22.1.3二次函数y＝ax²＋k的图象和性质.pptx

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1、第1节 二次函数的图象和性质第3课时 二次函数yax2k的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A,C,A,相同；y轴；|k|；(0，k),D,C,C,增大,减小,k;减小,增大,k,D,D,B,D,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,13,提示：点击 进入习题,14,15,a , k2;略,y x ，C ； P1 ， P2 ，P3,16,略；yx23；菱形，理由略,答案显示,习题链接,c5；900元； m,1二次函数yax2k的图象与抛物线yax2的开口方向_，对称轴是_，只是位置不同，可以由抛物线yax2上下平移_个

2、单位长度得到，其顶点坐标是_,课堂导练,相同,y轴,|k|,(0，k),2在抛物线yx21上的一个点是()A(1，0) B(0，0)C(0，1) D(1，1),A,课堂导练,C,课堂导练,3二次函数yx21的图象大致是(),4抛物线yax2c的顶点是(0，2)，且形状及开口方向与抛物线y x2相同，则a，c的值分别为()A ，2 B ，2C ，2 D ，2,课堂导练,A,5(中考成都)二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是()A抛物线开口向下B抛物线经过点(2，3)C抛物线的对称轴是直线x1D抛物线与x轴有两个交点,D,课堂导练,6在二次函数：y3x2 ; y

3、x21；y x23中，图象开口由大到小用序号表示为( )A BC D,C,课堂导练,7抛物线y3x22是由抛物线y3x2经过怎样的平移得到的？()A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向上平移2个单位长度D向下平移2个单位长度,C,课堂导练,8二次函数yax2k的性质：(1)若a0，当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y取最小值_(2)若a0，当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y取最大值_,课堂导练,增大,减小,k,减小,增大,k,9(中考绍兴)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线yx21上，下列说法正确的是()A

4、若y1y2，则x1x2B若x1x2，则y1y2C若0y2D若x1y2,D,课堂导练,10对于二次函数y2x22，下列说法错误的是()A图象开口向上 B图象的对称轴是y轴C图象的顶点坐标是(0，2) Dy随x的增大而减小,课堂导练,D,11关于二次函数y2x23，下列说法正确的是()A它的图象的开口方向是向上的B当x1时，y随x的增大而增大C它的图象的顶点坐标是(2，3)D当x0时，y有最小值3,课堂导练,B,12对于抛物线y x2与抛物线y x21，下列说法错误的是()A开口方向相同B对称轴相同C抛物线y x21是由抛物线y x2向上平移1个单位长度得到的D最大值相同,课堂导练,D,13抛物线

5、yax2k的顶点坐标是(0，2)，且形状及开口方向与抛物线y x2相同(1)确定a，k的值；,课后训练,解：由题意易知a ，把点(0，2)的坐标代入y x2k，得k2.,(2)画出抛物线yax2k.,解：略,课后训练,14如图，抛物线y1 x23与x轴交于A，B两点，与直线y2 xb交于B，C两点(1)求直线BC的解析式和点C的坐标；,课后训练,课后训练,(2)点P为抛物线上异于点C的一点，若SPABSABC，求点P的坐标,课后训练,15已知抛物线yx23如图所示(1)作出抛物线yx23关于x轴对称的图象；,课后训练,解：略,(2)求出新图象对应的函数解析式；,课后训练,解：易知新图象与抛物线

6、yx23形状相同，且顶点为(0，3)，对称轴为y轴，新图象对应的函数解析式为yx23.,(3)两个图象的顶点为C，D，与x轴的交点为A，B，试判断四边形ACBD的形状，并说明理由,课后训练,解：四边形ACBD为菱形理由如下：设C(0，3)，D(0，3)，令x230，得x .A( ，0)，B( ，0),易得ACBCBDAD2 ，四边形ACBD为菱形,16某公园有一座抛物线型观景拱桥ACB，其横断面如图所示，在图中建立的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为y x2c，且过顶点C(0，5)(长度单位：m)(1)直接写出c的值,方程思想,精彩一题,解：c5,(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元/m2，购买地毯至少需要多少元？,精彩一题,解：令y0，即 x250，解得x110，x210.所以地毯的总长度至少为AB2OC202530(m)所以购买地毯至少需要20301.5900(元),(3)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H，G分别在桥拱的左、右两侧上)，并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的长度,精彩一题,精彩一题,精彩一题,