2024年南京市数学小升初重难点模拟试题含答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 20242024 年南京市数学小升初重难点模拟试题年南京市数学小升初重难点模拟试题 一、计算题一、计算题 1直接写出计算结果。7364 221710 2050%550612 2103 368 2135+52.79 2计算下面各题，怎样简便怎样算。313132 4351.51.5929 1617222323 29999 145375%994 347442323（）3解比例。:3.66:18x=751.20.4x=4已知如图，正方形的面积是 2dm2，求阴影部分的面积。试卷第 2 页，共 5 页 二、选择题二、选择题 5关于商的灵活运用。下列

2、（）情境问题适合用“进一法”来解决。A小明的妈妈要将 2.5kg 香油分装在最多可盛 0.4kg 玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？B王阿姨用一根 25m 长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用 1.5m 长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？C张老师带 100 元去为学校图书室买 18.5 元/本的词典，他可以买回几本？6 1 路公共汽车行驶路线全长 8 千米，每相邻两站的距离是 1 千米，一共有几个车站？正确的算式是（）。A711 B811 C811 7大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍，那么这个大正方体表面积是小正方体表面积的（）倍。A2 B4 C8 8“乙数的316相当于甲数”，应该把（）看作

3、单位“1”。A甲数 B乙数 C无法确定 9把:10(0)aa 的后项增加 20，要使比值不变，前项应（）。A增加 20 B变成 2a C增加 2a 10一个圆柱的侧面积是 62.8 平方厘米，高是 5 厘米。这个圆柱的底面直径是（）厘米。A2 B4 C8 三、填空题三、填空题 11 2022 年全国教育事业发展统计公告数据显示，2022 年全国普通小学生招生人数是 17013900 人，横线上的数读作()，省略万位后边的位数约是()万。12把 4 支铅笔放入 3 个文具盒里，有哪些不同的放法？照样子分一分，填一填。无论怎样放，总有一个文具盒里至少要放进（）支铅笔。13六年级男生人数的23等于女

4、生人数的56，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是()。14小文在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是()cm。15某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是 300 元和 200 元，他同时买下这两双鞋子，相当于打()折。试卷第 3 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 161 35759+=()2，11111 22 33 44 5+=()。四、判断题四、判断题 17A 和 B 是互质数，它们的最小公倍数是 1。()18六（1）班共有 52 人，男、女生人数的比不可能是 53。()19在含盐率

5、 15%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。()20比例尺的前项表示图上距离，它一定是 1。()21一台空气炸锅现在的售价比原价降低了17，那么现在售价的16相当于原价的17。()五、解答题五、解答题 22两辆汽车同时从相距 1675 千米的两地相向而行。甲车每小时行 104 千米，乙车每小时行 96 千米。经过几小时两车相距 115 千米（两车未相遇）？23仙游大蜚山公园栈道全长约 6800 米，是休闲健身的好去处。周末，佳佳一家去大蜚山公园栈道散步，还没走的路程比已经走的路程少13，已经走了多少米？试卷第 4 页，共 5 页 24某工厂加工配套的机器零件，要经过三道工序，第一道

6、工序平均每人每小时做 20 件，第二道工序平均每人每小时做 16 件，第三道工序平均每人每小时做 24 件。现有 1332 名工人，每道工序各安排多少人是最合理的安排？25实验小学为丰富课后服务内容，开设科学、艺术、劳动三类社团。本学期参加科学社团的有 80 人。关于这三类社团，还有以下信息：艺术社团与科学社团的人数比是3:2；科学社团的人数占总人数的29；劳动社团的人数与总人数的比是4:9；艺术社团的人数比劳动社团的人数少25%。根据以上信息，要计算劳动社团的人数，应选择信息（）和（）。我的解答：26芒种是二十四节气中的第九个节气，这个时节正是北方小麦的成熟之时，王伯伯把收获的小麦堆在墙角（

7、如图）。这堆小麦的体积大约是多少立方米？试卷第 5 页，共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 27填数游戏：在 44 的方格中，按 1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1 的顺序依次填入左右或上下相邻的十六个格子内（不能斜向填入另一格），每个格子只能填一个数字。图（1）是按要求填写的（图中箭头表示填写顺序），请你完成另外四个图。答案第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：178；35；10；0 15；116；1315；1.5【解析】略 213032；0；12316 9900；43；4【分析】（1）把 31 化为 321，然后运用乘法分

8、配律进行计算即可；（2）把原式化为451.51.51.599+，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）把 22 拆成 231，然后运用乘法分配律进行计算即可；（4）把原式化为 999999，然后运用乘法分配律进行计算即可；（5）把百分数化为分数，化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（6）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。【详解】313132 3132 1)32(31313213232 313132 13032 4351.51.5929+451.51.51.599+451.51)99(+1.50 0 1617222323+161723 1)2323(+答案第 2 页，共 12 页

