2019高中数学 第1章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）学案（无答案）.doc

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1、11.11.1 计数原理（二）计数原理（二）学习目标 1. 能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；3. 会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用.学习过程 一、课前准备（预习教材 P5 P10，找出疑惑之处）复习 1：什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？ 复习 2：现有高二年级某班三个组学生 24 人，其中第一、二、三组各 7 人、8 人、9 人，他们自愿组成数学兴趣小组.(1) 选其中 1 人为负责人，有多少种不同的选法？(2) 每组选 1 名组长，有多少种不同的选法？ 二、新课导学探

2、究任务一：两个原理的应用 问题：给程序模块命名，需要用 3 个字符，其中首字符要求用字母 AG 或 UZ, 后两个要求用数字 19.问最多可以给多少个程序命名？新知：用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前进行仔细分析，正确选择是分类还是分步.分类要做到“不重不漏” ，分类后再分别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整” ，完成所有步骤，恰好完成任务. 试试：积4321321321ccccbbbaaa展开后共有多少项？2三、 典型例题例 1 核糖核酸（RNA）分子是生物细胞中发现的化学成分.一个 RNA 分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位

3、置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4 中不同的碱基，分别是 A,C,G,U 表示.在一个 RNA 分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关.假设有一类 RNA 分子有 100 个碱基组成，那么能有多少种不同的 RNA 分子？变式：电子元件很容易实现电路的通与断，电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有 0 或 1 两种数字的计数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或两个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由 8 个二进制位构成.问：

4、一个字节（8 位）最多可以表示多少个不同的字符？ 计算机汉字国标码包含了 6763 个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？ 四、 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 从 5 名同学中选出正，副组长各一名，共有 种不同的选法.2. 现有高一学生 9 人，高二学生 12 人，高三学生 7 人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法 种3. 三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有 .4. 将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每3个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有 个.5. 从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、 乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答).