高考数学二轮复习寒假作业二十五小题限时保分练__太原一模试题节选注意命题点分布理.doc

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1、1寒假作业寒假作业( (二十五二十五) ) 小题限时保分练小题限时保分练太原一模试题节选太原一模试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|ylg(x1)，Bx|x|1，Bx|20，排除 C，故选 D. 6( 6)cos6 63 36已知圆C：x2y21，直线l：yk(x2)，在1,1上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为( )A. B.1 22 22C. D.3 332 32解析：选 C 法一：若直线l：yk(x2)与

2、圆C：x2y21 相离，则圆C的圆心到直线l的距离d1，又k1,1，所以1k0)，若方程f(x)1 在(0，)上有3且只有四个实数根，则实数的取值范围为( )A. B.(13 6，72(7 2，25 6C. D.(25 6，112(11 2，376解析：选 B f(x)2sin，方程 2sin1 在(0，)上有且只有四(x 3)(x 3)个实数根，即 sin 在(0，)上有且只有四个实数根设tx，因为(x 3)1 2 300)的图象与g(x)a2ln xb的图象有公共点，且在公3 25共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为( )A. B. e21 2e21 2C.D1 e3 2e2解析：选

3、A f(x)3x2a，g(x)，因为函数f(x)的图象与函数g(x)的图象a2 x有公共点且在公共点处的切线方程相同，所以 3x2a，故 3x22axa20 在a2 x(0，)上有解，又a0，所以xa，即切点的横坐标为a，所以a2ln ab，所a2 2以ba2ln a(a0)，令h(a)a2ln a，则h(a)2a(ln a1)，由a2 2a2 2h(a)0 得a ，所以 00，a 时，h(a)0，b0)，所以Error!解得a2，b1，所以双曲线y2 a2x2 b2的标准方程为x21.y2 4法二：因为双曲线的渐近线方程为y2x，所以设双曲线的方程为x2(0)，y2 4又双曲线过点(1,2)

4、，所以1，所以双曲线的标准方程为x21.2y2 4答案：x21y2 415已知三棱锥ABCD中，BCCD，ABAD，BC1，CD，则该三棱锥的外接23球的体积为_解析：因为BC1，CD，BCCD，所以BD2，又ABAD，所以ABAD，所326以三棱锥ABCD的外接球的球心为BD的中点，半径为 1，所以三棱锥ABCD的外接球的体积为.4 3答案：4 316已知数列an中，a11，an12an3n1(nN*)，则其前n项和Sn_.解析：因为an12an3n1，所以an13(n1)22(an3n2)，所以数列an3n2是首项为 4，公比为 2 的等比数列，所以an3n22n1，所以an2n13n2，所以数列an的前n项和Sn2n2n24412n 123n1n 2.3n27n 2答案：2n243n27n2