9、 161617231232323+1617232316+717232315+12316 99992 999999 99（991）99100 9900 145375%994 143539494 144549393 1454(993)413 43 347(442323+)+3474442323+16732323+1673)2323+(+3 1+4 31.2x=；25x=【分析】:3.66:18x=，根据比例的基本性质，改写成183.6 6x=，方程两边同时除以 18，方程得解；答案第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 751.20.4x=，改写成1.275 0.4x=，方程两边同时

10、除以 1.2，方程得解。【详解】:3.66:18x=解：183.6 6x=181821.6 18x=1.2x=751.20.4x=解：1.275 0.4x=1.21230 12x=25x=40.43dm2【分析】已知正方形的面积是 2dm2，从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式 Sa2，可知正方形的面积正好是 r2，即 r22，把 r2的值代入圆的面积公式 Sr2中计算，即可求出圆的面积。观察图形可知，阴影部分的面积正方形的面积14圆的面积，代入数据计算求解。【详解】23.14214 21.57 0.43（dm2）阴影部分的面积是 0.43dm2。5A【分析】最后无论剩下

11、多少香油，都得需要一个瓶子来盛，香油质量一个瓶子盛的质量，结果用进一法保留近似数即可；最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒的用量，就无法包装一个礼盒，丝带长度每个礼盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可；最后无论剩下多少钱，只要不够一本词典的钱数，就无法购买一本词典，带的钱数词典单价，结果用去尾法保留近似数即可。【详解】A2.50.47（个）用进一法，需要准备 7 个瓶子。B251.516（个）用去尾法，这些红丝带可以包装 16 个礼盒。C10018.55（本）答案第 4 页，共 12 页 用去尾法，他可以买回 5 本。小明的妈妈要将 2.5kg 香油分装在最多可盛 0.4kg 玻璃瓶里，

12、需要准备几个瓶子？适合用“进一法”来解决。故答案为：A 6C【分析】这条路线首尾都有车站，属于在一条线段上两端都栽的植树问题。根据植树问题中，车站数全长间距1，再进一步解答即可。【详解】811 81 9（个）1 路公共汽车行驶路线全长 8 千米，每相邻两站的距离是 1 千米，一共有几个车站？正确的算式是 811。故答案为：C 7B【分析】正方体的表面积棱长棱长6，将小正方体棱长设为 1，则大正方体棱长是 2，分别求出两个正方体的表面积，用大正方体的表面积除以小正方体的表面积即可。【详解】116 16 6 226 46 24 2464 即这个大正方体表面积是小正方体表面积的 4 倍。故答案为：B

13、 8B【分析】一般把“的”字之前的物体看作单位“1”，也就是平均分的是谁谁就是单位“1”。据此选择即可。【详解】由分析可知：“乙数的316相当于甲数”，应该把乙数看作单位“1”。故答案为：B【点睛】本题考查单位“1”的确定，明确平均分的是谁谁就是单位“1”是解题的关键。答案第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 9C【分析】先把后项增加 20 转化为后项乘几；再根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。”求出前项，从而确定前项如何变化。【详解】102030 30103 a33a 3aa2a 所以前项应增加 2a。故答案为：C【点睛】解决此类问题的

14、关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。10B【分析】根据圆柱的侧面积公式：SCh，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。【详解】62.8512.56（厘米）12.563.144（厘米）则这个圆柱的底面直径是 4 厘米。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。11 一千七百零一万三千九百 1701【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0，

15、依此读出这个数。省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于 5，当千位上的数小于 5 时就直接省略，当千位上的数大于或等于 5 时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答。【详解】17013900 读作：一千七百零一万三千九百；17013900 千位上的数是 3，因此 17013900 省略万位后边的位数约是 1701 万。12见详解；2【分析】根据题意，先将 4 支铅笔平均放到 3 个文具盒里，每个文具盒里放 1 个，还剩下 1 个，这 1 支铅笔，无论放在哪个文具盒里，总有一个文具盒里至少有 2 支铅笔。答案第 6 页，共 12 页【详解】（答案

16、不唯一）无论怎样放，总有一个文具盒里至少要放进 2 支铅笔。1354【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的2356，要求男生人数和女生人数的比，列式为 1（2356），化简即可。【详解】男生人数23女生人数56 男生人数女生人数 1（2356）1（2365）145 154 54 54 那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是 54。1425.12【分析】剪成的最大的圆的直径是 8cm，根据“圆周长d”求出这个圆的周长即可。【详解】3.14825.12（cm）所以，这个圆的周长是 25.12cm。15六【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。【详解】3

17、00（300200）100%300500100%0.6100%60%答案第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 六折 相当于打（六）折。【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。16 30 45【分析】1 35759+=表示求从 1 开始连续奇数的和，求出数列中奇数的总个数，从 1 开始连续奇数的和等于奇数个数的平方；1111 22=，1112 323=，1113 434=，1114 545=，再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算，据此解答。【详解】（159）2 602 30 即 1 到 59 总共有 30 个奇数。根据分析得，1 35759+=奇数个数的平方3

