高考数学二轮复习小题标准练十三文新人教A版.doc

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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十三十三) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U=R,集合 A=x|1a 的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选 D.设从1,2,3,4,5中选取的数 a,与从1,2,3中选取的数 b,组成实数对(a,b),共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共 15 种,其中

2、 ba 的有(1,2),(1,3),(2,3)3 种,所以 ba 的概率为 P= .5.已知椭圆+=1(00,故当 m0 时,函数 y=ex+mx 在 R 上为单调递增函数,不存在极值,所以函数存在极值的条件是 m0.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知 F 是抛物线 y2=8x 的焦点,P 是抛物线上一点,以 P 为圆心|PF|为半径的圆被 y 轴截得的弦长为 2,则|PF|=_.【解析】设 P(x0,y0),根据抛物线的定义知,|PF|= +x0=2+x0,点 P 到 y 轴的距离为 x0,由垂径定理可知,(x0+2)2=+,

3、解得 x0= ,所以|PF|= .答案:14.已知函数 f(x+1)是周期为 2 的奇函数,当 x-1,0时,f(x)=-2x2-2x,则 f(- )=_.【解析】由已知得 f(x)为周期为 2 的函数,由 f(x+1)是奇函数,有 f(-x+1)=-f(x+1),即 f(x)=-f(2-x),故 f=f=-f=-f,而-1x0 时,f(x)=-2x2-2x,所以 f=-2= ,f=- .答案:-715.若 x,y 满足约束条件则 z=x-y 的最小值是_. 【解析】作出不等式组所表示的平面区域,如图:由图可知当直线经过点 C(0,3)时 zmin=-3.答案:-316.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,且满足4cos2-cos2(B+C)= ,若 a=2,则ABC 的面积的最大值是_. 【解析】因为 B+C=-A,所以 cos2(B+C)=cos(2-2A)=cos2A=2cos2A-1,cos2=,所以 4cos2-cos2(B+C)= 可化为 4cos2A-4cosA+1=0,解之得 cosA= ,又A 为三角形内角,所以 A= ,由余弦定理得 4=b2+c2-2bccosA2bc-bc=bc,即 bc4,当且仅当b=c 时取等号,SABC= bcsinA 4=,即面积的最大值为.答案: