高考数学二轮复习小题标准练十二文新人教A版.doc

《高考数学二轮复习小题标准练十二文新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习小题标准练十二文新人教A版.doc（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十二十二) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 U=R,集合 A=0,1,2,B=2,3,4,如图阴影部分所表示的集合为 ( )A.2B.0,1C.3,4D.0,1,2,3,4【解析】选 B.根据题意,可知,阴影部分为 A(UB),所以求得的结果为,故选 B.2.若复数 z=(aR,i 是虚数单位)是纯虚数,则复数 3-z 的共轭复数是 ( )A.3+iB.3-iC.3+2iD.2-i【解析】选 B.z=是纯

2、虚数,所以 a=1,所以z=-i,则 3-z=3+i,其共轭复数为 3-i.3.已知 mR,“方程 ex+m-1=0 有解”是“函数 y=logmx 在区间(0,+)为减函数”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 B.因方程 ex+m-1=0 有解,即 1-m=ex有解,所以 m-1=-.5.数列an为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a6=1,则 Sn= ( )A.n(n+1)B.n(n-1)C.nD. n+1【解析】选 C.设公差为 d,由已知得解得所以 Sn=n.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )A.B.C

3、.D.3【解析】选 A.根据几何体的三视图,得该几何体是下部为直三棱柱,上部为三棱锥的组合体,如图所示.3则该几何体的体积是 V几何体=V三棱柱+V三棱锥= 211+ 211= .7.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a2=b2+ c2,则的值为 ( )A.B.C.D.【解析】选 C.因为 a2=b2+ c2,所以由余弦定理,得= = .8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是 ( )4A.-B.0C.D.336【解析】选 C.由框图知输出的结果 s=sin +sin+sin,因为函数 y=sin x 的周期是 6,所以 s=336+sin=3360

4、+sin=sin =.9.若实数 x,y 满足则目标函数 z=x+ 2y 的取值范围是 ( )A.0,2B.0,1C.1,2D.-2,1【解析】选 A.作出可行域,由图可知,可行域三个顶点分别为 A(0,0), B(- , ),C(0,1),将三个点的坐标分别代入目标函数得 z=0,z= ,z=2,所以目标函数的取值范围为.510.过点 P(-2,0)的直线与抛物线 C:y2=4x 相交于 A,B 两点,且|PA|= |AB|,则点 A 到抛物线的焦点的距离为 ( )A.B.C.D.2【解析】选 A.设 A(x1,y1),B(x2,y2),因为|PA|= |AB|,所以又得 x1= ,则点 A

5、 到抛物线 C 的焦点的距离为 1+ = .11.已知圆 C:(x-a)2+(y-a)2=2a2(a0)及其外 一点 A(0,2),若圆 C 上存在点 T 满足CAT= ,则实数 a 的取值范围是 ( )A.(-,1)B.-1,1)C.-1,1D.-1,+)【解析】选 B.圆的方程(x-a2)+(y-a)2=2a2,圆心 C(a,a),半径 r=a,所以 AC=,TC=a,如图,由于 AC,TC 长度固定,当 T 是切点时,CAT 最大,由题意圆 C 上存在点 T 使得6CAT= ,因此最大角大于等于 45,所以=sinCAT=sin =,整理得 a2+2a-20,由于 a0,解得 a-1.又

6、因为=1,解得 a1,又点 A(0,2)为圆 C 外一点,所以 02+22-4a0,解得 a1,综上可得-1a1.12.若函数 f= x2+2kx-lnx 在区间上单调递增,则实数 k 的取值范围是 ( ).A.B.C.D.【解析】选 C.因为 f(x)=x+2k- 0 在上恒成立,即 2k-x+ 在上恒成立,因为= ,所以 2k ,即 k .二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.某智力游戏现场有 5 道智力题,其中有 3 道画图题,2 道数字题,小王从中任取 2 道题解答,所取的两道题都是画图题的概率为_.【解析】将 3 道画图题依次

7、编号为 1,2,3;将 2 道数字题依次编号为 4,5,任取 2 道题,基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5),共 10 个,而且这些基本事件是等可能的,用 A 表示“都是画图题”这一事件,则包含的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共 3 个,所以 P(A)=.答案:714.函数 f(x)=sin-sin2x(xR)的最大值是_. 【解析】根据题意可知f(x)=(sinx+cosx)-2sinxcosx,令 sinx+cosx=t-,则有 sin2x=2sinxcosx=t2-1,所以 y=

8、1-t2+t=-+ ,则其是开口向下,对称轴为 t=-,的抛物线,所以当 t=时,ymax= ,即 y 有最大值为 .答案:15.若 f(x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数,其定义域是a-1,2a,则 f(x)的最大值为_.【解析】偶函数的定义域关于原点对称,所以 a-1+2a=0,所以 a= ,并且函数满足 f(-x)=f(x),所以 b=0,所以函数 f(x)= x2+1,当 x,最大值是当 x= 时,ymax=.答案:16.已知数列an满足 a1=0,an+1=an+2+1,则 a13=_.【解析】由 an+1=an+2+1,可知 an+1=(+1)2,即=+1,所以数列是公差为 1 的等差数列,=+12,则 a13=144.答案:144