2020年江苏省徐州中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省毕业学校_姓名_ 考生号_徐州市初中学业水平考试数学注意事项：1.本试卷共8页，满分140分，考试时间120分钟。2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.3的相反数是（）A.B.3C.D.2.下列垃圾分类标识图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）AB

2、CD3.三角形两边长分别为和，则第三边长可能为（）A.B.C.D.4.在一个不透明袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A.5B.10C.12D.155.小红连续天的体温数据如下（单位：相：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是B.众数是C.平均数是D.极差是6.下列计算正确的是（）A.B.C.D.7.如图，是的弦，点在过点的切线上，交于点.若，则的度数等于（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（）A

3、.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.7的平方根是_.10.分解因式：_.11.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_.12.原子很小，1个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_.13.如图，在中，、分别为、的中点，若，则_.14.如图，在中，.若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_.15.方程的解为_.16.如图，、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_.17.如图，在上截取.过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以

4、点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于_.18.在中，若，则的面积的最大值为_.三、解答题（本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（10分）计算：（1）；（2）20.（10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21.（7分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）.（1）小红的爸爸被分到组的概率是_；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22.（7分）

5、某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表类别阅读时间频数市民每天的类别阅读毕业学校_姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-时间扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，_；（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于_；（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.23.（8分）如图，.，与交于点.（1）求证：；（2）求的度数.24.（8分）本地某快递公司规定：寄件不超过千克的部分按起步价计费；寄件超过千克的

6、部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准实际收费目的地起步价（元）超过千克的部分（元千克）目的地质量费用（元）上海上海北京北京求，的值.25.（8分）小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场边的中点处有一座雕塑.在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，求小红与爸爸的距离.（结果精确到，参考数据：，）26.（8分）如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、.（1）求一次函数和反比例函数的表达

7、式；（2）求面积的最大值.27.（10分）我们知道：如图，点把线段分成两部分，如果.那么称点为线段的黄金分割点.它们的比值为.（1）在图中，若，则的长为_；（2）如图，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点对应点，得折痕.试说明是的黄金分割点；（3）如图，小明进一步探究：在边长为的正方形的边上任取点，连接，作，交于点，延长、交于点.他发现当与满足某种关系时、恰好分别是、的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.28.（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图像交轴于点、，交轴于点，它的对称轴交轴于点.过点作轴交抛物线于点，连接并延长交轴于点，交抛物线于点.

8、直线交于点，交抛物线于点，连接、.（1）点的坐标为：_；（2）当是直角三角形时，求的值；（3）与有怎样的位置关系？请说明理由.2020年江苏省徐州市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】3的相反数是，故选：A2.【答案】B【解析】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，故选：B3.【答案】C【解析】第三边长，只有满足题意，故选C.4.【答案】A【解析】设袋子中红球有个，根据题意，得：，解得.答：袋子

9、中红球有5个故选：A5.【答案】B【解析】A将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，则中位数为，故此选项错误B36.2出现了两次，故众数是，故此选项正确；C平均数为，故此选项错误；D极差为，故此选项错误，故选：B6.【答案】D【解析】A.，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确；故选：D7.【答案】B【解析】，又，又点在过点的切线上，故答案为：B.8.【答案】C【解析】函数与的图像交于点，即，故选：C.二、9.【答案】【解析】，7的平方根是，故答案为.10.【答案】【解析】故答案为.11.【答案】【解析】由题意可得：，解得：，故答案为.

