2019届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C4（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、1中考模拟试卷中考模拟试卷（考试时间 120 分钟 满分 150 分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分分) ) 1下列各数中是正数的为（ ）A3 B C D01 22 2计算a2a4的结果是（ ） Aa8 Ba6 C2a6 D2a8 3为了传承和弘扬港口文化，我市将投入 6000 万元建设一座港口博物馆其中“6000 万”用科学记数法 可表示为（ ） A0.6108 B6108 C6107 D60106 4、下列说法正确的是（ ） A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数 B数据 2，5，7，x，3，3，6 的平均数为 4

2、，则这组数据的极差是 5 C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用普查的方法D随机抽查甲、乙两名同学的 5 次数学成绩，计算的平均分都是 90 分，方差分别为 ，说225,=12ss甲乙明乙的成绩较为稳定5在 RtABC中，C90，若 sinA，则 cosA的值为（ ）5 13A B C D5 128 132 312 13 6已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是 （ ） A30cm2 B30cm2 C15cm2 D15cm2 7.A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是 （ ） A35 B140 C70 D70或 140 8、如图，已知在RtABC中

3、，AB=AC=2，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接 PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依 次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（ ）ABCD二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分分) ) 9计算：()2_310使有意义的x的取值范围是_x111若正比例函数ykx（k为常数，且k0）的函数值y随着x的增大而增减小，则k的值可以是 _（写出一个即可）12若函数 的图像与 x 轴只有一个公共点，则 m= . 262ymxx13、一个圆锥的母线长为 4，侧面积为 12，则这个圆锥的底面圆的半径是

4、14、设m，n是方程x2x2012=0 的两个实数根，则m2+n的值为 15、如图，已知线段 PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，C 为 PB 延长线上一点，CDPC 于 C，线段 CD 与O 相切于点 D，且 PA=4，PC=6，则O 的半径 R= . 16、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在边 DC 上，M、N 两点关于对角线 AC 对称，若 DM=1，则 tanADN= 17、如图为二次函数 y=ax2bxc 的图像，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1=1, x2= 3； abc0； 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。a+bm（am+b）

5、（m 为任意的实数） 正确 的说法有 _ _ .(把正确的答案的序号都填在横线上) 18、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 BC、CD 上的两个动点，且 AEEF，则 AF 的最小值是 三、解答题三、解答题19(1)计算( )1(1)02(3) (本题 5 分) (2)解不等式组(本题 5 分)1 52x51 x2 4x7)20先化简，再求值：（ ），其中m3，n5(本题 8 分)1 m1 nm22mnn2 mn221甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次 （1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？ （2）

6、若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由 (本题 8 分)22在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD 上的点N处，折痕DF交BC于点F （1）求证：四边形BFDE为平行四边形； （2）若四边形BFDE为菱形，且AB2，求BC的长(本题 8 分)23某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分 为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为 A、B、C、D根据测试结果绘制了如 下尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了_名学生请根据数

7、据信息补全条形统计图； （2）若该校九年级的 600 名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生 约有多少人？(本题 8 分)24如图，已知一次函数y2x2 的图象与y轴交于点B，与反比例函数y的图象的一个交点为k1 xA(1，m) 过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y(x0)的图象交于点D(n，2)k2 x（1）求k1和k2的值； （2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一 点F，使得BDFACE若存在，求出点F的坐标；若不存在， 请说明理由(本题 10 分)25、在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AB 是O 的直径，O 交 BC

8、于点 D，DEAC 于点 E，BE 交O 于点 F，连接 AF，AF 的延长线交 DE 于点P （1）求证：DE 是O 的切线； （2）求 tanABE 的值；（3）若 OA=2，求线段 AP 的长(本题 10 分)26我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援， 与故障渔船会合后立即将拖回如图，折线段OAB表示救援船在整个航行过程中离港口的距离 y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律抛物线yax2k表示 故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律已知救援船返程速度是前往速度的 2 3根据图象提供的信息，解答下列问题

9、： （1）救援船行驶了_海里与故障渔船会合； （2）求救援船的前往速度； （3）若该故障渔船在发出救援信号后 40 分钟内得不到营救就会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全 (本题 10 分)327如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）动点Q从点 O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为 t（秒）（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为点C、D，连结 CD、QC （1）求当t为何值时，点Q与点D重合？ （2）设QCD的面积为S，试

10、求S与t之间的函数关系，并求S的最大值？ （3）若P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围(本题 12 分)28、阅读材料，回答问题： 如果二次函数 y1的图像的顶点在二次函数 y2的图像上，同时二次函数 y2的图像的顶点在二次函数 y1的图像 上，那么我们称 y1的图像与 y2的图像相伴随. 例如：y=(x+1)2+2 图像的顶点(1，2)在 y= (x+3)2+6 的图像上，同时 y= (x+3)2+6 图像的顶点( 3，6)也在 y=(x+1)2+2 的图像上，这时我们称这两个二次函数的图像相伴随. (1)说明二次函数 y=x22x3 的图像与二次函数 y= x2+4x7 的图像相伴随;(2)如图，已知二次函数 y1=(x+1)22 图像的顶点为 M，点 P 是 x 轴上一个动点，将二次函数 y1的图像绕1 4 点 P 旋转 180得到一个新的二次函数 y2的图像，且旋转前后的两个函数图像相伴随，y2的图像的顶点为 N。求二次函数 y2的关系式; （3）在（2）的条件下,点 P 是线段 MN 上一动点，过点 P 作 X 轴的垂线，分别与二次函数 y1、y2的图像相交 于点 A、B，以点M、A、N、B 为顶点的四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，若不存在， 请说明理由。(本题 12 分)