高考数学二轮复习寒假作业二十七小题限时保分练__泉州一模试题节选注意命题点分布理.doc

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1、1寒假作业寒假作业( (二十七二十七) ) 小题限时保分练小题限时保分练泉州一模试题节选泉州一模试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知 i 为虚数单位，则复数z2 017在复平面内对应的点位于( )(1i2)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 A 因为z2 0172 0161 008i1 008(1i2)(1i2)1i2(2i 2)1i21i2i，所以复数z对应的点位于第一象限，故选 A.1i222222设x0，集合Mx2，l

2、og4x，N2x，a，若MN1，则MN( )A0,1,2,4 B0,1,2C1,4 D0,1,4解析：选 B 因为MN1，所以 1M,1N，所以x21 或 log4x1，又因为x0，所以x1 或x4.当x1 时，M1,0，N2，a，此时a1，满足MN1，所以MN0,1,2；当x4 时，M16,1，N16，a，此时不满足MN1综上可知MN0,1，23在区间上随机地取一个数x，则事件“1log (x1)1”不发生的概5 6，13 61 3率为( )A. B.8 92 3C. D.1 31 9解析：选 D 由1log (x1)1，得 x13，1 31 3解得 x2，2 3由几何概型的概率计算公式得所

3、求概率P11 .2(23) 13 6(56)8 91 94已知圆C的方程为(x3)2(y4)216，过直线l：6x8y5a0(a0)上的任2意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为 2，则直线l在y轴上的截距为( )5A B.25 225 2C D.55 455 4解析：选 D 设直线l与切线的交点为D，当切线长最小时，CD最短，此时CD的长即为圆心到直线l的距离d.d6，所以6，解得a2 或2 5242|18325a|3664a22，又a0，所以a22，所以直线l的方程为 6x8y1100，直线l在y轴上的截距为.55 45.函数f(x)3sin x(0)的部分图象如图所示，点A，B是3图象的

4、最高点，点C是图象的最低点，且ABC是正三角形，则f(1)f(2)f(3)的值为( )A. B.9 29 32C91 D.39 312解析：选 D 因为ABC是正三角形，所以A60，所以|AC|sin 603(3)6，故|AC|12，所以|AB|AC|12，解得，所以f(x)3332 63sinx，则f(1)f(2)f(3)3Error!3 63Error!.9 3126执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是( )A145 B148C278 D285解析：选 C 第 1 次循环，S53，a45；第 2 次循环，S5345，a40；第 3 次循环，S534540，a35；3第 4 次循环，S5

5、3454035，a30；第 5 次循环，S5345403530，a25；第 6 次循环，S53453025，a20；第 7 次循环，S53452520，a15；第 8 次循环，S53452015，a10；第 9 次循环，S53451510，a5；第 10 次循环，S5345105，a0；第 11 次循环，S53451050，a5，退出循环，故输出的S53451050539278.455 27若点P是曲线yx22ln x上任意一点，则点P到直线yx 的距离的最小值3 25 2为( )A. B.23 32C. D.3 225解析：选 C 对yx22ln x求导，得y3x .设在点P0(x0，y0)

6、(x00)处时，3 22 x点P到直线yx 的距离最小，则Error!解得Error!(负值舍去)，即P0.点P05 2(1，3 2)到直线xy 0 的距离d，于是点P到直线yx 的距(1，3 2)5 2|13 25 2|12123 225 2离的最小值为.3 228一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于 100，则该几何体的体积为( )A36 B.398 3C. D.116 3128 34解析：选 D 由三视图得几何体的直观图如图所示，在三棱锥EABC中，平面EAC平面ABC，AEC与ABC都是以AC为底边的等腰三角形，取AC的中点D，连接ED，BD，则

7、ED平面ABC，BDAC，结合三视图知ADCDBDm，DE2m，设F为三棱锥EABC外接球的球心，则F在线段DE上，连接AF，设外接球的半径为r，则(2mr)2m2r2，得rm，又外接球的表面积为 100，所以 42100，所以m4(负值舍去)，所以5 4(5 4m)该几何体的体积V 488.1 31 2128 39若yf(x)是定义在 R 上的函数，且满足：f(x)是偶函数；f(x2)是偶函数；当 00，b0)，过焦点F(0，c)作直线交双曲线C的两条y2 a2x2 b2渐近线于A，B两点，若B为FA的中点，且|OA|c，则双曲线的离心率为( )A. B23C2 D433解析：选 B 如图所

