2020年江苏省扬州中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/14 2020年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试 数学答案解析 一、1.【答案】A【解析】3 的相反数是3 故选 A【考点】相反数的定义 2.【答案】D【解析】A.253mmm，不符合题意 B.3332mmm，不符合题意 C.12210mmm，不符合题意 D.326mm，符合题意 故选：D【考点】同底数幂的乘法，除法法则 3.【答案】D【解析】22 0 x，点22,3P x 所在的象限是第四象限 故选：D【考点】点的坐标 4.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项

2、不符合题意 故选：C【考点】轴对称图形的定义 5.【答案】C【解析】解：室外体育运动，包含了篮球和足球，2/14 球类运动，包含了篮球和足球，只有选择，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，故选：C【考点】收集调查数据的过程与方法 6.【答案】B【解析】解：小明每次都是沿直线前进 10 米后再向左转 45，他走过的图形是正多边形，边数360458n ，小明第一次回到出发点 A 时所走的路程8 1080 米 故选：B【考点】正多边形外角问题的实际应用 7.【答案】A【解析】ADC和ABC所对的弧长都是AC，根据圆周角定理知，DABCA C，在RtACB中，22222313ABACBC 根据锐角三角函

3、数的定义知，22 1313s1in3ACABABC，3sin2 113ADC，故选 A【考点】锐角三角函数的定义，圆周角的知识点 8.【答案】C【解析】图像过二、四象限 0a，x在负半轴时，图像不连续 0b 故选 C【考点】函数图像的综合判断 二、9.【答案】66.5 10【解析】解：6 500 000 用科学记数法表示应为：66.5 10，故答案为：66.5 10 3/14【考点】科学记数法的表示方法 10.【答案】21x x【解析】23222211xxxx xxx x 故答案为：21x x【考点】因式分解 11.【答案】2x 【解析】由题可得：20 x，即20 x，解得：2x 故答案为2x

4、 【考点】二次根式的非负性 12.【答案】2 或4【解析】试题分析：根据直接开方法即可解出方程 219x 13x 2x 或4【考点】解一元二次方程 13.【答案】4【解析】底面半径为 3，底面周长2 36 圆锥的母线2 1246 故答案为：4【考点】圆锥与扇形的结合 14.【答案】9120【解析】解：设竹子折断处离地面 x 尺，则斜边为10 x尺，根据勾股定理得：222310 xx，解得：9120 x；4/14 故答案为：9120【考点】勾股定理的应用 15.【答案】2.4【解析】正方形的二维码的边长为2 cm，正方形二维码的面积为24 cm，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在

5、0.6 左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积得 60%，黑色部分的面积约为：24 60%2.4 cm，故答案为22.4 cm【考点】利用频率估计概率进行求解 16.【答案】3【解析】解：如图：作BDAC于 D 由正六边形，得 120ABC，ABBCa，30BCDBAC 由3AC，得32CD 3cos2CDBCDBC，即3322a，解得3a，故答案为：3【考点】正多边形，圆 17.【答案】4105【解析】解：由作图作法可知：BG 为ABC的角平分线 过 G 作GHBC，GMAB GMGH 5/14 18ABCABGBCGSSS 111822AB GMBC GH，812ABBC，11812182

6、2GHGH，解得：95GH CBG的面积为1941210255 故答案为4105 【考点】角平分线定理，三角形面积公式的应用 18.【答案】9 3【解析】解：连接 FC，交 EG 于点 O，过点 D 作DMFC，交 EG 于点 M，如图所示，14DFDE 45DEEF DMFC，DEMFEO，45DMDEEMFOEFEO，6/14 DMFC，DMNCON，MNDMNOOC，四边形 ECGF 是平行四边形，COFO，45MNDMNOOF 4455ENEOENEMEOENEOEN，98EOEN，过点 C 作 CHAB 于点 H，在RtCBH，60B，8BC，sin604 3CHBC，根据题意得，E

7、G 必过点 N，当ENCD时，EG 最小，此时四边形 EHCN 是矩形，4 3ENCH，994 3382EO，29 3EGEO 故答案为：9 3【考点】平行四边形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识 三、19.【答案】解：（1）1132sin6012222 3322 32322（2）221111111x xxxxxxxxxx【解析】具体解题过程参照答案【考点】特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的运算，分式的混合运算 20.【答案】解不等式50 x，得5x ，解不等式31212xx，得：3x ，7/14 则不等式组的解集为5x ，所以不等式组的最大负整数解为5【解析】具体解

8、题过程参照答案【考点】解一元一次不等式组及其整数解 21.【答案】解：（1）15030%500 人，36030%108，（2）50040%200 人，补全条形统计图如下：（3）50100%2000200 500人 估计该校需要培训的学生人数为 200 人【解析】具体解题过程参照答案【考点】条形统计图与扇形统计图的综合运用，用样本估计总体等知识 22.【答案】解（1）因为共开设了 A、B、C 三个测温通道，小明从 A 测温通道通过的概率是13，故答案为：13（2）由题意画出树状图：由图可知，小明和小丽从同一个测温通道通过的概率3193【解析】具体解题过程参照答案【考点】概率的计算，树状图的画法

