高考数学大一轮复习板块命题点专练十五文.doc

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1、1板块命题点专练（十五）板块命题点专练（十五）命题点一 算法命题指数：难度：高、中题型：选择题、填空题1(2016全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n( )A3 B4C5 D6解析：选 B 程序运行如下：开始a4，b6，n0，s0第 1 次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第 2 次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第 3 次循环：a2，b4，a6，s16，n3；第 4 次循环：a2，b6，a4，s20，n4此时，满足条件s16，退出循环，输出n4故选 B2(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框

2、图，若输入的a，b分别为 14,18，则输出的a( )A0 B2C4 D142解析：选 B a14，b18第一次循环：1418 且 144，a14410；第三次循环：104 且 104，a1046；第四次循环：64 且 64，a642；第五次循环：24 且 2001；1 21 2运行第二次：S05025025，m0125，n2，S001；运行第三次：S02501250125，m0062 5，n3，S001；运行第四次：S01250062 50062 5，m0031 25，n4，S001；运行第五次：S0031 25，m0015 625，n5，S001；运行第六次：S0015 625，m0007

3、 812 5，n6，S001；运行第七次：S0007 812 5，m0003 906 25，n7，S001输出n7故选 C命题点二 抽样方法命题指数：难度：低题型：选择题1(2015四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法解析：选 C 根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法2(2015北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该

4、样本中的老年教师人数为( )类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A90 B100C180 D300解析：选 C 设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得，故x180x 900320 1 6004命题点三 用样本估计总体命题指数：难度：低、中题型：选择题、解答题1(2014四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本解析：选 A 5 000 名居民的阅读时间

5、的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200 是样本容量，故选 A2(2015重庆高考)市 2013 年各月的平均气温()数据的茎叶图如下图，则这组数据的中位数是( )0891258200338312A19 B20C215 D23解析：选 B 由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为202020 23(2015广东高考)某工厂 36 名工人的年龄数据如下表工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄14010361927283424411312043293934012382141304344113392237313

6、8533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值 和方差s2；x5(3)36 名工人中年龄在 s与 s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到 001%)?xx解：(1)由系统抽样的知识可知，36 人分成 9 组，每组 4 人，其中第一组的工人年龄为 44，所以其编号为 2，故所有样本数据的编号为 4n2，n1,2，9其数据为：44,4

7、0,36,43,36,37,44,43,37(2) 40x444037 9由方差公式知，s2 (4440)2(4040)2(3740)21 9100 9(3)因为s2，所以s(3,4)，100 910 3所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数等于在区间37,43内的人数，即xx40,40,41，39，共 23 人所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数所占的百分比为6389%xx23 364(2016 全国乙卷)某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则

8、每个 500 元现在决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示 1 台机器在三年作用期内需更换的易损零件数，y表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数(1)若n19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于 05，求n的最小值；(3)假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买 20 个易损零件，分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同

9、时应购买 19 个还是 20 个易损零件？解：(1)当x19 时，y3 800；当x19 时，y3 800500(x19)500x5 700，所以y与x的函数解析式为yError!(xN)6(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于 18 的频率为 046，不大于 19 的频率为07，故n的最小值为 19(3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件，则这 100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3 800,20 台的费用为 4 300,10 台的费用为 4 800，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800704 300204 80010)4 0001

10、 100若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件，则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4 000,10 台的费用为 4 500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 (4 000904 50010)4 0501 100比较两个平均数可知，购买一台机器的同时应购买 19 个易损零件命题点四 回归分析与独立性检验命题指数：难度：高 题型：选择题、解答题1(2015福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8286100113119支出y(万元)6275808598根据上表可得

11、回归直线方程 x ，其中 076， 据此估计，该社ybabaybx区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( )A114 万元 B118 万元C120 万元 D122 万元解析：选 B 由题意知， 10，x8.28.610.011.311.9 58，y6.27.58.08.59.8 5 80761004，a当x15 时， 0761504118(万元)y2(2015全国卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近 8 年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计

12、量的值7xyw(xi )28 i1x(wi )28 i1w(xi )8 i1x(yi )y(wi )8 i1w(yi )y466563682898161 4691088表中wi， ixiw1 88 i1w(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传x费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z02yx根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(

13、u2，v2)，(un，vn)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为， n i1uiuvivn i1uiu2vu解：(1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方x程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程x由于 68，d8 i1wiwyiy8 i1wiw2108.8 1.6 56368681006，cydw所以y关于w的线性回归方程为 100668w，y8因此y关于x的回归方程为 100668yx(3)由(2)知，当x49 时，年销售量y的预报值 1006685766，y49年利润z的预报值 576602496632z根据(2)的结果知，年利润z的预报值02(100668)xx1362012zxx所以当68，即x4624 时， 取得最大值x13.6 2z故年宣传费为 4624 千元时，年利润的预报值最大