2020年江苏省苏州中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

2、3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1.在下列四个实数中，最小的数是（）A.B.C.0D.2.某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）ABCD5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：）：日

3、走时误差0123只数3421则这10只手表的平均日走时误差（单位：）是（）A.0B.C.D.7.如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）A.B.C.D.8.如图，在扇形中，已知，过中点作，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转得到若点恰好落在边上，且，则的度数为（）A.18B.20C.24D.2810.如图，平行四边形顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经

4、过、两点已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11.使在实数范围内有意义的的取值范围是_12.若一次函数的图像与轴交于点，则_13.一个小球在如图所示方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_14.如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接若，则的度数是_15.若单项式与单项式是同类项，则_16.如图，在中，已知，垂足为，若是的中点，则_17.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、已知，则_-在-此-卷

5、-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_18.如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线过点作，交射线于点，过点作，交于点设，则_三、解答题：本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19.（本题满分5分）计算：20.（本题满分5分）解方程：21.（本题满分6分）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围22

6、.（本题满分6分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是_（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，6

7、0分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10010080分数段统计（学生成绩记为）分数段频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数23.（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率.2

8、4.（本题满分8分）如图，在矩形中，是的中点，垂足为（1）求证：；（2）若，求的长25.（本题满分8分）如图，二次函数的图像与轴正半轴交于点，平行于轴的直线与该抛物线交于、两点（点位于点左侧），与抛物线对称轴交于点（1）求的值；（2）设、是轴上的点（点位于点左侧），四边形为平行四边形过点、分别作轴的垂线，与抛物线交于点、若，求、的值26.（本题满分10分）问题1：如图，在四边形中，是上一点，求证：问题2：如图，在四边形中，是上一点，求的值27.（本题满分10分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润（元）与销售量之间函数关系的图像如图中折线所示请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，

9、解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图像中线段所在直线对应的函数表达式日期销售记录6月1日库存，成本价8元/，售价10元/（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/6月12日补充进货，成本价8.5元/6月30日水果全部售完，一共获利1200元28.（本题满分10分）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动连接，交于点经过、三点作圆，交于点，连接、设运动时间为，其中（1）求的

10、值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）求四边形的面积2020年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学答案解析一、1.【答案】A【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解：根据实数大小比较的方法，可得，所以四个实数中，最小的数是故选：A【考点】实数大小比较的方法2.【答案】B【解析】绝对值小于1的数利用科学记数法表示的一般形式为，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：，故选：B【考点】用科学记数法表示较小数的方法3.【答案】D【解析】根据幂的运算法则逐一计算可得解：A

11、.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D【考点】幂的运算4.【答案】C【解析】根据组合体的俯视图是从上向下看的图形，即可得到答案.组合体从上往下看是横着放的三个正方形故选C【考点】组合体的三视图5.【答案】C【解析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解：移项得，合并同类项得，系数化为1得，在数轴上表示为：故选：C【考点】在数轴上表示不等式的解集6.【答案】D【解析】根据加权平均数的概念，列出算式，即可求解解：由题意得：故选D【考点】加权平均数7.【答案】A【解析】延长交于，得四边形为矩形，故，在直角三角形中，利用的长和已知的角的度数，利用正切函数可

12、求得的长，从而可求出旗杆的长解：延长交于，如图，根据题意得，四边形为矩形，在中，,故选：A【考点】直角三角形的边角关系8.【答案】B【解析】连接，易证，进一步可得出四边形为正方形，再根据正方形的性质求出边长即可求得正方形的面积，根据扇形面积公式得出扇形的面积，最后根据阴影部分的面积等于扇形的面积剪去正方形的面积就可得出答案解：连接点为的中点在和中又四边形为正方形由扇形面积公式得故选B【考点】扇形面积的计算、正方形的判定及性质9.【答案】C【解析】根据旋转的性质得出边和角相等，找到角之间的关系，再根据三角形内角和定理进行求解，即可求出答案解：设根据旋转的性质，得，.，.，.解得.的度数为24故选

13、：C.【考点】三角形内角和定理10.【答案】B【解析】根据题意求出反比例函数解析式，设出点坐标，得到点纵坐标，利用相似三角形性质，用表示求出，再利用平行四边形的面积是构造方程求即可解：如图，分别过点作轴于点，轴于点，延长交轴于点四边形是平行四边形易得点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点即反比例函数解析式为设点坐标为，点B坐标为平行四边形面积是解得（舍去）点坐标为故应选：B二、11.【答案】【解析】根据二次根式的被开方数是非负数，列出不等式，即可求解解：，故答案是：.【考点】二次根式有意义的条件12.【答案】2【解析】把点代入即可求得的值解：一次函数的图象与轴交于点，解得.故答案为：2.【考

14、点】一次函数图象上点的坐标特征13.【答案】【解析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论解：由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个区域中所占的比值=，小球停在黑色区域的概率是；故答案为：【考点】几何概率14.【答案】25【解析】先由切线的性质可得，再根据三角形的内角和定理可求出，最后根据“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”即可求出的度数解：是的切线，故答案为：25【考点】切线的性质，圆周角定理15.【答案】4【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子，分别求出的值，再代入求解即可.解：单项式与单项式是同类项，

