高考数学二轮复习小题标准练一文新人教A版.doc

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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (一一) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,M=1,3,5,7,N=5,6,7,则U(MN)= ( )A.5,7B.2,4C.2,4,8D.1,3,5,6,7【解析】选 C.因为 M=1,3,5,7,N=5,6,7,所以 MN=1,3,5,6,7,又U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以U(MN)=2,4,8.2.设 i 是虚数单位,是复数 z 的共轭复数,若 z =2,

2、则 z= ( )A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i【解析】选 C.设 z=a+bi,由 z =2( +i)有=2,解得 a=b=1,所以 z=1+i.3.设 a=log3,b=,c=log2(log2),则 ( )A.blog3=a,b0,所以 bca.故选 D.4.设数列an的前 n 项和为 Sn,若 Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且 a2=-2,则 a7= ( )A.16B.32C.64D.128【解析】选 C.因为若 Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,所以由题意得 Sn+2+Sn+1=2Sn,得 an+2+an+1+an+1=0,即 an+2=-2an+1,所以an从第

3、二项起是公比为-2 的等比数列,所以 a7=a2q5=64.5.过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F 的直线l交抛物线于 A,B,交其准线于点 C,若=-2,|AF|=3,则抛物线的方程为 ( )2A.y2=12xB.y2=9xC.y2=6xD.y2=3x【解析】选 D.分别过 A,B 点作准线的垂线,垂足分别为 A1,B1,过 A 作 ADx 轴. 所以|BF|=|BB1|,|AA1|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|,所以|BC|=2|BB1|,所以CBB1=60,所以AFD=CFO=60,又|AF|=3,所以|FD|= ,所以|AA1|=p+ =3,所以 p= ,所以抛物线方程为

4、 y2=3x.6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 ( )A.2B.-C.-3D.【解析】选 A.由程序框图知:S=2,i=1;S=-3,i=2;S=- ,i=3;S= ,i=4;S=2,i=5,可知 S 出现的周期为 4,3当 i=2017=4504+1 时,结束循环,输出 S,即输出的 S=2.7.若函数 f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0,则 x0= ( )A.B.C.D.【解析】选 A.由题意得= ,T=,=2,又 2x0+ =k(kZ),x0=-(kZ),而 x0,所以 x0=.8.多面体 MN-

5、ABCD 的底面 ABCD 为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是 ( )A.B.C.D.【解析】选 D.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥,如图所示,因为正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,所以四棱锥底面 BCFE 为正方形,S四边形 BCFE=22=4,四棱锥的高为 2,所以 VN-BCFE= 42= .可将三棱柱补成直三棱柱,则4VADM-EFN= 222=4,所以多面体的体积为.9.已知函数 f(x)=则不等式 f(a2-4)f(3a)的解集为 ( )A.(2,6)B.(-1,4)C.(1,4)D.(-3,5)【解析】选 B.作出

6、函数 f(x)的图象,如图所示,则函数 f(x)在 R 上是单调递减的.由 f(a2-4)f(3a),可得 a2-40,b0)的一条渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直,F1,F2为 C 的焦点,A为双曲线上一点,若有|F1A|=2|F2A|,则 cosAF2F1=( )A.B.C.D.5【解析】选 C.因为双曲线的一条渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直,所以 b=2a,又|F1A|=2|F2A|,且|F1A|-|F2A|=2a,所以|F2A|=2a,|F1A|=4a,而 c2=5a22c=2a,所以 cosAF2F1=.12.若曲线 y=ln的一条切线为 y=ex+b,其中 a,b 为正实

7、数,则 a+的取值范围是 ( )A.B.C.D.【解析】选 C.设切点为(x0,y0),则有b=ae-2,因为 b0,所以 a ,a+=a+ 2.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向量 a a,b b 不平行,向量 a a+b b 与 a a+2b b 平行,则实数 =_.【解析】因为向量 a a+b b 与 a a+2b b 平行,所以 a a+b b=k(a a+2b b),则所以 = .答案:14.已知不等式组所表示的平面区域为 D,直线l:y=3x+m 不经过区域 D,则实数 m 的取值范围是_.【解析】由题意作平面区域如

8、图,6当直线l过点 A(1,0)时,m=-3;当直线l过点 B(-1,0)时,m=3;结合图象可知,实数 m 的取值范围是(-,-3)(3,+).答案:(-,-3)(3,+)15.为了解某班学生喜爱打乒乓球是否与性别有关,对该班 40 名学生进行了问卷调查,得到了如下的 22 列联表: 喜爱打乒乓球不喜爱打乒乓球总计男生15520女生51520总计202040则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关(请用百分数表示).【解析】K2=107.879,所以在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关.答案:0.5%16.设函数 f(x)的定义域为 D,若xD,yD,使得 f(y)=-f(x)成立,则称函数 f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数:y=x2;y=;f(x)=ln(2x+3);y=2x-2-7x;y=2sinx-1.其中是“美丽函数”的序号有_.【解析】由“美丽函数”的定义知,若 f(x)为“美丽函数”,则 f(x)的值域与-f(x)的值域相同.给出的 5 个函数中,只有符合.答案: