2020年江苏省泰州中考数学试卷含答案.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省泰州市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗4考试时间：120分钟满分150分第一部分选择题（共18分）一、选择题：（本大题共有6小题，第小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的倒数是（）A.B.C.D.22.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）（第2题图）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四

2、棱锥3.下列等式成立的是（）A.B.C.D.4.如图，电路图上有4个开关、和1个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）（第4题图）A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合4个开关5.点在函数的图像上，则代数式的值等于（）A.5B.3C.D.6.如图，半径为10的扇形中，为上一点，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为（）（第6题图）A.B.C.D.第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.9的平方根是_8.因式分解：_

3、9.据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42 600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42 600用科学计数法表示为_10.方程的两根为、则的值为_11.今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是_（第11题图）12.如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_（第12题图）13.以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则

4、点的坐标表示为_（第13题图）14.如图，直线，垂足为，点在直线上，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为_（第14题图）15.如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_（第15题图）16.如图，点在反比例函数的图像上且横坐标为1，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图像相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为_（第16题图）三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）-在-此-卷-上-答-题-无-效-17.（本题满分12分）（1）计算：；（2）解不等式

5、组：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _18.（本题满分8分）2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5月29日6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表骑乘摩托车骑乘电动自行车戴头盔人数1872不戴头盔人数2（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么

6、？（3）求统计表中的值19.（本题满分8分）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.21000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_（精确到0.01），由此估出红球有_个（2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球

7、，1个红球的概率20.（本题满分10分）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含快速通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度21.（本题满分10分）如图，已知线段，点在平面直角坐标系内，（1）用直尺和圆规在第一象限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等，且与点的距离等于（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，点的坐标为，求点的坐标（第21题图）22.（本题满分10分）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面的处测得在处的龙舟俯角为；他登高到正

8、上方的处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到，参考数据：，）（第22题图）23.（本题满分10分）如图，在中，为边上的动点（与、不重合），交于点，连接，设，的面积为（1）用含的代数式表示的长；（2）求与的函数表达式，并求当随增大而减小时的取值范围（第23题图）24.（本题满分10分）如图，在中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、（1）求证：为的中点（2）若的半径为8，的度数为，求线段的长（第24题图）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-25.（本题满分12分）如图，正方形的边长为6，为的中点，为等边三角形

9、，过点作的垂线分别与边、相交于点、，点、分别在线段、上运动，且满足，连接（1）求证：（2）当点在线段上时，试判断的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由（3）设，点关于的对称点为，若点落在的内部，试写出的范围，并说明理由（第25题图）26.（本题满分14分）如图，二次函数、（，）的图像分别为、，交轴于点，点在上，且位于轴右侧，直线与在轴左侧的交点为（1）若点的坐标为，的顶点坐标为，求的值；（2）设直线与轴所夹的角为当，且为的顶点时，求的值；若，试说明：当、各自取不同的值时，的值不变；（3）若，试判断点是否为的顶点？请说明理由（第26题图）2020年江苏省泰州市初中学业水平考试数

10、学答案解析一、1【答案】B【解析】的倒数是故选B【考点】倒数相反数2【答案】A【解析】由图形折线部分可知，有两个三角形面平行，三个矩形相连，可知为三棱柱故选A【考点】折叠与展开3【答案】D【解析】解：A、3和不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，正确；故选：D【考点】二次根式的运算4【答案】B【解析】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事

11、件，所以C不符合题意故选B【考点】必然事件，不可能事件，随机事件的概念5【答案】C【解析】把代入函数解析式得：，化简得到：，故选：C【考点】函数解析式6【答案】A【解析】连接交为点，如下图所示：由已知得：四边形为矩形，且，面积等于面积故选：A【考点】几何面积求法二、7【答案】【解析】，9的平方根是故答案为【考点】平方根的定义8【答案】【解析】解：；故答案为9【答案】【解析】解：故答案为：【考点】科学记数法10【答案】【解析】解：方程的两根为、，故答案为：【考点】韦达定理11【答案】4.654.95【解析】解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位

12、于第四组，即这50名学生视力的中位数所在范围是4.654.95故答案为：4.654.95【考点】频率直方图的认识和应用12【答案】【解析】解：如图，标注字母，由题意得：，故答案为：【考点】三角形的内角和定理，三角形的外角的性质13【答案】【解析】解：图中为5个同心圆，且每条射线与轴所形成的角度已知，、的坐标分别表示为、，根据点的特征，所以点的坐标表示为；故答案为：【考点】坐标与旋转的规律性问题14【答案】3或5【解析】与直线相切，当在直线的左侧时，；当在直线的右侧时，；故答案为3或5【考点】切线的性质15【答案】【解析】解：根据、三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据题意可得：，设的关系式为：，

