2019高中数学 第1章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）限时练.doc

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1、11.11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理( (二二) )限时练限时练1在由 0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中，能被 5 整除的有( )A512 个 B192 个 C240 个 D108 个2某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是( )A98765432 B896C9106 D8.11063如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A24 B18 C12 D94用 0,1，9 十个数字，可以组成有重

2、复数字的三位数的个数为( )A243 B252 C261 D2795若三角形三边均为正整数，其中一边长为 4，另外两边长分别为b，c，且满足b4c，则这样的三角形有( )A10 个 B14 个 C15 个 D21 个6从颜色分别为黄、白、红、橙的 4 盆菊花和颜色分别为紫、粉红、白的 3 盆山茶花中任取 3 盆，其中至少有菊花、山茶花各 1 盆，则不同的选法种数为( )A12 B18 C24 D307.如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂法种数为( )A280 B180 C96 D608某班将元旦联欢会原定的 9

3、个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为_29在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数，共有_个10已知Aa1，a2，a3，Bb1，b2，b3，b4，b5，a1必须与b1对应，则A到B可建立_个不同的映射11从 0,2 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为_1.11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理( (二二) )限时练限时练姓名_ 考号_ 总分_ 题号题号1 12 23 34 45 56 67 7选项选项8 8、_ 9 9、_ 1010

4、、_ 1111、_12用 0,1,2,3，9，这十个数字可能组成多少个不同的(1)三位数；(2)无重复数字的三位数？13用n种不同的颜色为两块广告牌着色，如图，要求在，四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色(1)若n6，为甲着色时共有多少种不同的方法？(2)若为乙着色时共有 120 种不同的方法，求n的值3选做题14若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数” ，那么函数解析式为yx2，值域为1,4的“同族函数”共有_个15有一项活动，需在 3 名教师，8 名男同学和 5 名女同学中选人参加(1)若只需一人参加，有多少种不同选法？(2)若需教师、男同

5、学、女同学各一人参加，有多少种不同选法？(3)若需一名教师，一名学生参加，有多少种不同选法？4选做题答案参考选做题答案参考14915解 (1)有三类选人的方法：3 名教师中选一人，有 3 种方法；8 名男同学中选一人，有 8 种方法；5 名女同学中选一人，有 5 种方法由分类加法计数原理知，共有38516(种)选法(2)分三步选人：第一步选教师，有 3 种方法；第二步选男同学，有 8 种方法；第三步选女同学，有 5 种方法由分步乘法计数原理知，共有 385120(种)选法(3)可分两类，每一类又分两步第一类：选一名教师再选一名男同学，有 3824(种)选 法；第二类：选一名教师再选一名女同学，共有 3515(种)选法由分类加法计数原理 可知，共有 241539(种)选法