15、解得：.故答案为：4【考点】同类项的概念16.【答案】1【解析】根据“两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似”证明，得，由则可求出结论解：为的中点，故答案为：1【考点】三角形相似的判定与性质17.【答案】【解析】过点作轴，交轴于点，则，先证，进而可得，再证，进而可得，由此计算即可求得答案解：如图，过点作轴，交轴于点，则，,轴，又,，,，,，,，解得：，故答案为：【考点】全等三角形的判定与性质18.【答案】【解析】连接交于点，过点作于点，根据等腰三角形的性质得，从而得四边形是平行四边形，利用勾股定理和三角形的面积法，求得的值，进而即可求解解：连接交于点，过点作于点，由尺规作图步骤，可得：是的平

16、分线，,，四边形是平行四边形，故答案是：【考点】等腰三角形的性质三、19.【答案】解：原式【解析】根据算术平方根、乘方的定义、零指数幂法则计算即可具体解题过程参照答案.【考点】实数的混合运算20.【答案】解：方程两边同乘以，得.解这个一元一次方程，得经检验，是原方程的解【解析】根据解分式方程的步骤解答即可具体解题过程参照答案.【考点】分式方程21.【答案】（1）解：由题意，得，当时，解得（2）解：，解这个不等式组，得答：矩形花园宽的取值范围为.【解析】（1）根据等量关系“围栏的长度为50”可以列出代数式，再将代入所列式子中求出的值.具体解题过程参照答案.（2）由（1）可得之间的关系式，用含有的

17、式子表示，再结合，列出关于的不等式组，接着不等式组即可求出b的取值范围.具体解题过程参照答案.【考点】列代数式22.【答案】（1）方案三（2）该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；由表可知样本共有100名学生，这次竞赛成绩的中位数是第50和51个数的平均数，这次竞赛成绩的中位数落在分数段内；该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；由题意得：（人）答：该校1 200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人【解析】（1）要调查学生的答题情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的，则抽取的样本具有代表性的方案是方案三答案是：方案三；（2）根据中位数的定义，即

18、可求出这次竞赛成绩的中位数所落的分数段；具体解题过程参照答案.用优秀率乘以该校共有的学生数，即可求出答案具体解题过程参照答案.23.【答案】（点在坐标轴上）=.纵坐标横坐标012012【解析】具体解题过程参照答案.24.【答案】（1）证明：四边形是矩形，（2）解：，是的中点，在中，又，【解析】（1）根据矩形的性质可得，再根据“两直线平行，内错角相等”可得，再由垂直的定义可得从而得出，再根据“有两组角对应相等的两个三角形相似”可得出结论.具体解题过程参照答案.（2）根据中点的定义可求出，然后根据勾股定理求出AE=.再根据相似三角形的性质求解即可.具体解题过程参照答案.【考点】矩形的性质，相似三角

19、形的判定和性质25.【答案】（1）解：直线与抛物线的对称轴交于点，抛物线的对称轴为直线，即，即抛物线的解析式为.（2）解：把代入抛物线的解析式，得，解得或3.两点的坐标为，.四边形为平行四边形，又，或.由，解得由解得【解析】（1）根据直线与抛物线对称轴交于点可得对称轴为直线，由此即可求得的值；具体解题过程参照答案.（2）先求得点B、C的坐标，可得，再根据四边形为平行四边形可得，即，最后根据，可得或，由此分别与联立方程组求解即可具体解题过程参照答案.【考查能力】二次函数的图象性质，平行四边形的性质26.【答案】问题1：证法一：，在和中，证法二：由证法一，可设.在中，在中，又.问题2：如图，分别过

20、点、作的垂线，垂足为、由（1）可知，在和中，【解析】问题1：先根据证明，可得，由此即可证得结论.具体解题过程参照答案.问题2：分别过点、作的垂线，垂足为、，由（1）可知，利用45的三角函数值可得，由此即可计算得到答案具体解题过程参照答案.【考点】全等三角形的判定及性质，解直角三角形27.【答案】（1）解：（1）（元）答：截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利400元（2）解：设点坐标为根据题意，得，解这个方程，得点坐标为设线段所在直线的函数表达式为，两点的坐标分别为，解这个方程组，得线段所在直线的函数表达式为【解析】（1）根据利润=（售价-成本价）销售量计算即可.具体解题过程参照答案.（2

21、）设点坐标为，根据题意列出方程计算即可求得，再利用待定系数法即可求得线段所在直线对应的函数表达式具体解题过程参照答案.【考点】一次函数的实际运用28.【答案】（1）解：由题可得：，.（2）解：当时，线段的长度最大.如图，过作，垂足为，则平分，设线段的长为，则，当时，线段的长度最大，最大为（3）解法一：，是圆的直径.，是等腰直角三角形在中，四边形的面积.四边形的面积为解法二：如图，连接.，是圆的直径.，是等腰直角三角形，.四边形内接于圆，又，.，.，.,，是等腰直角三角形.四边形的面积.四边形的面积.【解析】（1）根据题意可得，由此可求得的值；具体解题过程参照答案.（2）过作，垂足为，则，设线段的长为，可得，根据可得，进而可得，由此可得，由此可得，则可得到答案；具体解题过程参照答案.（3）先证明是等腰直角三角形，由此可得，再利用勾股定理可得，最后根据四边形的面积即可求得答案具体解题过程参照答案.【考点】相似三角形的判定及性质，直径的判定及性质数学试卷第25页（共26页）数学试卷第26页（共26页）