2019_2020学年高中数学第1章计数原理1.2.1排列(一)课件新人教A版选修2_3202004290467.ppt

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1、返回目录 第一章计数原理返回目录 1.2排列与排列与组组合合1.2.1排列排列(一一)返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 一一般般地地，从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m(mn)个个元元素素，按按照照_，叫叫做做从从n个个不不同同元元素素中中取出取出m个元素的个元素的_.课前教材预案要点一排列的概念要点一排列的概念一定的顺序排成一列一定的顺序排成一列 一个排列一个排列 返回目录 要点二排列数的概念要点二排列数的概念所有不同排列的个数所有不同排列的个数 排列数排列数 返回目录 要点三排列数的公式要点三排列数的公式返回目录 要点四全排列与全排列数公式要

2、点四全排列与全排列数公式全部取出的一个排列全部取出的一个排列 阶乘阶乘 返回目录 返回目录 提提示示(1)排排列列的的定定义包包括括三三个个方方面面：取取出出元元素素；排排列列中中的的元元素素互互不不相相同同；按按一一定定的的顺序序排排列列数数列列是是按按照照一一定定次次序序排排列列的的一一列列数数，相相同同点点是是它它们都都是是有有顺序的序的(2)两两个个排排列列必必须同同时满足足下下列列两两个个条条件件时它它们才才是是相相同同的的：排排列列中中的的元元素素完完全全相相同同；元元素素的的排排列列顺序也相同序也相同返回目录 课堂深度拓展考点一排列问题的判断考点一排列问题的判断判判断断一一个个具

3、具体体问题是是否否为排排列列问题，就就看看取取出出元元素素后后排排列列是是有有序序的的还是是无无序序的的，而而检验它它是是否否有有序序的的依依据据就就是是变换元元素素的的“位位置置”(这里里的的“位位置置”应视具具体体问题的的性性质和和条条件件来来决决定定)，看看其其结果果是是否否有有变化化，有有变化就是排列化就是排列问题，无，无变化就不是排列化就不是排列问题返回目录【例例题题1】判判断断下下列列问问题题是是否否是是排排列列问问题题，并并说说明理由明理由(1)从从1,2,3，10这这10个个正正整整数数中中任任取取两两个个数数组组成成直直角角坐坐标标平平面面内内的的点点的的坐坐标标，可可以以得

4、得到到多多少少个个不不同同的的点的坐标？点的坐标？(2)从从1,2,3，10这这10个个正正整整数数中中任任取取两两个个数数组组成一个集合，可以得到多少个不同的集合？成一个集合，可以得到多少个不同的集合？(3)从从1,2,3，10这这10个个正正整整数数中中任任取取三三个个数数组组成一个数列，可以得到多少个不同的数列？成一个数列，可以得到多少个不同的数列？返回目录 思维导引：思维导引：直接按照排列的概念作出判断即可直接按照排列的概念作出判断即可解析解析(1)，(3)是排列是排列问题，(2)不是排列不是排列问题对于于(1)，取取出出的的两两个个数数组成成直直角角坐坐标平平面面内内的的点点的的坐坐

5、标与与以以哪哪一一个个数数为横横坐坐标，哪哪一一个个数数为纵坐坐标的的顺序有关，所以序有关，所以这是排列是排列问题返回目录 对于于(2)，取取出出的的两两个个数数组成成一一个个集集合合，由由于于集集合合中的元素与中的元素与顺序无关，所以序无关，所以这不是排列不是排列问题对于于(3)，取取出出的的三三个个数数组成成一一个个数数列列与与以以哪哪一一个个数数为这个个数数列列的的第第一一项，第第二二项，第第三三项的的顺序序有有关关，所以所以这是排列是排列问题返回目录【变式【变式1】判断下列问题是否为排列问题判断下列问题是否为排列问题(1)某某班班共共有有50名名同同学学，现现要要投投票票选选举举正正、