8、示，因为|OF|c，|OA|c，所以|OF|OA|，又B为FA的中点，所以可得BOFBOA2AOx2BOx，又因为BOFBOx90，所以 3BOx90，所以BOx30，所以 tan 30，所以 ，a b33b a35所以e 2.c a1b2a211.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，AA1ACBC1，ACB90，D是A1B1的中点，F是BB1上的点，AB1，DF交于点E，且AB1DF，则下面结论中不正确的为( )ACE与BC1异面且垂直BAB1C1FCC1DF为直角三角形DDF的长为63解析：选 D A 中，连接CB1，易知BC1CB1，BC1AC，又CB1ACC，

9、所以BC1平面AB1C.又CE平面AB1C，且BC1与平面AB1C的交点不在CE上，故CE与BC1异面且垂直，故A 正确；B 中，AB1DF，易知C1DAB1，又DFC1DD，所以AB1平面C1DF.又C1F平面C1DF，故AB1C1F，故 B 正确；C 中，侧棱AA1底面A1B1C1，则侧棱AA1C1D，又C1DA1B1，AA1A1B1A1，所以C1D平面ABB1A1.又DF平面ABB1A1，故C1DDF，故C1DF为直角三角形，故 C 正确；D 中，设B1Fx，由已知可以得A1B1，设 RtAA1B1斜边AB1上的高为h，由2AB1DF，D为A1B1的中点，得DEh.又 1hh，所以h，D

10、E1 2212 22363.在 RtDB1E中，B1E.由面积相等得 x，所以66(22)2(66)23333x2(22)222x1(负值舍去)，则DF ，故 D 不正确(22)2126212已知定义在 R 上的函数yf(x)满足条件f(x4)f(x)，且函数yf(x2)是偶函数，当x(0,2时，f(x)ln xax，当x2,0)时，f(x)的最小值为(a1 2)3，则a的值等于( )Ae2 BeC2 D1解析：选 A f(x4)f(x)，f(x8)f(x4)f(x)，故函数yf(x)是周期为 8 的函数，由函数yf(x2)是偶函数，得函数yf(x)的图象关于直线x2 对称，即f(x4)f(x

11、)，于是f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，6f(x)在(0,2上的最大值为3.当x(0,2时，f(x) a，令f(x)0，得x ，又a ，00，f(x)在上单调递增；当 x2 时，f(x)0，f(x)在1 a(0，1 a)1 a上单调递减，f(x)在x 处取得最大值3，即fln a 3，解得(1 a，21 a(1 a)1 a1 aae2.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分)13已知菱形ABCD的边长为 4，BAD150，点E，F分别在边BC，DC上，2CE3EB，DCDF(R，且0)，若AEuuu r AFuuu r (1)，则的值为42 53_解析：根据题意作出示意图如图

12、，由题意得BCuuu r ADuuu r ，DCuuu r ABuuu r ，AEuuu r ABuuu r BEuuu r ABuuu r ADuuu r ，2 5AFuuu r ADuuu r DFuuu r ADuuu r ABuuu r(0)1 四边形ABCD为菱形，且边长为 4，BAD150，AEuuu r AFuuu r (2 5) (1 )ABuuu r ADuuu r ABuuu r ADuuu r 1616 2 52 54416 (12 5)(32)32 58(1)，8.16 316 3532 542 53答案：814某学校有 5 个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该

13、工厂有 5 个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有 2 个班级选择甲车间，1 个班级选择乙车间的方案有_种解析：先从 5 个班级中任选 2 个班级到甲车间有 C 种选法；再从剩下的 3 个班级中选2 51 个班级到乙车间有 C 种选法；剩下的 2 个班级，每个班级有 3 种选法，共有 339 种1 3选法所以总共的方案有 C C 9270 种2 51 3答案：27015已知数列an中，a13，且点Pn(an，an1)(nN*)在直线 4xy10 上，则数7列an的通项公式为_解析：点Pn(an，an1)(nN*)在直线 4xy10 上，4anan110，即an14an1，a

14、n1 4，1 3(an1 3)又a13，a1 ，1 310 3数列是以为首项，4 为公比的等比数列an1 310 3故an 4n1，即an4n1 .1 310 310 31 3答案：an4n110 31 316甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品已知A文件需要甲输入 0.5 小时，乙输入 0.2 小时；B文件需要甲输入 0.3 小时，乙输入 0.6 小时在一个工作日内，甲至多只能输入 6 小时，乙至多只能输入 8 小时A文件每份利润为 60 元，B文件每份利润为 80 元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元解析：设一个工作日内完成A文件x份，B文件y份，则x，y满足约束条件Error!即Error!设甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的利润为z(元)，则z60x80y.画出可行域，如图中阴影部分(包含边界)内的整点，显然直线z60x80y过点A时z取得最大值，由方程组Error!解得Error!x，yN，则最优解为Error!或Error!或Error!经验算，当x4，y12 时，z取得最大值，zmax60480121 200.故甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是 1 200 元答案：1 200