22.1.6二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质.ppt

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1、22.1 二次函数的图象和性质第6课时 二次函数yax2bxc的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,C,A,C,C,B,D,D,D,B,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,12,10,11,A,9 8 ;3; (2，0)或(8，0),(5，4);x1;a 1 3 或a 4 3 或a1,13,证明略； 2,1【2018山西】用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为()Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)225,B,2【中考眉山】若抛物线yx22x3不

2、动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位长度，再沿铅直方向向上平移三个单位长度，则原抛物线的解析式应变为()Ay(x2)23 By(x2)25Cyx21 Dyx24,C,3【中考滨州】在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6，则原抛物线的解析式是()Ay By Cy Dy ,【点拨】设向上平移3个单位长度后所得抛物线上有一点(x，y)，则绕原点旋转180后，变为(x，y)，所以点(x，y)在抛物线yx25x6上，将(x，y)代入yx25x6得yx25x6，所以yx25x6 .所以向下平移3个单位长度后的解析式为y 3 .故

3、选A.,【答案】 A,4【2018上海】下列对二次函数yx2x的图象的描述，正确的是()A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的,C,5【2018陕西】对于抛物线yax2(2a1)xa3，当x1时，y0，则这条抛物线的顶点一定在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,【点拨】因为当x1时，y0，所以a2a1a30，解得a1，所以 0， 0，所以这条抛物线的顶点一定在第三象限，故选C.,【答案】 C,6【2018泸州】已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2 x1时，y的最大值为9，则a的值为()A1或2 B 或C.

4、D1,D,7【2017成都】在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列说法正确的是()Aabc0，b24ac0 Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0 Dabc0，b24ac0,B,8【2018宁波】如图，二次函数yax2bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为1，则一次函数y(ab)xb的图象大致是(),D,9【2018毕节】已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b24ac0；abc0，其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4,D,10【中考黄石】以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的

5、图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是()Ab Bb1或b1Cb2 D1b2,A,11【2018云南】已知二次函数y x2bxc的图象经过A(0，3)，B 两点(1)求b，c的值,解：把A(0，3)，B 的坐标分别代入y x2bxc，得,解得,(2)二次函数y x2bxc的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由,解：有公共点由(1)可得，该二次函数解析式为y x2 x3.,b24ac 4 3 0，二次函数y x2bxc的图象与x轴有公共点, x2 x30的解为x12，x28，公共点的坐标是(2，0)或(8，0),12【2018北京】在平面直角坐标系xOy中，直线y4

6、x4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线yax2bx3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C.(1)求点C的坐标；,解：在y4x4中，令x0，则y4，B(0，4),点B向右平移5个单位长度，得到点C，C(5，4),(2)求抛物线的对称轴；,解：在y4x4中，令y0，则4x40，解得x1，A(1，0)，,将点A(1，0)的坐标代入yax2bx3a中得0ab3a，即b2a，抛物线的对称轴为x 1.,(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围,解：由(2)知yax22ax3a.,抛物线yax22ax3a经过点A(1，0)且对称轴为x1，由抛物线的对称性可知抛物线也

7、一定过点(3，0),当a0时，如图，将x0代入yax22ax3a得y3a，将x5代入yax22ax3a得y12a，,抛物线与线段BC恰有一个公共点，a .,当a0且抛物线的顶点在BC上方时，如图，将x0代入yax22ax3a得y3a，,抛物线与线段BC恰有一个公共点，3a4，a .,当a0且抛物线的顶点在线段BC上时，则顶点为(1，4)，如图，a2a3a4，解得a1.,综上所述，a 或a 或a1.,13【2018黄冈】已知直线l：ykx1与抛物线yx24x.(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点；,证明：联立方程组化简可得x2(4k)x10，,(4k)240，故直线l与该抛物线总有两个交点,(2)设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k2时，求OAB的面积,解：当k2时，y2x1.,不妨设点A在点B左边，如图，过点A作AFx轴于F，过点B作BEx轴于E，,由 解得 或,A(1 ，2 1)，B(1 ，12 )AF2 1，BE12 ，,易求得直线y2x1与x轴的交点C的坐标为 ，OC ，,SAOBSAOCSBOC OCAF OCBE OC(AFBE) (2 112 ) .,