6、副副班班长长各一人，共有多少种可能的选举结果？各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从从2,3,5,7,9五五个个数数字字中中任任取取两两个个数数分分别别作作为为对对数的底数和真数，有多少个不同的对数值？数的底数和真数，有多少个不同的对数值？(3)有有12个车站，共需准备多少种车票？个车站，共需准备多少种车票？返回目录 解解析析(1)是是选取取出出的的2人人，担担任任正正、副副班班长任任意，与意，与顺序有关，所以是排列序有关，所以是排列问题(2)是是对数数值与与底底数数和和真真数数的的取取值的的不不同同有有关关系系，与与顺序有关序有关(3)是是起起点点站站或或终点点站站不不同同，则车票票就就

7、不不同同，与与顺序有关序有关返回目录 考点二简单的排列问题考点二简单的排列问题利用利用“树状图树状图”法解决简单排列问题的关注点法解决简单排列问题的关注点(1)适适用用范范围：“树状状图”在在解解决决排排列列元元素素个个数数不不多的多的问题时，是一种比，是一种比较有效的表示方法有效的表示方法(2)操操作作策策略略：在在操操作作中中先先将将元元素素按按一一定定顺序序列列出出，然然后后以以先先安安排排哪哪个个元元素素为分分类标准准进行行分分类，再再安安排排第第二二个个元元素素，并并按按此此元元素素分分类，依依次次进行行，直直到到完完成成一一个个排排列列，这样能能做做到到不不重重不不漏漏，然然后后再

8、再按按树状状图写写出出排排列列返回目录 解析解析(1)由由题意作意作树状状图，如，如图所示所示故故组成成的的所所有有两两位位数数为12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，共有，共有12个个返回目录(2)由由题意作意作树状状图，如，如图所示所示故故所所有有的的排排列列为abc，abd，acb，acd，adb，adc，bac，bad，bca，bcd，bda，bdc，cab，cad，cba，cbd，cda，cdb，dab，dac，dba，dbc，dca，dcb.返回目录【变变式式2】写写出出A，B，C，D四四名名同同学学站站成成一一排排照照相，相，A不站在两端的所有可

9、能站法不站在两端的所有可能站法解析解析由由题意，作出如意，作出如图所示的所示的树状状图返回目录 故故所所有有可可能能的的站站法法是是BACD，BADC，BCAD，BDAC，CABD，CADB，CBAD，CDAB，DABC，DACB，DBAC，DCAB，共，共12种种返回目录 考点三排列数公式及其应用考点三排列数公式及其应用返回目录 返回目录 思思维维导导引引：关关于于排排列列数数的的证明明问题，直直接接利利用用排排列数公式列数公式转化即可化即可返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 考点四利用排列与排列数解简单计数应用题考点四利用排列与排列数解简单计数应用题利用排列与排列数解应用题的基本思想利

10、用排列与排列数解应用题的基本思想返回目录【例例题题4】(1)某某高高三三毕毕业业班班有有40人人，同同学学之之间间两两两两彼彼此此给给对对方方仅仅写写一一条条毕毕业业留留言言，那那么么全全班班共共写写了了_条毕业留言条毕业留言(2)6名名学学生生和和一一位位老老师师站站成成一一排排照照相相，教教师师必必须须站在中间，有站在中间，有_种不同的站法种不同的站法(用数字作答用数字作答)返回目录 返回目录 返回目录【变变式式4】用用一一颗颗骰骰子子连连掷掷三三次次，将将投投掷掷出出的的数数字排成一个三位数字排成一个三位数(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的三位数？可以排出多少个不同的三位数？返回目录 返回目录 课末随堂演练 返回目录 答案答案B返回目录 2(利利用用排排列列与与排排列列数数解解简简单单计计数数应应用用题题)从从8名名同同学学中中选选4人人参参加加4100米米接接力力比比赛赛，有有_种种不不同同的的参赛方案参赛方案返回目录 3(利利用用排排列列与与排排列列数数解解简简单单计计数数应应用用题题)5人人站站成一排照相，共有成一排照相，共有_种不同的站法种不同的站法返回目录 返回目录 返回目录 返回目录