2019高中数学 第一章 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）导学提纲学案 新人教A版选修.doc

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1、11.11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理( (二二) )导学提纲导学提纲班级：_ 姓名：_ 小组：_ 【学习目标】 1.进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 2.能根据实际问题特征，正确选择计数原理解决实际问题 【重点难点】 重点：进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理. 难点：能根据实际问题特征，正确选择计数原理解决实际问题 一、基础感知 知识点 两个计数原理的联系与区别分类加法计数原理分步乘法计数原理联系都是解决完成一件事的不同方法的种数问题区别完成一件事，共有n类方法，关键词是“_”完成一件事，共有n个步骤，关键词是

2、“_”分类完成一件事，并且每类办法中的每种方法都能独立完成这件事情，要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性分类计数原理可利用“并联”电路来理解分步完成一件事，并且只有各个步骤都完成才算完成这件事情，要注意“步”与“步”之间的连续性分步计数原理可利用“串联”电路来理解运用加法运算运用乘法运算二、深入学习题型一 两个计数原理在排数中的应用例 1 用 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个无重复数字且比 2000 大的四位偶数？跟踪训练 1 用 0,1,2,3,4 这 5 个数字可以组成多少个按下列要求的无重复数字？(1)四位密码；(2)四位数；(3)四位奇数2题型二 抽取(分配)问题例 2 现有

3、 3 名医生、5 名护士、2 名麻醉师(1)从中选派 1 名去参加外出学习，有多少种不同的选法？(2)从这些人中选出 1 名医生、1 名护士和 1 名麻醉师组成 1 个医疗小组，有多少种不同的选法？跟踪训练 2 3 个不同的小球放入 5 个不同的盒子，每个盒子至多放一个小球，共有多少种方法？题型三 涂色问题例 3 将红、黄、绿、黑 4 种不同的颜色分别涂入如图所示的 5 个区域内，要求相邻的两个区域的颜色不相同，问：有多少种不同的涂色方法？跟踪训练 3 如图所示，用 5 种不同的颜料给 4 块图形(A，B，C，D)涂色，要求共边两块颜色互异，求有多少种不同的涂色方案题型四 种植问题例 4 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法跟踪训练 4 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n(n3，nN N)等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花(1)如图 1，圆环分成的 3 等份为a1，a2，a3，有多少种不同的种植方法？(2)如图 2，圆环分成的 4 等份为a1，a2，a3，a4，有多少种不同的种植方法？