点睛】解决本题的关键是要注意先分析题目特点，再分析结果，最后得出规律，运用规律解题。13【分析】根据最大公因数定义：如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。因为 15 是 3 的倍数，所以 15 和 3 的最大公因数是 3。【详解】15 和 3 的最大公因数是 3。故答案为：14【分析】用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是

16、整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。【详解】538 52864，不能整除，所以 53不可能是这个班男、女生人数比，原题说法正确。故答案为：15【分析】将第一周的价格看作单位“1”，那么第二周的价格是（13%）。再将第二周的价格看作单位“1”，将其乘（13%），求出第三周价格是第一周价格的百分之几。利用减法求出两周以来一共上涨百分之几。【详解】（13%）（13%）103%103%106.09%106.09%16.09%所以，两周以来一共上涨 6.09%。故答案为：16【分析】按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。【详解】由分析可

17、知：把 45的角，按 110 的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是 45。说法正确。答案第 6 页，共 11 页 故答案为：17【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的23表示为甲数23，乙数的14表示为乙数14，甲数的23等于乙数的14，即甲数23乙数14，可以令等式等于 1，据此算出甲数和乙数的数值；求甲数比乙数少几分之几，就是把乙数看作单位“1”，先用乙数减去甲数，用减出来的数值除以乙数即可。【详解】由分析可得：令甲数23乙数141，则甲数12313232 乙数114144（432）4 524 5214 58 所以甲数的23等于乙数的14，则甲数比乙数

18、少58是正确的。故答案为：1827；0.35；100；8081；4 5；233；0.5；7613；5【详解】略 192.5；10；120222024 7.3；10；3【分析】2.50.8750.251.25，将 2.50.875 转化成 0.258.75，利用乘法分配律进行简算；43171428，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；202320232024，将 2023 拆成（20241），利用乘法分配律进行简算；3.90.736.173%，将百分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；答案第 7 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 3.22.51.25，将 3.2 拆成（40.8

19、），利用乘法交换结合律进行简算；921385104+，先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】2.50.8750.251.25 0.258.750.251.25 0.25（8.751.25）0.2510 2.5 43171428 43=28714 43=2828714=166=10 202320232024()2023=2024 12024 20232023=2024120242024 2023=20232024 1=20222024 3.90.736.173%3.90.736.10.73（3.96.1）0.73 100.73 7.3 3.22.51.25（40.8）2.51.25（42.5）

20、（0.81.25）101 答案第 8 页，共 11 页 10 921385104+913=824 93=88 98=83=3 20 x6；x815；x4【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减 6.8，再同时除以 3.2；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以38即可求解；（3）先计算方程的左边为 1.2x4，然后依据等式的性质，方程两边同时加上 4，然后再同时除以 1.2 即可。【详解】（1）6.83.2x26 解：6.83.2x6.8266.8 3.2x19.2 3.2x3.219.23.2 x6（2）373x715 8=：解：

21、38x37715 38x15 38x381538 x1583 x815（3）1.2x80.50.8 解：1.2x40.8 答案第 9 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 1.2x440.84 1.2x4.8 1.2x1.24.81.2 x4 2131.4cm；39.25cm2【分析】观察图形可知，图形的周长半径为 5cm 的圆周长的一半直径为 5cm 的圆的周长；根据圆的周长公式 C2r 或者 Cd，代入数据计算求解。如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为 5cm 的圆，那么阴影部分的面积等于半径为 5cm 的圆面积的一半，根据圆的面积公式 Sr2，代入数据计算求解。【详解】周长

22、：23.14523.145 15.715.7 31.4（cm）面积：3.14522 3.14252 78.52 39.25（cm2）图形的周长是 31.4cm，面积是 39.25cm2。2269 套【分析】利用加法，求出一套上衣和裤子一共用布多少米。将布的总长除以一套需要用的布，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多能做多少套。【详解】180（1.51.1）1802.6 69（套）答：最多可以做 69 套这种套服。答案第 10 页，共 11 页 23169 页【分析】第一周读了 420 页的14，即读了 42014105 页，余下 420105315 页；第二周读了余下的15，即读了 3151

23、563 页；前 2 周共看了 10563168 页，所以第三周从 1681169 页看起。【详解】42014105（页）（420105）15 31515 63（页）105631 1681 169（页）答：第三周从第 169 页读起。【点睛】此题考查分数乘法应用题，解决此题的关键是两个单位“1”的不同，14的单位“1”是全书的页数；15的单位“1”是第一周读完剩下的页数。244 千克【分析】根据题意，粉和水的比大约是 2017，则粉占粉和水的2020 17+，用制作糯米红皮的重量2020 17+，即可求出需要粉的重量。【详解】7.42020 17+7.42037 4（千克）答：制作 7.4 千克

24、糯米红皮要用 4 千克粉。259150 元【分析】根据“利息本金时间利率”，代入数据计算即可解答。【详解】6000053.05%3000003.05%9150（元）答：到期后张老师可以拿出 9150 元来资助学生。26（1）20 平方厘米 答案第 11 页，共 11 页 学科网（北京）股份有限公司（2）40 立方厘米【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积长宽，列式解答即可。（2）圆柱露出水面的体积第一个图长宽水深第二个图长宽水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积对应分率圆柱体积，据此列式解答。【详解】（1）5420（平方厘米）答：占地面积是 20 平方厘米。（2）12525

25、45.5 120110 10（立方厘米）101440（立方厘米）答：这个圆柱体铁块的体积是 40 立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。27（1）变化趋势；见详解（2）1；8；8；12【分析】（1）折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。根据条形统计图中的数据，先在折线统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。（2）观察折线统计图中折线的变化趋势，得出结论。【详解】（1）为了便于看出 2022 年月平均气温的变化趋势，可以画出折线统计图，如下图。（2）该地气温从 1 月到 8 月呈上升趋势，从 8 月到 12 月呈下降趋势。