高考数学大一轮复习板块命题点专练五文.doc

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1、1板块命题点专练（五）板块命题点专练（五）命题点一 同角三角函数的基本关系及诱导公式命题指数：难度：中、低题型：选择题、填空题1(2016全国丙卷)若 tan ，则 cos22sin 2( )3 4A B64 2548 25C1 D16 25解析：选 A 因为 tan ，则 cos22sin 23 4cos24sin cos sin2cos2故选 A14tan tan2114 3 4(3 4)2164 252(2014全国卷)如图，圆O的半径为 1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)

2、，则yf(x)在0，的图象大致为( )解析：选 B 由题意知，f(x)|cos x|sin x，当x时，f(x)cos xsin x sin 2x；0， 21 2当x时，f(x)cos xsin x sin 2x，故选 B( 2，1 23(2015四川高考)已知 sin 2cos 0，则 2sin cos cos2的值是2_解析：由 sin 2cos 0，得 tan 2所以 2sin cos cos22sin cos cos2 sin2cos212tan 1 tan2141 41答案：1命题点二 三角函数的图象与性质命题指数：难度：中题型：选择题、填空题、解答题1(2014全国卷)在函数yco

3、s|2x|，y|cos x|，ycos2x，ytan中，最小正周期为 的所有函数为( ) 6(2x 4)A BC D解析：选 A ycos|2x|，最小正周期为 ；y|cos x|，最小正周期为；ycos，最小正周期为 ；ytan，最小正周期为，所以最小(2x 6)(2x 4) 2正周期为 的所有函数为，故选 A2(2016全国甲卷)若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后 12图象的对称轴为( )Ax(kZ) Bx(kZ)k 2 6k 2 6Cx(kZ) Dx(kZ)k 2 12k 2 12解析：选 B 将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数y2sin 1

4、22sin的图象由 2xk(kZ)，得x(kZ)，即2(x 12)(2x 6) 6 2k 2 6平移后图象的对称轴为x(kZ)k 2 63(2016全国甲卷)函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则( )3Ay2sin(2x 6)By2sin(2x 3)Cy2sin(x 6)Dy2sin(x 3)解析：选 A 由图象知 ，故T，因此2又图象的一T 2 3( 6) 22 个最高点坐标为，所以A2，且 22k(kZ)，故( 3，2) 3 22k(kZ)，结合选项可知y2sin故选 A 6(2x 6)4(2015全国卷)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )A

5、，kZ(k1 4，k3 4)B，kZ(2k1 4，2k3 4)C，kZ(k1 4，k3 4)D，kZ(2k1 4，2k3 4)解析：选 D 由图象知，周期T22，(5 41 4)2，2 由 2k，得2k，kZ，1 4 2 44不妨取，f(x)cos 4(x 4)由 2kx2k， 4得 2k x2k ，kZ，1 43 4f(x)的单调递减区间为，kZ，故选 D(2k1 4，2k3 4)5(2016全国甲卷)函数f(x)cos 2x6cos的最大值为( )( 2x)A4 B5C6 D7解析：选 B f(x)cos 2x6coscos 2x6sin x12sin2x6sin ( 2x)x22，(si

6、n x3 2)11 2又 sin x1,1，当 sin x1 时，f(x)取得最大值 5故选 B6(2016全国丙卷)函数ysin xcos x的图象可由函数ysin xcos x的33图象至少向右平移_个单位长度得到解析：因为ysin xcos x2sin，ysin xcos x2sin，3(x 3)3(x 3)所以把y2sin的图象至少向右平移个单位长度可得y2sin的图象(x 3)2 3(x 3)答案：2 37(2016浙江高考)已知 2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_解析：2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x1sin，2(2x 4)1sinAs

7、in(x)b，2(2x 4)A，b12答案： 128(2014北京高考)设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的 6，2( 2)(2 3)( 6)最小正周期为_解析：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不 6，2( 2)(2 3) 22 35是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也 223 27 12( 2)( 6) 6不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x 6，2 6(7 122)为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期T2 12(7 1212)答案：9(2014北京高考

8、)函数f(x)3sin 的部分图象如图(2x 6)所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值 2，12解：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y032 2 27 6(2)因为x，所以 2x 2，12 65 6，0于是，当 2x0，即x时，f(x)取得最大值 0； 6 12当 2x，即x时，f(x)取得最小值3 6 2 310(2016天津高考)已知函数f(x)4tan xsincos( 2x)(x 3)3(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)讨论f(x)在区间上的单调性 4，4解：(1)f(x)的定义域为Error!f(x)4tan

9、 xcos xcos(x 3)34sin xcos(x 3)34sin x(1 2cos x32sin x)32sin xcos x2sin2x33sin 2x(1cos 2x)33sin 2xcos 2x32sin(2x 3)6所以f(x)的最小正周期T2 2(2)令2k2x2k， 2 3 2得kxk，kZ 125 12设A，BxError!，易知AB 4，4 12， 4所以当x时，f(x)在区间上单调递增，在区间上 4，4 12， 4 4，12单调递减11(2015重庆高考)已知函数f(x) sin 2xcos2x1 23(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象当x时，求g(x)的值域 2，解：(1)f(x) sin 2xcos2x1 23 sin 2x(1cos 2x)1 232 sin 2xcos 2x1 23232sin，(2x 3)32因此f(x)的最小正周期为 ，最小值为2 32(2)由条件可知g(x)sin(x 3)32当x时，有x， 2， 3 6，23从而ysin的值域为，(x 3)1 2，1那么g(x)sin的值域为(x 3)321 32，2 32故g(x)在区间上的值域是 2，1 32，2 32