2019_2020学年高中数学第1章计数原理1.2.2组合(一)课件新人教A版选修2_3202004290469.ppt

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1、返回目录 第一章计数原理返回目录 1.2排列与排列与组组合合1.2.2组合组合(一一)返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 1组合组合一一般般地地，从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m(mn)个个元元素素_，叫叫做做从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m个个元元素素的的一个组合一个组合课前教材预案要点一组合及组合数的概念要点一组合及组合数的概念合成一组合成一组 返回目录 2组合数组合数从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m(mn)个个元元素素的的所所有有不不同同_叫叫做做从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m个个元元素素的的组合数，用符号组合数，

2、用符号_表示表示组合的个数组合的个数 返回目录 要点二组合数公式及其性质要点二组合数公式及其性质返回目录 返回目录 返回目录 提提示示(1)组合合与与排排列列的的共共同同点点是是都都要要“从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m(mn)个个元元素素”，但但是是排排列列是是需需要要把把这m个个元元素素进行行排排序序，而而组合合则不不需需要要排排序序，只只需需要要选出出来来即即可可在在实际解解决决问题的的过程程中中，就就是是以以此此来来区区分分是是排排列列问题还是是组合合问题的的(2)如如果果两两个个组合合中中的的元元素素完完全全相相同同，那那么么不不管管元元素素的的顺序序如如何何，都都是是相相同

3、同的的组合合；只只有有当当两两个个组合合中中的的元素不完全相同元素不完全相同时，才是不同的，才是不同的组合合返回目录 课堂深度拓展考点一组合的概念考点一组合的概念 判断一个问题是否是组合问题的流程判断一个问题是否是组合问题的流程返回目录【例例 题题 1】(1)下下 列列 各各 事事 件件 是是 组组 合合 问问 题题 的的 是是_(填序号填序号)10支支球球队队以以单单循循环环进进行行比比赛赛(每每两两队队比比赛赛一一次次)，这次比赛需要进行多少场次？，这次比赛需要进行多少场次？10支支球球队队以以单单循循环环进进行行比比赛赛，这这次次比比赛赛冠冠、亚亚军获得者有多少种可能？军获得者有多少种可

4、能？从从10个人里选个人里选3个代表去开会，有多少种选法？个代表去开会，有多少种选法？从从10个个人人里里选选出出3个个不不同同学学科科的的课课代代表表，有有多多少少种选法？种选法？返回目录(2)从从5个个不不同同元元素素a，b，c，d，e中中任任取取2个个，写写出出所有不同的组合所有不同的组合思思维维导导引引：(1)关关键看看事事件件中中元元素素之之间是是否否有有顺序序关系关系(2)可可借借助助图示示的的方方法法，注注意意按按顺序序将将各各个个组合合逐逐个个标出出返回目录 解解析析(1)是是组合合问题，因因为每每两两个个队比比赛一一次次并不需要考并不需要考虑谁先先谁后，没有后，没有顺序的区序

5、的区别是是排排列列问题，因因为甲甲队得得冠冠军、乙乙队得得亚军与与甲甲队得得亚军、乙、乙队得冠得冠军不一不一样，有，有顺序的区序的区别是是组合合问题，因因为3个个代代表表之之间没没有有顺序序的的区区别是是排排列列问题，因因为3个个人人中中，担担任任哪哪一一科科的的课代代表有表有顺序的区序的区别答案答案返回目录(2)要要写写出出所所有有的的组合合，首首先先要要把把元元素素按按一一定定顺序序排排好好，然然后后按按顺序序用用图示示的的方方法法将将各各个个组合合逐逐个个标出出，如如图所示所示因因此此可可得得所所有有组合合为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.返回目录【变变式式1

6、】判判断断下下列列问问题题是是组组合合问问题题还还是是排排列列问问题题(1)某某铁铁路路上上有有4个个车车站站，则则这这条条铁铁路路线线上上共共需需准准备多少种车票？备多少种车票？(2)把把5本不同的书分给本不同的书分给5个学生，每人一本；个学生，每人一本；(3)从从7本不同的书中取出本不同的书中取出5本给某个同学本给某个同学返回目录 解解析析(1)因因为一一种种火火车票票与与起起点点、终点点顺序序有有关关，如甲如甲乙和乙乙和乙甲的甲的车票是不同的，所以是排列票是不同的，所以是排列问题.(2)由由于于书不不同同，每每人人每每次次拿拿到到的的书也也不不同同，有有顺序之分，因此是排列序之分，因此是

7、排列问题(3)从从7本本不不同同的的书中中，取取出出5本本给某某个个学学生生，在在每每种种取取法法中中取取出出的的5本本并并不不考考虑书的的顺序序，故故是是组合合问题返回目录 考点二组合数公式及其应用考点二组合数公式及其应用返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 考点三组合数性质及其应用考点三组合数性质及其应用返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 课末随堂演练 1(组组合合的的应应用用)有有6名名男男医医生生、5名名女女医医生生，从从中中选选出出2名名男男医医生生、1名名女女医医生生组组成成一一个个医医疗疗小小组组，则则不不同同的选法种数共有的选法种数共有()A60B70C75D150返回目录 答案答案C返回目录 2(组组合合的的应应用用)某某数数学学教教研研组组准准备备从从甲甲、乙乙等等7名名教教师师中中选选派派4名名教教师师发发言言，如如果果要要求求甲甲、乙乙两两人人至至少少有一人发言，那么不同的选派方法有有一人发言，那么不同的选派方法有_种种返回目录 返回目录 返回目录