9、8/14 23.【答案】解：设乙的进货价为 x，则乙的进货数量为3200 x件，所以甲的数量为320040 x件，甲的进货价为150%x 可列方程为：3200150%407200 xx 4800607200 x 602400 x 解得：40 x 经检验：40 x 是原方程的解，所以乙的进价为40 元 件 答：乙商品的进价为40 元 件 320032008040 x，320040120 x，150%60 x，补全进货单如下表：商品 进价（元 件）数量（件）总金额（元）甲 60 120 7200 乙 40 80 3200【解析】具体解题过程参照答案【考点】分式方程的应用 24.【答案】（1）四边形

10、 ABCD 是平行四边形，AC、BD 是对角线，EAOFCOOAOC，又EFAC，AOECOF，在AOE和COF中，EAOFCOOAOCAOECOF ，AOECOF ASA FOEO，又32OE，9/14 32232EFOE 故 EF 的长为 3（2）由（1）可得，AOECOF，四边形 ABCD 是平行四边形，FCAEFCAE，四边形 AECF 是平行四边形，又EFAC，OEOF，OAOC，平行四边形 AECF 是菱形【解析】具体解题过程参照答案【考点】特殊平行四边形的性质应用 25.【答案】（1）AE 与O相切，理由如下：连接 AO，60B，120AOC，AOCOAEAC，30EACEOCA

11、OAC，30EACEOCAOAC，120EAC，90EAO，AE是O的切线；（2）连接 AD，则60ADCB，90DAC，CD为O的直径，在RtACD中，6AC，30OCA，3cos302ACCD，4 3CD，10/14 2 360OAODOCAOD，2602 3162 32360AOEAODSSS 阴影扇 6 32S阴影【解析】具体解题过程参照答案【考点】圆的切线的判定和性质，解直角三角形，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质 26.【答案】（1）2728xyxy，得1xy ，得3315xy 5xy 故答案为：1，5（2）设每支铅笔 x 元，每块橡皮 y 元，每本日记本 z 元，则 20323

12、2395358xyzxyz 2，得406464xyz，得6xyz 530 xyz 购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需 30 元 答：购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需 30 元（3）xyaxbyc 3 53515abc，4 74728abc，1 1abc ，得213ab 51065ab，得712243abc，得22222abc 11abc 故答案为：11【解析】具体解题过程参照答案【考点】利用“整体思想”解二元二次方程组 27.【答案】（1）由三角形外角可得BODDAOODA，11/14 OAOD，DAOODA，OC平分BOD，CODCOB，CODODA，OCAD；（2

13、）OC平分BOD，CODCOB，在BOG与DOG中OBODBOGDOGOGOG，BOGDOG，90BGODGO，AD OC，90ADBOGBDACOCA，OAOC，OACOCA，DACOAC，DEDF，DFEDEF，DFEAFO，AFODEF，AFOAED，90ADAEAODADBAOAF，2OAOD，根据勾股定理可得2 2AD，2 222ADAEAOAF；（3）OAOBOCAD，根据三角形中位线可设2ADxOGx，则2CGx，2224BGOBOGx，12/14 2284BCBGCGxCD，四边形 ABCD 的周长422 84424 2ABADDCBCxxxx 令20 xt，即22xt，四边形

14、 ABCD 的周长222424 2=42 242482110 xxttttt ，当1t 时，四边形 ABCD 的周长取得最大值，最大值为 10，此时221xt，2AD，OCAD，ADFCOFDAFOCF，2ADOC，ADFCOF 112DFOFOD，ADOCOAOD，ADO是等边三角形，由（2）可知DAFOAF，90ADE，在RtADE中，30DAE，3tan303DEDA，2 33DE，2 33DEDF【解析】具体解题过程参照答案【考点】全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，平行线的判定与性质，等腰三角形的性质，二次函数的性质 28.【答案】解：（1）当1n 时，点

15、B 为5,1，设直线 AB 为yaxb，则 251abab，解得：1494ab，13/14 1944yx；不完全同意小明的说法；理由如下：由得1944yx，设点 P 为,kxx，由点 P 在线段 AB 上则 1944kxx，22191981444216kxxx ；104，当92x 时，k 有最大值8116；当1x 时，k 有最小值 2；点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中，k 值先增大后减小，当点 P 在点 A 位置时 k 值最小，在92x 的位置时 k 值最大（2）1,25,ABn、，设直线 AB 为yaxb，则 25ababn，解得：24104nanb，21044nnyx，设点 P 为

16、,kxx，由点 P 在线段 AB 上则 221044nnkxx，当204n，即2n 时，2kx，则 k 随 x 的增大而增大，如何题意；14/14 当2n 时，则对称轴为：101042242nnxnn；点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中，k 值逐渐增大，当点 P 在点 A 位置时 k 值最小，在点 B 位置时 k 值最大 即 k 在15x中，k 随 x 的增大而增大；当204n 时，有 20410124nnn，解得：26nn，不等式组的解集为：2n；当204n 时，有 20410524nnn，解得：1029n，综合上述，n 的取值范围为：109n 【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次

