高考数学二轮复习寒假作业二十八小题限时保分练__成都诊断试题节选注意命题点分布理.doc

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1、1寒假作业寒假作业( (二十八二十八) ) 小题限时保分练小题限时保分练成都诊断试题节选成都诊断试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z满足z(1i)2i，则z( )A1i B1iC1i D1i解析：选 A 复数z满足z(1i)2i，z1i.2i 1i2i1i 1i1i2设集合A1,2,4,6,8，B1,2,3,5,6,7，则AB的子集个数为( )A3 B6C8 D16解析：选 C 由于AB1,2,6，含有 3 个元素，故它的子集个数为 23

2、8.3已知向量a，b均为非零向量，(a2b)a，(b2a)b，则a，b的夹角为( )A. B. 6 3C. D.2 35 6解析：选 B 由(a2b)a，(b2a)b，得(a2b)aa22ab0，(b2a)bb22ab0，所以aba2b2，1 21 2设a，b的夹角为，则 cos ，ab |a|b|1 2所以. 34设a为函数ysin xcos x(xR)的最大值，则二项式6的展开式中3(a x1x)含x2项的系数是( )A192 B192C182 D182解析：选 B 因为ysin xcos x2sin，由题意可得a2，则二项展开3(x 3)2式的通项为Tr1C (2)6rr(1)rC 26

3、rx3r，令 3r2，可得r1，所以含r6x(1x)r6x2项的系数是(1)C 25192.1 65如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是( )Ak3? Bk4?Ck5? Dk6?解析：选 C 第一次循环：k2，S2；第二次循环：k3，S7；第三次循环：k4，S18；第四次循环：k5，S41；第五次循环：k6，S88，此时退出循环，所以判断框内应填入的条件为k5？.6已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形，则该正方体的侧视图的面积不可能等于( )A1 B.2C. D.212212解析：选 C 由题意可知，该正方体的侧视图的面积是在 1 到1之间的数，而

4、22不在这个范围之内，故选 C.2127已知 2，3，4，若 a(a，t均为2232 33383 844 154 15a7t7 t正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则ta( )A31 B41C55 D71解析：选 B 根据 2， 3，4，可得a与等号2232 33383 844 154 15右边根号下分子的值是相同的，因此a的值为 7，而分母为分子平方的值减 1，所以t的值3为 48，所以ta41.8下列有关命题的说法中错误的是( )A若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题B “x”是“sin x ”的必要不充分条件 61 2C “x1”是“x1”的充分不必要条件D若命题p：“实数x

5、，x20” ，则命题綈p为“xR，x20，函数g(x)在e，)上单调递增，g(x)g(e)em1，即g(x)的值域为em1，)，又g(x)的保值区间为e，)，em1e.m1.10如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是( )A4 B225C6 D43解析：选 D 该几何体的直观图如图所示，由三视图可以得到ABBC，ABBE，BCBE，BCCD，最长的棱为AD，AD4.AB2BC2CD23 42311设F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一x2 a2y2 b24点P，使(OPuu u r 2OFuuur )2

6、PFuuu r 0(O为坐标原点)，且 2|PF1|3|PF2|，则双曲线的离心率为( )A. B.13132C. D23 213解析：选 A 如图所示，(OPuu u r 2OFuuur )2PFuuu r OQuuu r 2PFuuu r 0，即平行四边形OPQF2的对角线OQPF2，所以四边形OPQF2为菱形，所以|OF1|OF2|OP|，所以F1PF290，因为 2|PF1|3|PF2|，不妨设|PF1|3，则|PF2|2，所以 2c|F1F2|，2a1，13因此离心率e .c a1312若函数f(x) eax(a0，b0)的图象在x0 处的切线与圆x2y21 相切，则1 bab的最大

7、值是( )A4 B22C2 D.2解析：选 D f(x) eax，f(0) ，a ba b因为f(0) ，所以切点坐标为，1 b(0，1 b)则函数f(x)在x0 处的切线方程为y x，即切线方程为axby10，由于1 ba b切线与圆x2y21 相切，则圆心到切线的距离为 1，即a2b21，因为a0，b0，设asin x，bcos x,0x， 2则absin xcos xsin，2(x 4)因为 0x，所以x， 2 4 43 4则当x时，ab取得最大值. 4 22二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分)513若函数yx24mx1 在2，)上是减函数，则m的取值范围是_解析：函数yx24

8、mx1 的图象是开口向下的抛物线，函数的单调递减区间为2m，)，而当x2，)时，函数为减函数，2，)2m，)，2m2，解得m1.答案：1，)14已知实数m，n，且点(1,1)在不等式组Error!表示的平面区域内，则m2n的取值范围为_解析：由题意得Error!作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，即ABC及其内部作直线l：m2n0，平移直线l可知当直线经过A时，z取得最小值 ，当直线经过B(0,2)时，z取得最大(1 2，1)3 2值 4，故m2n的取值范围为.3 2，4答案：3 2，415直线l1：yx，l2：yx2 与圆C：x2y22mx2ny0 的四个交点把圆C分成的四条弧的长相等，则m_.解析：圆的标准方程为(xm)2(yn)2m2n2，由题意可得Error!m0 或m1.答案：0 或116已知函数f(x)是 R 上的减函数，且yf(x2)的图象关于点(2,0)成中心对称若u，v满足不等式组Error!则u2v2的最小值为_解析：yf(x2)的图象关于点(2,0)成中心对称，yf(x)的图象关于点(0,0)成中心对称，即函数f(x)是奇函数，则不等式组Error!等价于Error!又f(x)是 R 上的减函数，Error!作出不等式组对应的平面区域，如图，u2v2的几何意义为可行域内的点到原点距离6的平方，则(u2v2)min2 .(|1|2)1 2答案：12