2020年江苏省扬州中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学说明：1.本试卷共8页，包含选择题（第1题第8题，共8题），非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无

2、效4.如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数3的相反数是（）A.B.C.3D.2.下列各式中，计算结果为的是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）ABCD调查

3、问卷 _年_月_日你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选）A B C D其他运动项目5.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.B.C.D.6.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A.100米B.80米C.60米D.40米7.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆

4、经过点C、D，则的值为（）A.B.C.D.8.小明同学利用计算机软件绘制函数（a、b为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为_10.分解因式：_11.代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_12.方程的根是_13.圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为_1

5、4.九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面_尺高15.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_16.如图，工人师傅用扳手拧形

6、状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长_17.如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_-在-此-卷-上-答-题-无-效-18.如图，在中，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为_毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算或化简：

7、（1）；（2）20.（本题满分8分）解不等式组，并写出它的最大负整数解21.（本题满分8分）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为_；（2）补全条形统计图；（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数22.（本题满分8分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了A、B、C三个测

8、温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从A测温通道通过的概率是_；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率23.（本题满分10分）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单24.（本题满分10分）如图，的对角线AC、BD相交于点O，过点O作，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE（1）若，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说

9、明理由25.（本题满分10分）如图，内接于，点E在直径CD的延长线上，且（1）试判断AE与的位置关系，并说明理由；（2）若，求阴影部分的面积26.（本题满分10分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足，求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_，_；（2）某班级组

10、织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，那么_27.（本题满分12分）如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且，OC平分，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F（1）求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值28.（本题满分12分）如图，已知点、，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数的图像经过点P小明说：“点P从点A运动至点B的过

11、程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大”（1）当时求线段AB所在直线的函数表达式你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围2020年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】3的相反数是故选A【考点】相反数的定义2.【答案】D【解析】A.，不符合题意B.，不符合题意C.，不符合题意D.，符合题意故选：D【考点】同底数幂的乘法，除法法则3.【答案】D【解析】，点所在的象限是第四象限故选：D【考点】点的坐标4.【答案】C【解析】解：A

12、、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【考点】轴对称图形的定义5.【答案】C【解析】解：室外体育运动，包含了篮球和足球，球类运动，包含了篮球和足球，只有选择，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，故选：C【考点】收集调查数据的过程与方法6.【答案】B【解析】解：小明每次都是沿直线前进10米后再向左转45，他走过的图形是正多边形，边数，小明第一次回到出发点A时所走的路程故选：B【考点】正多边形外角问题的实际应用7.【答案】A【解析】和所对的弧长都是，根据圆周角定理知，在中，根据锐角三

13、角函数的定义知，故选A【考点】锐角三角函数的定义，圆周角的知识点8.【答案】C【解析】图像过二、四象限，在负半轴时，图像不连续故选C【考点】函数图像的综合判断二、9.【答案】【解析】解：6500000用科学记数法表示应为：，故答案为：【考点】科学记数法的表示方法10.【答案】【解析】故答案为：【考点】因式分解11.【答案】【解析】由题可得：，即，解得：故答案为【考点】二次根式的非负性12.【答案】2或【解析】试题分析：根据直接开方法即可解出方程或【考点】解一元二次方程13.【答案】4【解析】底面半径为3，底面周长圆锥的母线故答案为：4【考点】圆锥与扇形的结合14.【答案】【解析】解：设竹子折断

14、处离地面x尺，则斜边为尺，根据勾股定理得：，解得：；故答案为：【考点】勾股定理的应用15.【答案】2.4【解析】正方形的二维码的边长为，正方形二维码的面积为，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积得60%，黑色部分的面积约为：，故答案为【考点】利用频率估计概率进行求解16.【答案】【解析】解：如图：作于D由正六边形，得，由，得，即，解得，故答案为：【考点】正多边形，圆17.【答案】【解析】解：由作图作法可知：BG为的角平分线过G作，解得：的面积为故答案为【考点】角平分线定理，三角形面积公式的应用18.【答案】【解析】解：连接FC，交EG于点

15、O，过点D作，交EG于点M，如图所示，四边形ECGF是平行四边形，过点C作CHAB于点H，在，根据题意得，EG必过点N，当时，EG最小，此时四边形EHCN是矩形，故答案为：【考点】平行四边形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识三、19.【答案】解：（1）（2）【解析】具体解题过程参照答案【考点】特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的运算，分式的混合运算20.【答案】解不等式，得，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的最大负整数解为【解析】具体解题过程参照答案【考点】解一元一次不等式组及其整数解21.【答案】解：（1），（2），补全条形统计图如下：（3）估计该校需

16、要培训的学生人数为200人【解析】具体解题过程参照答案【考点】条形统计图与扇形统计图的综合运用，用样本估计总体等知识22.【答案】解（1）因为共开设了A、B、C三个测温通道，小明从A测温通道通过的概率是，故答案为：（2）由题意画出树状图：由图可知，小明和小丽从同一个测温通道通过的概率【解析】具体解题过程参照答案【考点】概率的计算，树状图的画法23.【答案】解：设乙的进货价为x，则乙的进货数量为件，所以甲的数量为件，甲的进货价为可列方程为：解得：经检验：是原方程的解，所以乙的进价为答：乙商品的进价为，补全进货单如下表：商品进价（）数量（件）总金额（元）甲601207200乙40803200【解析

17、】具体解题过程参照答案【考点】分式方程的应用24.【答案】（1）四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，又，在和中，又，故EF的长为3（2）由（1）可得，四边形ABCD是平行四边形，四边形AECF是平行四边形，又，平行四边形AECF是菱形【解析】具体解题过程参照答案【考点】特殊平行四边形的性质应用25.【答案】（1）AE与相切，理由如下：连接AO，是的切线；（2）连接AD，则，为的直径，在中，【解析】具体解题过程参照答案【考点】圆的切线的判定和性质，解直角三角形，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质26.【答案】（1），得，得故答案为：，5（2）设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z

18、元，则，得，得购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元（3），得，得，得故答案为：【解析】具体解题过程参照答案【考点】利用“整体思想”解二元二次方程组27.【答案】（1）由三角形外角可得，平分，；（2）平分，在与中，根据勾股定理可得，；（3），根据三角形中位线可设，则，四边形ABCD的周长令，即，四边形ABCD的周长，当时，四边形ABCD的周长取得最大值，最大值为10，此时，是等边三角形，由（2）可知，在中，【解析】具体解题过程参照答案【考点】全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，平行线的判定与性质，等腰三角形的性质，

19、二次函数的性质28.【答案】解：（1）当时，点B为，设直线AB为，则，解得：，；不完全同意小明的说法；理由如下：由得，设点P为，由点P在线段AB上则，；，当时，k有最大值；当时，k有最小值2；点P从点A运动至点B的过程中，k值先增大后减小，当点P在点A位置时k值最小，在的位置时k值最大（2），设直线AB为，则，解得：，设点P为，由点P在线段AB上则，当，即时，则k随x的增大而增大，如何题意；当时，则对称轴为：；点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大即k在中，k随x的增大而增大；当时，有，解得：，不等式组的解集为：；当时，有，解得：，综合上述，n的取值范围为：【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次函数的性质，反比例函数的性质，一次函数的性质，解不等式组数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共24页）