高考数学二轮复习寒假作业二十七小题限时保分练__大连一模试题节选注意命题点分布文.doc

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1、1寒假作业寒假作业( (二十七二十七) ) 小题限时保分练小题限时保分练大连一模试题节选大连一模试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.( )i73iA.i B.i3 167163 16716CiDi3 167163 16716解析：选 B i.i73ii 73i 73i 73i3 167162已知集合Ax|(2x5)(x3)0，B1,2,3,4,5，则(RA)B( )A1,2,3 B2,3C1,2 D1解析：选 C 根据题意，由(2x5)(x3)

2、0，得x3 或x ，即Ax|(2x5)5 2(x3)0，则RA，又由B1,2,3,4,5，得xx3或x5 2x3 x5 2(RA)B1,23某公司为了解该公司 800 名员工参加运动的情况，对公司员工半年来的运动时间进行统计得到如图所示的频率分布直方图，则运动时间超过 100 小时的员工有( )A360 人 B480 人C600 人 D240 人解析：选 B 根据频率分布直方图，运动时间超过 100 小时的频率是(0.0160.008)250.6，所求的频数为 8000.6480(人)4 九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造的一种标准量器商鞅铜方升，其主体部分的三视图如图所示，则该量器的

3、容积为( )2A252 B189C126 D63解析：选 A 由三视图，可得直观图为长、宽、高分别为 12,7,3 的长方体，体积为1273252，故选 A.5函数ysin的图象的一条对称轴方程是( )(4x 3)Ax Bx11 24 8Cx Dx 411 24解析：选 D 对于函数ysin，令 4xk，kZ，求得x(4x 3) 3 2k 4，kZ，故函数ysin的图象的对称轴方程为x，kZ，令5 24(4x 3)k 45 24k1，可得函数的一条对称轴方程为x.11 246已知单位向量a与b的夹角为 120，则|a3b|( )A. B233C. D.1315解析：选 C 由题得，ab11co

4、s 120 ，(a3b)1 22a26ab9b213913，|a3b|.137已知等比数列an的前n项积为Tn，若 log2a3log2a72，则T9的值为( )A512 B512C1 024 D1 024解析：选 B 由 log2a3log2a72，可得 log2(a3a7)2，即a3a74，则a52 或a52(负值舍去)，所以等比数列an的前 9 项积T9a1a2a8a9(a5)9512.8运行如图所示的程序框图，若输出的k的值为 13，则判断框中可以填( )3Am7? Bm7?Cm8? Dm9?解析：选 A 由程序框图知n2m，k2m1，输出的k的值为13，k2m113，解得m7，判断框

5、中可以填“m7？” ，故选 A.9已知过原点的直线l1与直线l2：x3y10 垂直，圆C的方程为x2y22ax2ay12a2(a0)，若直线l1与圆C交于M，N两点，则当CMN的面积最大时，圆心C的坐标为( )A. B.(52，52)(32，32)C. D(1,1)(1 2，1 2)解析：选 A 由题意，直线l1的方程为 3xy0，圆C的标准方程为(xa)2(ya)21，圆心坐标为(a，a)，半径为 1，而SCMN CMCNsinMCN sinMCN，则当1 21 2MCN90，即CMCN时，CMN的面积最大，此时圆心C到直线l1的距离为|3aa|91，a0，a，圆心C的坐标为.2252(52

6、，52)10已知函数f(x)Error!则关于x的方程xf(x)0 在2,2上的根的个数为( )A3 B4C5 D6解析：选 B 当2x0 时，令f(x)x得x22xx，解得x0 或x1.当x(0,1时，f(x)f(x1)1(x1)22(x1)1x2，令f(x)x得x2x，解得x0(舍)或x1.当x(1,2时，f(x)f(x1)1f(x2)2(x2)22(x2)2x22x2，令f(x)x得x22x2x，解得x1(舍)或x2.综上，方程xf(x)0 在2,2上有 4 个根11已知F为双曲线C：1(a0，b0)的右焦点，l1，l2为C的两条渐近线，x2 a2y2 b24点A在l1上，且FAl1，点

7、B在l2上，且FBl1，若|FA| |FB|，则双曲线C的离心率4 5为( )A.或 B.或525523 52C. D.525解析：选 A 由题意，l1：yx，l2：yx，F(c,0)b ab a|FA|b.FB的方程为y (xc)，bc ab2 a21b a与l2：yx联立，可得B，b a(c 2，bc 2a)|FB| ，(c 2c)2b2c2 4a2c2 2a|FA| |FB|，b ，2c25ab，4 54 5c2 2a4c425a2(c2a2)，4e425e2250，解得e或.52512已知函数f(x)xexx2mx(m0)，则函数f(x)在1,2上的最小值不可能为( )m 2Aem B

8、mln2m3 21 2C2e24m De22m解析：选 D f(x)exxexm(x1)(x1)(exm)，令f(x)0 得x1 或xln m.当 ln m1，即m 时，由x1,2可得f(x)0，此时f(x)单调递增，当1 ex1 时，函数f(x)取得最小值f(1)em；3 2当10，此时f(x)单调递增，1 e当x1 时，函数f(x)取得最小值f(1)em；3 2当 10，即函数f(x)在1，ln m)上递减，在(ln m,2上递增，当xln 5m时，函数f(x)取得极小值(即最小值)f(ln m) ln2m；m 2当 ln m2，即me2时，由x1,2可知f(x)0，此时函数f(x)单调递

9、减，当x2 时，函数f(x)取得最小值f(2)2e24m.综上所述，函数f(x)在1,2上的最小值不可能为 e22m，故选 D.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分)13已知实数x，y满足Error!则zx2y的最小值为_解析：作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示由zx2y得yxz，平移直线yxz，可知当直线yxz过点B时，1 21 21 21 21 21 2直线yxz在y轴上的截距最大，此时z最小1 21 2由Error!解得Error!即B(8,5)，代入目标函数得z8252，即zx2y的最小值为2.答案：214已知等差数列an的前n项和为Sn，若 3，a7，a5也成等差数

10、列，则S17_.解析：3，a7，a5成等差数列，2a73a5，即 2(a16d)3(a14d)，a18d3.则S1717a1d17(a18d)51.17 16 2答案：5115从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中随机抽取 3 个，则所抽取的数字中有且仅有 1 个数能被 2 整除的概率为_解析：从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中随机抽取 3 个，基本事件总数n10，所抽取的数字中有且仅有 1 个数能被 2 整除包含的基本事件有：123,125,134,145,235,345，共 6 个，所抽取的数字中有且仅有 1 个数能被 2 整除的概率为P .6 103 5答案：3 516.如图所示

11、，三棱锥PABC中，ABC是边长为 3 的等边三角形，D是线段AB的中点，DEPBE，且DEAB，若EDC120，6PA ，PB，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_3 23 32解析：ABC为等边三角形，D为AB中点，CDAB.由Error!知AD平面DEC，AD平面PAB，AD平面ABC，平面PAB平面DEC，平面ABC平面DEC，在CD上取点O1，使O1为等边三角形ABC的中心，由题可得，PA2PB2AB2，则APBP，PAB为直角三角形，D为 RtPAB的斜边中点，在DEC中，过D作直线与DE垂直，过O1作直线与DC垂直，两条垂线交于点O，则O为球心EDO90，ODO130，DO1CD，OO1 ，又CO1CD，1 3321 22 33三棱锥PABC的外接球的半径R，则三棱锥PABC的外接球的表OO2 1CO2 1132面积为 4R213.答案：13