2020高考文科数学选填仿真限时训练（15）word版 含答案.docx

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1、高考数学选择题、填空题限时训练文科（十五）一、 选择题：本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则=（ ）.A B C D2函数的图像（ ）.A关于对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D关于对称3两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）.A48，49 B62，63 C75，76 D84，85窗口12过道3 45窗口678910111213141516174如图所示，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（ ）.A B C D5.阅读右面的程序框图，若输

2、出的，则输入的的值可能为（ ）.A B C D 6.莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为( ). A B C D7.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）.A B C D 8对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）.AB CD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.设向量，则向量

3、在向量方向上的投影为 10.设函数，则方程的解集为 11.在平面直角坐标系中，已知点A，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 12.某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成 米13有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 14若集合具有以下性质：，；若，则；且时，则称集合是“完美集”给出以下结论：集合是“

4、完美集”；有理数集是“完美集”；设集合是“完美集”，若,，则；设集合是“完美集”，若,，则必有；对任意的一个“完美集”，若，且，则必有其中正确结论的序号是限时训练（十五）文科参考答案一、选择题题号12345678答案DADDCCCB二、填空题9. 10. 11. 12. 13.丙 14.解析部分1. 解析 由题意可得，所以.故选D.2. 解析 由，可得函数的图像为向下平移一个单位得到.向下平移后，图像不变的是对称轴，仍为.所以函数的图像关于对称.故选A.3. 解析 由题图可知，靠右边窗口的座位号为.靠左边窗口的座位号为，由题意可知，只有选项D符合题目要求.故选D.4. 解析 建立如图所示的平面

5、直角坐标系.设分别与轴，轴方向相同的两单位向量为，.则，.由，即；得，解得.所以.故选D.5. 解析 依题意，若，则与题意输出不符，故舍去.若，则，得.故选C. 6. 解析 设中间一份的量为，公差为.由每个人的所得成等差数列，可得，得.由较大的三份之和的是较小的两份之和，得，解得.所以最小一份的量为.故选C.7. 解析 由多面体的三视图，在边长为2的立方体中还原其立体图形，如图所示.通过计算可知，最长的棱的长度为3. 故选C.8. 解析 对于选项A，函数在上的值域为，在上的值域为，或在上的值域为.因此不满足存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”. 对于选项C，函数若存在唯一“可等域区间”，则，

6、即方程有两个不等实根，由与的图像可知，函数与的图像没有公共点，故函数不存在“可等域区间”；对于选项D，函数在定义域上单调递增，若函数存在“可等域区间”则满足有两相异实根，即有两相等实根，等价于方程有两相异实根，令，得，由与的图像可知，函数与的图像没有公共点，故函数不存在“可等域区间”.对于选项B，函数存在唯一的“可等域区间”满足题设条件.故选B.9. 解析 由，可得在方向上的投影为. 10. 解析 当时，得；当时，解得或.所以的解集为.11. 解析 过点作轴交轴于点，过点作轴交轴于点. 如图所示.则，.所以，.可得，.设直线的方程为，则，解得，则.所以直线的一般式方程为.12. 解析 设矩形的

7、长设计成米，半圆的半径为，由题意可得，得.，当且仅当，即时，取“等号”.所以为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成米.13. 解析 依题意，四位歌手参加比赛，只有一位获奖.若甲获奖，则四位歌手的话均是错的，不符合题意，故舍去；若乙获奖，则甲、乙、丁三位歌手的话是对的，丙的话是错误的，不符合题意，故舍去；若丙获奖，则甲、丙二位歌手的话是对的，乙、丁二位歌手的话是错的，符合题意.因此获奖的歌手是丙.14. 解析 依题意，集合不是“完美集”.因为，所以集合不具有性质.因此结论不正确.对于：，且，则，当时，则有理数集是“完美集”.故结论正确.对于，若集合是“完美集”，则，若，则，.故结论正确.对于，若集合是完美集，任取，若，中有0或1时，显然.下设，均不为0，1.由定义可知：，所以，即，所以.由性质得，即，同理可得.若或，则显然，若且，则，所以，即，所以，由性质可得，所以.综上可知，即命题是真命题.对于，若，且，则，所以，即命题是真命题.所以正确结论的序号是.