13、代入，可得，解得：，：，当时，即，点与点关于对称，射线是的平分线，设点为三角形的内心，内切圆的半径为，在上找一点，过点作，过点作，且，四边形为正方形，解得：，即，故答案为：【考点】三角形内心，平面直角坐标系，一次函数的解析式，勾股定理和正方形的判定与性质16【答案】3【解析】解：点在反比例函数的图像上且横坐标为1，点的坐标为：，如图，轴，轴，点、在反比例函数的图像上，点为，点为，直线与轴所夹锐角的正切值为：；故答案为：3【考点】反比例函数与一次函数的综合，解直角三角形的应用三、17【答案】（1）原式=（2）解不等式得；解不等式得；综上所述，不等式组的解集为：【解析】（1）应用零指数幂、负指数幂

14、和特殊角的三角函数值化简求值即可；（2）分别求出两个不等式的解集即可得到结果【考点】实数的运算及不等式组的求解18【答案】解：（1）不同意。由题目可知，本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；（3）由折线统计图可知，2020年6月2日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：，【

15、解析】（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有，据此求解即可【考点】统计表和折线统计图的综合运用19【答案】解：（1）0.332（2）画树状图得：共有6种等可能的结果，摸到一个白球，一个红球有4种情况，摸到一个白球一个红球的概率为：；故答案为：【解析】（1）通过表格中的数据，随着次数的增多，摸到白球的

16、频率越稳定在0.33左右，进而得出答案；利用频率估计概率，摸到白球的概率0.33，利用概率的计算公式即可得出红球的个数；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸到一个白球一个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案【考点】频率估计概率的方法20【答案】解：设走线路的平均速度为，则线路的速度为，则，解得：，检验：当时，是原分式方程的解；走路线的平均速度为：（）；【解析】根据题意，设走线路的平均速度为，则线路的速度为，由等量关系列出方程，解方程即可得到答案【考点】分式方程的应用21【答案】解：（1）如图所示，作第一象限的平分线，再以点为圆心，为半径画弧，交于点，则点为所求；

17、（2）点到两坐标轴的距离相等，且在第一象限，设点，则，解得：或（舍去），【解析】（1）作第一象限的平分线，再以点为圆心，为半径画弧，交于点即可；（2）根据题意，设点，再根据两点之间的距离公式列出方程即可解答【考点】尺规作图以及两点之间的距离公式22【答案】解：设与的延长线交于点，根据题意易得：，在中，解得：，在中，答：两次观测期间龙舟前进了18米【解析】设与的延长线交于点，由题意得出，在中，解直角三角形求得的长度，在中，解直角三角形求出的长度即可【考点】解直角三角形的实际应用23【答案】（1），即（2）对称轴为，二次函数开口向下，随增大而减小时的取值为【解析】（1）由比例求出与的关系式，再求出

18、（2）把当作底，当作高，利用三角形面积公式求出与的函数表达式，再由条件求出范围即可【考点】三角形动点问题和二次函数图像问题24【答案】（1）点为的中点在和中点为中点（2）连接，如图所示：点为的中点在和中，即为中点为中点为的中位线又的半径为8，的度数为，【解析】（1）通过同弧或等弧所对的圆周角相等，结合、互相垂直，证明，可得结果；（2）连接，证明为中点，得为的中位线，结合的度数为90，半径为8，得到的长度，进而得到长度【考点】圆周角定理的性质，全等三角形证明中点问题，直角三角形的边长的计算，中位线的作用25【答案】解：为等边三角形，即有：，四边形是正方形，在和中（2）的值不变，理由如下：如图1，

19、连接，过点作于，四边形是矩形，；（3）当点落在上时，如图2示，是等边三角形，当点落在上时，点关于的对称点为，点与点重合，点与点重合，如图3，当点落在上时，同理可求：，综上所述，当时，点落在的内部【解析】（1）由“”可证；（2）连接，过点作于，由“”可证，可得，由直角三角形的性质可求，由锐角三角函数可求，由全等三角形的性质可求，即可求；（3）当点落在上时，当点落在上时，分别求出点落在上和上时的值，即可求解【考点】正方形的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质26【答案】解：（1）的顶点坐标为，将点代入得：，解得：；（2）由题意可知，如图所示，过点作轴于点，则，直线与轴所

20、夹的角为，为等腰直角三角形，代入得：，解得：；如图所示，当时，将代入，得，当时，解得：，当时，即，解得：，点在轴左侧，不变（3）如图所示，过点作轴，过点作于点，过点作于点，则，设，则，代入得：，化简得：，解得：，（舍去），则点是的顶点【解析】（1）将的顶点坐标为和点的坐标代入中即可解答；（2）如图所示，过点作轴于点，得到为等腰直角三角形，从而确定，代入化简即可；将代入，得到，再求出，的坐标，表达出，即可解答；（3）如图所示，过点作轴，过点作于点，过点作于点，得到，设，根据，得到，确定点的坐标，代入，解出，进而得到即可【考点】二次函数与几何综合问题，二次函数的图像和性质，相似三角形的判定和性质数学试卷第25页（共28页）数学试卷第26页（共28页）