10、12.【答案】【解析】故答案为：13.【答案】5【解析】在中，、分别为、的中点，则根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得根据题意判断DE为中位线，根据三角形中位线的性质，得且，可得故答案为.14.【答案】【解析】由已知得，母线长，半径为3，圆锥的侧面积是故答案为：15.【答案】【解析】，经检验：是原方程的根，所以原方程的根是：.故答案为：.16.【答案】10【解析】如图，连接，这个正多边形的边数为.故答案为：1017.【答案】【解析】，.，是等边三角形，是等边三角形，同理可得是等边三角形，18.【答案】【解析】作的外接圆，过作于，弦已确定，要使的面积最大，只要取最大值即可，如图所示，当过圆心时

11、，最大，过，（垂径定理），故答案为：三、19.【答案】（1）原式；（2）原式【解析】（1）利用乘方运算法则、绝对值运算、负整数指数幂的定义进行运算，再合并计算即可.（2）利用分式的混合运算法则求解即可20.【答案】（1）解方程：或解得，.（2）解，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为【解析】（1）根据因式分解法即可求解.（2）分别求出各不等式的解集，即可求出其公共解集21.【答案】（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：小红爸爸王老师共有9种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，【解析】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“组”的有1中，可求出概率因此被分到“B组”的概

12、率为，故答案为：.（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率22.【答案】（1）1000100（2）144（3）估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有（万人）【解析】（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；该调查的样本容量为；C类别的频数为；故答案为：1000；100.（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；“”对应扇形的圆心角等于.（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数23.【答案】（1），即，又，.（2），设与交于点，故【解析】（1）根据题意证明即可求解.（2）根据三角形的内角和及全等三角形的

13、性质即可得到的度数24.【答案】根据题意得：，解得：，【解析】根据题意“寄件不超过千克的部分按起步价计费；寄件超过千克的部分按千克计费”列出方程组求解即可得到结果.25.【答案】过点作，如图：根据题意，则四边形是矩形，在中，点是的中点，在中，；小红与爸爸的距离【解析】过点作，则四边形是矩形，由解直角三角形求出，则，然后求出即可26.【答案】（1）设直线为，把点、代入解析式得：，解得：，直线为，把代入得：，把代入：，.（2）设，轴，则，由，即当时，.【解析】（1）利用点、求解一次函数的解析式，再求的坐标，再求反比例函数解析式.（2）设，则，再表示的长度，列出三角形面积与的函数关系式，利用函数的性

14、质可得答案27.（1）（2）如图，连接，设，则，四边形是正方形，由折叠性质得：，在中，在中，在中，解得：，即，是的黄金分割点.（3）当时，恰好分别是的黄金分割点理由：，又，设，则，即，即，解得：或（舍去），即，分别是的黄金分割点【解析】（1）由黄金比值直接计算即可；，故答案为：.（2）如图，连接，设，则，易证得四边形是矩形，可求得，由折叠知，进而，在和中由勾股定理得关于的方程，解之即可证得结论.（3）当时，证得，则有，设，则，由得，解得，即可证得结论28.【答案】（1）（2）由题意知，点坐标为，和点关于对称轴对称，坐标为，设直线的解析式为，代入和，即，解得，直线的解析式为，令，令中，即：，解得

15、，设直线的解析式为，代入，即，解得，直线的解析式为，令中，解得点坐标，故，为直角三角形，分类讨论谁是直角顶角，情况一：为直角顶角时，则，即：，解得：，又，故；情况二：为直角顶角时，则，即：，解得：，又，故；情况三：为直角顶角时，则，即：，此时无解；综上所述，的值为或；故答案为：或.（3）联立直线与抛物线的解析式：，整理得：，解得，点坐标为，同理，联立直线与抛物线的解析式：，整理得：，解得，点坐标为，直线的，直线的，即直线的值与直线的值相同，与平行故答案为：与有怎样的位置关系是平行【解析】（1）根据二次函数的对称轴为，代入即可求出点坐标；由题意可知，抛物线的对称轴为，点的坐标为，故答案为（2）将的解析式用的代数式表示，然后由解析式令求出点坐标，由解析式令求出点坐标，再根据是直角三角形分哪个顶点为直角顶点进行讨论，由勾股定理求解即可.（3）直线和抛物线联立方程组求出点坐标，直线和抛物线联立方程组求出点坐标，最后计算直线的和直线的相等即可求解数学试卷第13页（共16页）数学试卷第14页（共16页）