17、函数的性质，反比例函数的性质，一次函数的性质，解不等式组 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试 数 学 说明：1.本试卷共 8 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题），非选择题（第 9 题第28 题，共 20 题）两部分本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号 3.所有的试题都必须在专用的

18、“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用 0.5 毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 4.如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数 3 的相反数是 （）A.3 B.13 C.3 D.3 2.下列各式中，计算结果为6m的是 （）A.32mm B.33mm C.122mm D.32m 3.在平面直角坐标系中，点22,3P x 所在的象限是 （）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

19、D.第四象限 4.“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 （）A B C D 5.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是 （）A.B.C.D.6.如图，小明从点 A 出发沿直线前进 10 米到达点 B，向左转 45后又沿直线前进 10 米到达点 C，再向左转 45后沿直线前进 10 米到达点 D照这样走下

20、去，小明第一次回到出发点 A 时所走的路程为 （）A.100 米 B.80 米 C.60 米 D.40 米 7.如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点 A、B、C 都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C、D，则sinADC的值为 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-调查问卷 _年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选）A B C D其他运动项目 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A.2 1313 B.3 1313 C.23 D.32 8.小明同学利用计算机软件绘制函数2axyxb（a、b 为常数）的

21、图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数 a、b 的值满足 （）A.0,0ab B.0,0ab C.0,0ab D.0,0ab 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.2020 年 6 月 23 日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计，国内已有超过 6 500 000 辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据 6 500 000 用科学记数法表示为_ 10.分解因式：322aaa_ 11.代数式23x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_ 12.方程219x的根是_ 13.圆锥的底面半径为

22、3，侧面积为12，则这个圆锥的母线长为_ 14.九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高 1 丈（1 丈10 尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 3 尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面_尺高 15.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右

23、，据此可以估计黑色部分的总面积约为_2cm 16.如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度3 cmb，则螺帽边长a _cm 17.如图，在ABC中，按以下步骤作图：以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、BC 于点 D、E 分别以点 D、E 为圆心，大于12DE的同样长为半径作弧，两弧交于点 F 作射线 BF 交 AC 于点 G 如果8AB，12BC，ABG的面积为 18，则CBG的面积为_ 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）18.如图，在ABCD中，60B，10AB，8BC，点 E 为边 AB 上的一个动点，连接 ED 并延

24、长至点 F，使得14DFDE，以 EC、EF 为邻边构造EFGC，连接EG，则 EG 的最小值为_ 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分）计算或化简：（1）112sin60122；（2）2211xxxxx 20.（本题满分 8 分）解不等式组5031212xxx，并写出它的最大负整数解 21.（本题满分 8 分）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手 为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图

25、 根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_，扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为_；（2）补全条形统计图；（3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有 2000 名学生，试估计该校需要培训的学生人数 22.（本题满分 8 分）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了 A、B、C 三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从 A 测温通道通过的概率是_；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率 23.（本题满分 10 分）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发

26、现进货单已被墨水污染 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%王师傅：甲商品比乙商品的数量多 40 件 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单 24.（本题满分 10 分）如图，ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作EFAC，分别交 AB、DC 于点 E、F，连接 AF、CE（1）若32OE，求 EF 的长；（2）判断四边形 AECF 的形状，并说明理由 25.（本题满分 10 分）如图，ABC内接于O，60B，点 E 在直径 CD 的延长线上，且AEAC（1）试判断 AE 与O的位置关系，并说明理由；-在-此

27、-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）（2）若6AC，求阴影部分的面积 26.（本题满分 10 分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数 x、y 满足35xy，237xy，求4xy和75xy的值 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得 x、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得42xy，由2可得7519xy这样的解

28、题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组2728xyxy，则xy_，xy_；（2）某班级组织活动购买小奖品，买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32 元，买 39 支铅笔、5 块橡皮、3 本日记本共需 58 元，则购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需多少元？（3）对于实数 x、y，定义新运算：xyaxbyc，其中 a、b、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算 已知3 515，4 728，那么1 1 _ 27.（本题满分 12 分）如图 1，已知点 O 在四边形 ABCD 的边 AB 上，且2OAOBOCOD，OC 平分BOD，与 BD 交于

29、点 G，AC 分别与 BD、OD交于点 E、F（1）求证：OCAD；（2）如图 2，若DEDF，求AEAF的值；（3）当四边形 ABCD 的周长取最大值时，求DEDF的值 28.（本题满分 12 分）如图，已知点1,2A、5,0Bnn，点 P 为线段 AB 上的一个动点，反比例函数0kyxx的图像经过点 P小明说：“点 P 从点 A 运动至点 B的过程中，k 值逐渐增大，当点 P 在点 A 位置时 k 值最小，在点 B 位置时 k 值最大”（1）当1n 时 求线段 AB 所在直线的函数表达式 你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的 k 的最小值和最大值（2）若小明的说法完全正确，求 n 的取值范围