高考数学二轮复习小题标准练九文新人教A版.doc

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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (九九) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 M=x|x2-3x-40)在区间上单调递增,且 ff,则 的一个可能值是 ( )A.B.C.D.【解析】选 C.由函数 f(x)=sinx(0)在区间上单调递增,得 .3由 ff,得, ,所以 0),所以曲线 y=在点(a,)处的切线l的斜率 k=-,由点斜式得切线l的方程为 y-=-(x-a),易求得直线l与 x 轴,y轴的截距分别为 3a,所以直线l与两个坐标轴围

2、成的三角形面积 S= 3a=18,解得 a=64.10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面积为 ( )A.B.16C.9D.【解析】选 A.如图,设球心为 O,半径为 r,则在 RtAOF 中,(4-r)2+()2=r2,解得 r= ,所以该球的表面积为 4r2=4=.11.如图,F1,F2是双曲线 C:-=1(a0,b0)的左、右焦点,过 F1的直线与 C 的左、右 25个分支分别交于点 B,A.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为 ( )A.4B.C.D.【解析】选 B.根据双曲线的性质,有|AF1|-|AF2|=2a,|BF2|-|BF1

3、|=2a,由于ABF2为等边三角形,则|AF2|=|AB|=|BF2|,+得|BF2|=4a,则|AF2|=|AB|=|BF2|=4a,|BF1|=2a,|AF1|=6a,又因为F1AF2=60,根据余弦定理公式可得= ,得 7a2=c2,所以双曲线的离心率 e=.12.已知函数 f(x)=若 f(f(m)0,则实数 m 的取值范围是 ( )A.-2,2B.-2,24,+)C.-2,2+D.-2,2+4,+)【解析】选 D.令 f(m)=n,则 f(f(m)0 就是 f(n)0.画出函数 f(x)的图象可知,-1n1或 n3,即-1f(m)1 或 f(m)3.由 1-|x|=-1 得 x=-2

4、.由 x2-4x+3=1,x=2+,x=2-(舍).由 x2-4x+3=3 得,x=4,x=0(舍).再根据图象得到,m-2,2+4,+).二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)613.设 P 为等边ABC 所在平面内的一点,满足=+2,若 AB=1,则的值为_.【解析】方法一:=(+)(+)=(-2+)(-2+)=-(-)2=2+2=212+211 =3.方法二:以 AB 所在直线为 x 轴,AB 中点为原点建立坐标系,则 A,B,C,设 P(x,y),由=+2,得=+2,所以=(0,)(1,)=3.答案:314.一个空间几何体的三视图如图

5、所示,则该几何体的体积为_. 【解析】由三视图可知该几何体 是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的,其体积为:7V= Sh=2=.答案:15.设函数 y=f(x)的图象与 y=2x+a的图象关于直线 y=-x 对称,且 f(-2)+f(-4)=1,则a=_.【解析】设 f(x)上任意一点(x,y)关于 y=-x 的对称点为(-y,-x),将(-y,-x)代入 y=2x+a,所以 y=a-log2(-x),由 f(-2)+f(-4)=1,得 a-1+a-2=1,2a=4,a=2.答案:216.已知函数 f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)有且仅有一个零点 x0,若 x00,则 a 的取值范围是_.【解析】已知 f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0),则 f(x)=3x2-3a2,若 f(x)0 恒成立,则 a=0,这与 a0 矛盾.若 f(x)0 恒成立,显然不可能.若 f(x)=0 有两个根 a,-a,而 a0,则 f(x)在区间(-,-a)上单调递增,在区间(-a,a)上单调递减,在区间(a,+)上单调递增.故 f(-a)0,即 2a2-6a+30,解得a.答案: