高考数学大一轮复习板块命题点专练三文.doc

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1、1板块命题点专练（三）板块命题点专练（三）命题点一 基本初等函数()命题指数：难度：中、低题型：选择题、填空题1.(2016全国甲卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )Ayx Bylg xCy2x Dy1x解析：选 D 函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)函数y的定义域与值域均为(0，)故选 D.1x2(2016全国丙卷)已知a2 ，b4 ，c25 ，则( )4 32 51 3Ab1 时，函数f(x)xa(x0)单调递增，函

2、数g(x)logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数的图象性质可知 C 错；当 00)单调递增，函数g(x)logax单调递减，且过点(1,0)，排除 A，又由幂函数的图象性质可知 B 错，因此选 D.5(2015山东高考)若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3 成立的x的取值范2x1 2xa围为( )A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)解析：选 C 因为函数yf(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即2x1 2xa.化简可得a1，则3，即30，即0，故不等式可2x1 2xa2x1 2x12x1 2x12x132x1 2x1化为0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.解析

3、：当a1 时，函数f(x)axb在上为增函数，由题意得Error!无解当1，000，b0，ab8，则当a的值为_时，log2alog2(2b)取得最大值解析：由于a0，b0，ab8，所以b .8 a所以 log2alog2(2b)log2alog2log2a(4log2a)(log2a2)24，(16 a)当且仅当 log2a2，即a4 时，log2alog2(2b)取得最大值 4.答案：4命题点二 函数与方程命题指数：难度：高、中题型：选择题、填空题1.(2014湖北高考)已知f(x) 是定义在 R 上的奇函数，当x0 时， f(x)x23x. 则函数g(x)f(x)x3 的零点的集合为(

4、)A1,3 B3，1,1,3C2，1,3 D2，1,377解析：选 D 当x0 时，函数g(x)的零点即方程f(x)x3 的根，由x23xx3，解得x1 或 3；当x0，f(2)3log2220，f(4) log243 20，所以函数f(x)的零点所在区间为(2,4)，故选 C.1 243.Error!其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_解析：作出f(x)的图象如图所示当xm时，x22mx4m(xm)24mm2，要使方程f(x)b有三个不同的根，则 4mm2m，即m23m0.又m0，解得m3.答案：(3，)4(2015湖北高考)函数f(x)2si

5、n xsinx2的零点个数为_(x 2)解析：f(x)2sin xsinx22sin xcos xx2sin 2xx2，由f(x)0，(x 2)得 sin 2xx2.设y1sin 2x，y2x2，在同一平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数f(x)有两个零点答案：2命题点三 函数模型及其应用命题指数：难度：高、中题型：选择题、填空题1.(2015北京高考)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是( )A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B以相同速度行驶相同路

6、程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油D某城市机动车最高限速 80 千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：选 D 根据图象知消耗 1 升汽油，乙车最多行驶里程大于 5 千米，故选项 A 错；5以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项 B 错；甲车以 80 千米/小时的速度行驶时燃油效率为 10 千米/升，行驶 1 小时，里程为 80 千米，消耗 8 升汽油，故选项 C 错；最高限速 80 千米/小时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选项 D 对2(2015四川高考)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在 0 的保鲜时间是 192 小时，在 22 的保鲜时间是 48 小时，则该食品在 33 的保鲜时间是_小时解析：由已知条件，得 192eb，bln 192.又48e22kbe22kln 192192e22k192(e11k)2，e11k .(48 192)1 2(1 4)1 21 2设该食品在 33 的保鲜时间是t小时，则te33kln 192192e33k192(e11k)3192324.(1 2)答案：24