高考数学二轮复习寒假作业二十三小题限时保分练__郑州质检试题节选注意命题点分布文.doc-得力文库

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2、0，解得 .7 23若2，则 cos 2( )1tan 1tan A. B4 54 5C. D3 53 5解析：选 A 依题意得 1tan 22tan ，tan ，cos 21 31tan2 1tan2 .1(13)21(13)24 54复数z的虚部为( )1 3i3iA. i B.1 21 2Ci D1解析：选 D 依题意得，复数zi，所以z1 3i3ii2 3i3ii 3i3i的虚部是1.5 九章算术是我国古代第一部数学专著，全书收集了 246 个问题及其解法，其中2一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为 3 升，下面三节的容积之和为 4 升，求中

3、间两节的容积各为多少？”该问题中第 2 节，第 3 节，第 8 节竹子的容积之和为( )A.升 B. 升17 67 2C.升 D.升113 66109 33解析：选 A 设自上而下各节的容积构成等差数列an，则自上而下依次设各节竹子的容积分别为a1，a2，a9，依题意有Error!因为a2a3a1a4，a7a92a8，故a2a3a8 .3 24 317 66设双曲线1(a0)的一条渐近线与直线 3x2y10 平行，则a的值为( )x2 a2y2 9A4 B3C2 D1解析：选 C 依题意得，双曲线的渐近线方程为yx，于是有，解得a2.3 a3 a3 27阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序

4、，则输出的n的值为( )A3 B4C5 D6解析：选 C 依题意，结合题中的程序框图，注意到sinsinsin3，因此输 62 63 63 32 62 63 64 63 23出的n的值为 5.8设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20 与圆x2y21 相切，则mn的最大值是( )A2 B223C. D.32解析：选 A 依题意得，圆心(0,0)到直线(m1)x(n1)y20 的距离等于圆的半3径 1，于是有1，即(m1)2(n1)24，设m12cos 2m12n12，n12sin ，则mn(m1)(n1)2cos 2sin 2cos22( 4)，当且仅当 cos1 时取等号，因此mn的最大值

5、是 2，选 A.2( 4)29若xy0,1z0，则下列结论正确的是( )Alogyzlogxz Bxzlogzx Dzyy2，z 时，1 2logyz1y2，z 时，xz2yz，1 21 22因此 B 不正确；对于 C，注意到此时函数f(t)logzt在(0，)上单调递减，因此有logzylogzx，因此 C 正确；对于 D，注意到此时函数g(t)zt在(，)上单调递减，因此有zyzx，选项 D 不正确综上所述，选 C.10一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为( )A20 B.20 53C5 D.5 56解析：选 D 由题意知六棱

6、柱的底面正六边形的外接圆半径r1，其高h1，球半径为R，该球的体积V R3.r2(h2)21145 44 35 5611设 01，此时xsin x1 可能不成1 sin x1 sin x立由此可知， “xsin2x1”是“xsin x1”的必要不充分条件12已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f(x)x2，若对任意的xm2，m，不等式f(xm)9f(x)0 恒成立，则m的取值范围是( )A(，4 B4,0)4C(0,4 D4，)解析：选 D 依题意，函数f(x)在 R 上单调递增，且当xm2，m时，f(xm)9f(x)f(3x)，所以xm3x，x 恒成立，于是有 m2，解得m

7、4，即实数m的m 2m 2取值范围是4，)二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分)13在ABC中，AB2，AC5，cos A ，在ABC内任取一点P，则PAB面积大4 5于 1 的概率为_解析：依题意，sin A ，作CDAB于D，则有CDACsin 3 5A3，在线段CD上取点E，使得DE1，过点E作AB的平行线与边AC交于点M，与边BC交于点N，当点P位于线段MN上时，PAB的面积为 1.由MNAB，得，则MN ，因此，要使PAB的MN ABCE DC2 34 3面积大于 1，相应的点P应位于CMN内，故所求的概率P .SCMN SABC1 24 3 234 9答案：4 914设实

8、数x，y满足不等式组Error!则zx4y1的最小值是_(1 2)解析：依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线x4y0，平移该直线，当该直线经过平面区域内的点(1,0)时，相应直线在x轴上的截距最大，此时x4y取得最大值1401，zx4y1 ，所以z的最小值是 .(1 2)1 41 4答案：1 415已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是_5解析：由三视图可知此几何体是如图所示的四棱锥，底面是对角线长为 2 的正方形，顶点E在底面的射影落在点A，高为 2，EC的中点O为外接球的球心因为EBC，EDC，EAC都是直角三角形，所以点O

9、到顶点的距离都等于EC，根据勾股定理，得EC2，即外接球的半1 22径R，所以其体积V R3.24 38 23答案：8 2316给出下列命题：实验测得四组数据(x，y)的值为(1,2.1)，(2,2.8)，(3,4.1)，(4,5)，则y与x的回归直线方程为y2x1；函数f(x)2sin的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)2sin 3x(3x 4) 4的图象；当x0,1时，函数yx的最大值为；1x21 2幂函数f(x)的图象经过点A(4,2)，则它在A点处的切线方程为x4y40.其中正确命题的序号是_解析：对于，注意到 (1234)2.5， (2.12.84.15)x1 4y1 43.

10、5，样本点的中心(2.5,3.5)不在直线y2x1 上，因此不正确；对于，将函数f(x)2sin的图象向右平移个单位长度得到(3x 4) 4y2sin2sin(3x)2sin 3x的图象，因此不正确；对于，注意3(x 4) 4到当x0,1时，yx ，当且仅当1x2x21x2x21x2 21 2x21x2，x0,1，即x时取等号，因此yx的最大值为，正确；对于221x21 2，设f(x)x，则有f(4)4222，，所以f(x)x，f(x)1 21 2x ，f(4) 4 ，因此函数f(x)的图象在点A处的切线方程为1 21 21 21 21 4y2 (x4)，即x4y40，正确综上所述，其中正确命题的序号是.1 4答案：

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