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1、返回目录 第一章计数原理返回目录 1.2排列与排列与组组合合1.2.1排列排列(二二)返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 常常 见见 的的 排排 列列 问问 题题 分分 为为 _和和_两两大大类类，求求解解无无限限制制条条件件的的排排列列问问题题，一般一般_.课前教材预案要点一排列问题的常见类型要点一排列问题的常见类型有限制条件有限制条件 无限制条件无限制条件 直接利用排列数公式直接利用排列数公式 返回目录 1 特特 殊殊 元元 素素(位位 置置)优优 先先 法法：先先 排排_，然后再排其他元素，然后再排其他元素(位置位置)2间间接接法法(逆逆向向思思维
2、维法法)：先先不不考考虑虑限限制制条条件件，求求出所有的排列数，然后出所有的排列数，然后_.3多多排排问问题题单单排排法法：把把元元素素排排成成几几排排的的问问题题可可归归结为一排考虑，再分段处理结为一排考虑，再分段处理要点二有限制条件的排列问题的常用解法与技巧要点二有限制条件的排列问题的常用解法与技巧特殊元素或特殊位置特殊元素或特殊位置 减去不符合条件的排列数减去不符合条件的排列数 返回目录 4 相相 邻邻 问问 题题 _法法：要要 求求 某某 些些 元元 素素_时时，常常用用“捆捆绑绑”的的办办法法，先先将将它它们们看看成成_，再参与后续的排列，再参与后续的排列5 不不 相相 邻邻 问问
3、题题 _法法：要要 求求 某某 些些 元元 素素_时时，常常 用用“插插 空空”的的 办办 法法，先先 排排 好好_，再插入受限制的元素，再插入受限制的元素6定定序序问问题题倍倍缩缩法法：在在排排列列问问题题中中限限制制某某几几个个元元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法捆绑捆绑 必须相邻必须相邻 一个元素一个元素 插空插空 不相邻不相邻 不受限制的元素不受限制的元素 返回目录 课堂深度拓展考点一数字问题考点一数字问题数字问题的解答策略数字问题的解答策略数数字字的的排排列列是是一一类典典型型的的排排列列问题，往往往往涉涉及及排排列列特特殊殊数数，如如
4、奇奇数数、被被5整整除除的的数数等等需需要要注注意意以以下下几几个个问题：返回目录(1)首位数字不首位数字不为0.(2)若若所所选数数字字中中含含有有0，则可可先先排排0，即即“元元素素分分析法析法”(3)若若排排列列的的是是特特殊殊数数字字，如如偶偶数数，则先先排排个个位位数数字，即字，即“位置分析法位置分析法”(4)此此类问题往往往往需需要要分分类，可可依依据据特特殊殊元元素素、特特殊位置分殊位置分类返回目录【例例题题1】用用数数字字1,2,3,4,5组组成成没没有有重重复复数数字字的的五五位数，其中奇数的个数为位数，其中奇数的个数为()A24B48C60D72思思维维导导引引：本本题考考
5、查排排列列的的概概念念，排排列列数数的的计算算及分步乘法及分步乘法计数原理，个位是特殊位置数原理，个位是特殊位置优先安排先安排返回目录 答案答案D返回目录【变变式式1】用用0,1,2,3,4,5这这六六个个数数字字可可以以组组成成多多少少个分别符合下列条件的无重复数字的数？个分别符合下列条件的无重复数字的数？(1)个位上的数字不是个位上的数字不是5的六位数；的六位数；(2)不大于不大于4 310的四位数且是偶数的四位数且是偶数返回目录 返回目录 返回目录 考点二排队问题考点二排队问题排队问题的解答策略排队问题的解答策略(1)“排排队”问题与与“排排数数”问题有有些些类似似，主主要要是是从从特特
