2020高考文科数学选填仿真限时训练（21）word版 含答案.docx

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1、限时训练（二十一）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，,则满足的集合的个数是（ ）.A2 B3 C4 D 52.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年人数为（ ）.类别人数老年教师中年教师青年教师合计A B C D3.在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为（ ）.A B C D4.直线与直线互相垂直，则的最小值等于（ ）.A1 B2 C D5.若向量，满足，则向量与的夹角等于（ ）. A B C D6.程序框图如图所示，若

2、其输出结果是，则判断框中填写的是（ ）.A B C D7.将函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）.A在区间单调递增 B图像关于点中心对称 C图像关于轴对称 D在单调递减8.设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”已知，若对满足的任意实数，使得函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（ ）.A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中的横线上9.已知，是虚数单位.若与互为共轭复数，则 .10.已知数列满足 ，且 ，则的值是 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 12

3、.设集合，若，且目标函数的最大值为9，则实数 13.点为双曲线左支上的一点，分别为双曲线的左右焦点，与圆交于点,若，则的面积是 14. 表示不超过的最大整数，将这些整数按一定规律排成如图所示的数表.记为表中第行各数的和. 数表行数（1） .（2）记，则 .限时训练（二十一）答案部分一、选择题题号12345678答案CCDBDCAB二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14. ；解析部分1. 解析 因为，若要，则必须有,所以或或或.故选C.2. 解析 依题意，老年教师人数为（人）. 故选C.3. 解析 到点的距离小于等于的点组成的集合是以点为球心，为半径的球体，其中在正方体中的部分占球

4、体的，故点到点的距离小于等于的概率为.故选D.4. 解析 依题意，得，则（当且仅当时取“”），所以的最小值等于2.故选B.5. 解析 由题意可得，则，所以向量与的夹角为. 故选D.6. 解析 ，所以时符合条件，输出结果，所以判断框中应填写.故选C.7. 解析 依题意，将函数的图像向左平移个单位后，得到.对于选项A：函数的单调递增区间，令，得，令，得函数的一个单调递增区间是.因此函数在区间单调递增.故选项A正确；对于选项B：函数的对称中心，令，得，.令得，因此函数的一个对称中心为. 故选项B错误；对于选项C：函数的对称轴，令，得，.令，得，因此函数的一条对称轴方程为. 故选C错误；对于选项D：函

5、数的单调递减区间，令，得，.令得，函数在区间上单调递减. 所以选项D不正确.故选A.8. 解析 由，得，依题意，在区间上恒成立，则且在区间上恒成立.将视为变量，视为参量，令，若恒成立，则，即，得，所以，则的最大值为2.故选B. 9. 解析 由题意可得，则.10. 解析 由得，即，所以，因此数列是公比为3的等比数列，故，所以.11. 解析 由几何体的三视图，还原其立体图形，如图所示.由图可得其表面积为：.12. 解析 画出满足集合与集合中不等式的可行域，如图中所示的阴影部分. 点坐标为.目标函数可以变形为.由图可知，当目标函数经过点时，取得最大值9，则，得. 13. 解析 如图所示，连接，由，且点为的中点，得点为的中点.又因为点为线段的中点，故为的中位线，所以.在圆中，则，即，所以.又由双曲线定义知，则.因此.评注 在双曲线中，对于焦点三角形，其面积.本题中，双曲线方程为，且，则.14. 解析 由数表图，可知第行有个数，则前行共有个数.由此可知，第行的第一个数为，第行最后一个数为，所以.（1）.（2），则，所以.