18、02。11111 22 33 44 5+111111112233445+11111111()()()2233445+11 0005+45【点睛】第一空求出式子中奇数的个数，并利用从 1 开始连续奇数的和等于奇数个数的平方求出结果是解答题目的关键。第二空需把分数拆解成减法的形式，再利用加法交换律和加法结合律即可简便计算。17【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。【详解】A 和 B 是互质数，它们的最小公倍数是 AB，所以原题说法错误。故答案为：18【分析】用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。答案第 8 页，共 12 页

19、【详解】538 52864，不能整除，所以 53不可能是这个班男、女生人数比，原题说法正确。故答案为：19【分析】先假设出含盐率 15%的盐水质量以及加入同样多的盐和水的质量；根据“含盐率盐的质量盐水的质量100%”，求出现在盐水的含盐率，与原来的含盐率进行比较，据此判断。【详解】假设在含盐率 15%的 100 克盐水中加入 20 克盐和 20 克水。原有盐的质量：10015%1000.15 15（克）现在的含盐率：（1520）（1002020）100%35140100%0.25100%25%25%15%，所以盐水的含盐率发生变化。原题说法错误。故答案为：20【详解】比例尺是表示图上一条线段的

20、长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是 1，而扩大比例尺的后项一般是 1，例如比例尺 201 的前项不一定是 1，所以原题说法错误。故答案为：21【分析】设原价为“1”，现在的售价比原价降低了17，则现在售价为 11767；将现在售价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，求现在售价的16是多少，即用67乘16即可，求出来的数值和17进行比较判断。【详解】由分析可得：设原价为“1”，答案第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司（117）16 6716 17 综上所述：一台空气炸锅现在的售价比原价降低了17，那么现在售价的16

21、相当于原价的17。故答案为：227.8 小时【分析】由于经过几小时辆车相距 115 千米，用相距的距离减 115 即可求出两车一共行驶了多少千米，再用一共行驶的距离除以两车每小时走的路程和即可求出所需要的时间。【详解】16751151560（千米）1560（10496）1560200 7.8（小时）答：经过 7.8 小时两车相距 115 千米。【点睛】本题主要考查小数除法的计算以及相遇问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。234080 米【分析】将已经走的看作单位“1”，那么还没走的是（113），全程是（1113）。将已经走的除以全程，求出已经走的是全程的几分之几。求一个数的几分之几是多少，

22、用这个数乘分率。据此，将全程 6800 米乘已经走的分率，求出已经走了多少米。【详解】1（1113）153 135 35 6800354080（米）答：已经走了 4080 米。24432 人；540 人；360 人【分析】第一道工序平均每人每小时做 20 件，则需要的人数为120，第二道工序平均每人每小时做 16 件，答案第 10 页，共 12 页 则需要的人数为116，第三道工序平均每人每小时做 24 件，则需要的人数为124，根据比的意义求出三道工序需要的人数比；把零件总数看成单位“1”，根据求出的三道工序的人数比，用按比例分配的方法求出每道工序需要的人数即可。【详解】第一道工序需要的人数

23、为120；第二道工序需要116；第三道工序需要124 则每道工序的人数比：120116124（120240）（116240）（124240）121510 第一道工序需要人数：13321212 15 10 13321237 432（人）第二道工序需要人数：13321512 15 10 13321537 540（人）第三道工序需要人数：13321012 15 10 13321037 360（人）答：第一道工序安排 432 人，第二道工序安排 540 人，第三道工序安排 360 人，是最合理的安排。25；解答见详解【分析】根据题意可知，要求劳动社团的人数，需要知道总人数和劳动社团人数占总人数的分率，

24、根据科学社团的人数占总人数的29，可知总人数是单位“1”，已知科学社团的人数，用科技社团的人数29，求出总 答案第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 人数；再根据劳动社团人数与总人数的比是 49，即劳动社团人数占总人数的49，用总人数49，即可求出劳动社团人数，因此选择信息是和。【详解】根据分析可知，选择信息是和。802949 809249 36049 160（人）答：劳动社团的人数是 160 人。260.10048 立方米【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V13r2h，已知高和底面半径，代入数据即可解答。注意堆放在墙角，所以还要乘14。【详解】3.140.820.61314 3.140.64（0.613）14 3.140.640.214 2.00960.214 0.10048（立方米）答：这堆小麦的体积大约是 0.10048 立方米。27见详解【分析】根据数字的排列顺序填数，和 1 相邻的数是 2，和 3 相邻的数是 2、4，和 5 相邻的数是 4、6，据此进行填数即可。【详解】图中的线表示填写顺序。（答案不唯一）答案第 12 页，共 12 页