高考数学二轮复习寒假作业二十四小题限时保分练__西安一模试题节选注意命题点分布文.doc

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1、1寒假作业寒假作业( (二十四二十四) ) 小题限时保分练小题限时保分练西安一模试题节选西安一模试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,5，UB1,3，5，则AB为( )A2 B5C1,2,4,5 D3,4,5解析：选 A 由题意得，B2,4，所以AB22已知 i 为虚数单位，aR，若为纯虚数，则复数z2ai 的模等于( )2i ai2A. B.211C. D.36解析：选 C 由题意，设ti，t0，2i

2、ai2ittai，Error!解得Error!z1i，|z|.233若 |ab|解析：选 D 由题可知b3? Bk4?Ck5? Dk6?解析：选 C 依次运行程序框图中的语句：k2，S2；k3，S7；k4，S18；k5，S41；k6，S88，此时跳出循环，故判断框中应填入“k5？” ，故选 C.9定义在 R 上的偶函数f(x)满足：f(4)f(2)0，在区间(，3)与3,0上分别单调递增和单调递减，则不等式xf(x)0 的解集为( )A(，4)(4，)B(4，2)(2,4)C(，4)(2,0)D(，4)(2,0)(2,4)解析：选 D f(x)是偶函数，f(4)f(4)f(2)f(2)0，又f

3、(x)在(，3)，3,0上分别单调递增与单调递减，xf(x)0 的解集为(，4)(2,0)(2,4)10已知点F1，F2分别是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直x2 a2y2 b2线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为( )A2 B4C. D.1315解析：选 C 由题意，设|AB|3k，|BF2|4k，|AF2|5k，则BF1BF2，|AF1|AF2|2a5k2a，又|BF1|BF2|5k2a3k4k4k2a2a，ak，|BF1|6a，|BF2|4a，又|BF1|2|BF2|2|F1F2|2，即 13a2c2，离心率

4、e .c a1311三棱锥PABC中，ABBC，AC6，PC平面ABC，PC2，则该三棱锥的外15接球表面积为( )4A. B.25 325 2C. D.83 383 2解析：选 D 由题可知，ABC中AC边上的高为，球心O在底面ABC的投1596影即为ABC的外心D，设DADBDCx，x232(x)2，解得6x，R2x221(其中R为三棱锥外接球的半径)，外接球的表面积5 64(PC 2)75 883 8S4R2，故选 D.83 212.一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y(x0)2x 1x2的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )A B. 3C. D. 4

5、2解析：选 A y(x0)，yx22xy0，将其视为关于x的一元二次方程，2x 1x2设x1，x2是其两根，绕x轴旋转而成的几何体的体积Vy2|x1x2|y22，当且仅当y2 ，即y时等44y2y1 4(y21 2)21 222号成立二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分)13.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形ABCD，矩形的一边BC在三角形的底边上，如图，在三角形内任取一点，则该点取自矩形内的最大概率为_解析：设ADx，ABy，则由三角形相似可得 ，解得yax，所以矩形的面x aay a积Sxyx(ax)2，当且仅当xax，即x 时，S取得最大值，所(xax 2)a2 4a

6、2a2 4以该点取自矩形内的最大概率为 .a2 4 1 2aa1 2答案：1 2514已知 cossin ，则 sin的值是_( 6)4 35(7 6)解析：由 cossin ，( 6)4 35可得cos sin sin ，321 24 35即 sin cos ，3 2324 35sin，sin ，3( 6)4 35( 6)4 5sinsin .(7 6)( 6)4 5答案：4 515已知点A(0,2)，抛物线C1：y2ax(a0)的焦点为F，射线FA与抛物线C1相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|MN|1，则a的值等于_5解析：过点M作准线的垂线，垂足为H，则|FM|MH|，tanNMH2，|FM| |MN|MH| |MN|15即kMF2，2，解得a4.200a4答案：416数列an的通项ann2，其前n项和为Sn，则S30_.(cos2n 3sin2n3)解析：由题意可知，ann2cos，若n3k2(kN*)，2n 3则an(3k2)2(kN*)；若n3k1，则an(3k1)2(1 2)9k212k4 2(kN*)；(1 2)9k26k1 2若n3k，则an(3k)219k2(kN*)，a3k2a3k1a3k9k (kN*)，5 2S3010470.10 k1(9k5 2)952905 2 2答案：470