6、殊殊位位置置或或特特殊殊元元素素两两个个方方面面考考虑，当当正正面面考考虑情情况复况复杂时，可考，可考虑用用间接法接法(2)直直接接法法解解题一一般般采采用用元元素素分分析析法法和和位位置置分分析析法法，要要注注意意分分类时不不重重不不漏漏，分分步步要要连续、独独立立；间接接法法要要注意不符合条件的情形，做到不重不漏注意不符合条件的情形，做到不重不漏返回目录(3)某某些些元元素素要要求求必必须相相邻时，可可以以先先将将这些些元元素素看看作作一一个个整整体体，与与其其他他元元素素排排列列后后，再再考考虑相相邻元元素素的的内内部部排排列列，这种种方方法法称称为“捆捆绑法法”，即即“相相邻元元素素捆
7、捆绑法法”(4)某某些些元元素素要要求求不不相相邻时，可可以以先先安安排排其其他他元元素素，再再将将这些些不不相相邻元元素素插插入入空空档档，这种种方方法法称称为“插插空空法法”，即，即“不相不相邻元素插空法元素插空法”返回目录【例例题题2】7位位同同学学按按照照不不同同的的要要求求站站成成一一排排，求求不同排队方案的种数不同排队方案的种数(1)甲必须站中间；甲必须站中间；(2)甲、乙只能站两端；甲、乙只能站两端；(3)甲不站左端，乙不站右端；甲不站左端，乙不站右端；(4)甲、乙两人必须相邻；甲、乙两人必须相邻；(5)甲、乙两人不能相邻甲、乙两人不能相邻返回目录 思思维维导导引引：采采用用特特
8、殊殊元元素素或或特特殊殊位位置置优先先安安排排，注意注意“捆捆绑法法”在解在解题中的中的应用用返回目录 返回目录 返回目录 返回目录【变变式式2】3名名男男生生，4名名女女生生，按按照照不不同同的的要要求求排队，求不同的排队方案的方法种数排队，求不同的排队方案的方法种数(1)全体站成一排，男、女各站一起；全体站成一排，男、女各站一起；(2)全体站成一排，男生必须排在一起；全体站成一排，男生必须排在一起；(3)全体站成一排，甲、乙中间必须有全体站成一排，甲、乙中间必须有2人人返回目录 返回目录 考点三定序排列问题考点三定序排列问题返回目录 返回目录【例题【例题3】7人站成一排人站成一排(1)甲甲
9、、乙乙、丙丙三三人人排排列列顺顺序序一一定定时时，有有_种种不同排法不同排法(2)甲在乙的左边，有甲在乙的左边，有_种不同的排法种不同的排法返回目录 返回目录 返回目录【变变式式3】在在某某次次召召开开的的国国际际性性会会议议中中，出出席席会会议议的的有有21位位国国家家和和地地区区的的领领导导人人或或代代表表，其其间间组组委委会会安安排排这这21位位领领导导人人或或代代表表合合影影留留念念，他他们们站站成成两两排排，前前排排11人人，后后排排10人人，中中国国领领导导人人站站在在第第一一排排正正中中间间位位置置，如如果果德德澳澳两两国国领领导导人人站站在在与与中中国国领领导导人人相相邻邻的的
10、两两侧侧，对对其其他他领领导导人人或或代代表表所所站站的的位位置置不不作作要要求求，那那么么不不同同的的排排法种数共有法种数共有()返回目录 答案答案B返回目录 课末随堂演练 1(排排队队问问题题)6把把椅椅子子摆摆成成一一排排，3人人随随机机就就座座，任何两人不相邻的坐法种数为任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72D24返回目录 答案答案D返回目录 2(排排队队问问题题)有有七七名名学学生生站站成成一一排排，甲甲不不排排在在首首位也不排在末位的排法有位也不排在末位的排法有_种种返回目录 3(数数字字问问题题)在在所所有有无无重重复复数数字字的的四四位位数数中中，千千位上的数字比个位上的数字大位上的数字比个位上的数字大2的数共有的数共有_个个返回目录 4(定定序序排排列列问问题题)5男男5女女排排成成一一排排，按按下下列列要要求求各有多少种排法？各有多少种排法？(1)男女相间；男女相间；(2)女生相互之间按指定顺序排列女生相互之间按指定顺序排列返回目录 返回目录
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