2019届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C2 （新版）苏科版.doc

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1、1江苏省盐城市江苏省盐城市 20182018 届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（选择题（3 3 分分8=248=24 分分） 1数据-1，0，3，8 的极差是（ ） A5 B6 C8 D92一等腰三角形的两边长是方程的两根，则这个等腰三角形的周长为（ 01892 xx） A15 B12 或 15 C12 D不能确定3、已知，则一元二次方程的解是（ ） 。)32)(2(622xxxx0622 xxA、， B、， 21x232x21x232xC、， D、，21x232x21x232x4、甲、乙两名射

2、击运动员在某场测试中各射击 20 次，甲、乙两人的测试成绩如下表：则测试成绩比较稳定的是（ ） 。 A甲 B乙 C甲、乙两人成绩稳定情况相同 D无法确定 5、 在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对的弧长是（ ） A24 B12 C10 D56、反比例函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ xay 0aaaxy2甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数64462） 。A B C D 7、如图，ABC 是网格线中的格点三角形，则 sinC 等于（ ） 。A、 B、 C、 D、21 22 31 558已知实数 m，n 满足 mn2=2，则代数式 m2+2n2+4m1

3、的最小值等于 （ ）A-14 B-6 C8 D11第 7 题图 填空题（填空题（3 3 分分10=3010=30 分分）9 一组数据的方差，则这组数据的平均2 152 22 12)10()10()10(151xxxs数是 。10、抛物线的顶点坐标为 。3) 1(22xy11、如图,A、B、C 是O 上的三点，ABO=50,则ACB= 。AOB3第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12、如图，M 与 x 轴交与（-1，0） 、 （-3，0）两点，与 y 轴相切，则点 M 的坐标为 。 13、如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 cm，则这个圆锥的底 面圆

4、的半径为 。 14、 如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上 每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 15 如图，四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上，若ABC=80，则ADC 的度数为 16、观察下面一列数： 1-2 3 -45 -6 7 -8 9-10 11 -12 13 -14 15 -16 按上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 3 个数是 。17、抛物线与直线相交于 A(-1,2)、B（4，7）两点，则一元二次122xxy3 xy不等式的解集是 。)3(122xxx0（第 14 题）DOCBA（第 15 题）4第 17 题图 第

5、 18 题图 18、如图，菱形 ABCD 中B=60，AB=4。 EAF=60，EAF 在菱形 ABCD 内绕点 A 旋转， 与 BD 边交与点 E,与 CD 边交与点 F。DEF 的最大面积为 。 二、解答题（共解答题（共 9696 分分）19、 （5 分）计算：2sin60()1(1)2010 20、 （5 分）解方程： 331 32) 1(xx21、 （10 分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中， 各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号 类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112 乙种电子钟431221

6、2221 注：比标准时间快记作正，比标准时间慢记作负。 （1）填表：（2）走时稳定性较好的电子钟质量更优。若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电平均数方差甲电子钟乙电子钟5子钟？为什么？22、 (本题满分 10 分)一个不透明的口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这n些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是3 5(1)求的值；n(2)把这个球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3，随机地取出一个小球n1n后不放回，再随机地取出一个小球，请用画树状图或列表的方法求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率）23 (本题满分本题满分 1010

7、 分分) 盐城市初级中学为了了解中考体育科目训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：图 1图 26及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：24、 （10 分） (本题满分 10 分)如图，小明在大楼30 米高(即 PH30 米)的窗口 P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15，山脚 B 处的俯角为60，已知该山坡的坡度i(即 tanABC)为 1，3点 P、H、B、C、A 在同一个平面上点H、B、C 在同一条直线上，且PHHC(1)山坡坡

8、角(即ABC)的度数等于 度；(2)求 A、B 两点间的距离(结果精确到0.1 米，参考数据：1.73)325、 （10）某公司试销一种成本单价为 500 元的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于 800 元/件,经市场调查,发现销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)可以近似看作一次函数的关系(如图).(1)根据图象,求 y 与 x 的函数关系式;(2)设公司获得的毛利润为 s 元,试求 s 与 x 的函数关系式;7(3)试问:销售单价定为多少时,该公司可获得最大利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是 多少?6 60 00 07 70 00 04 40 00 03 30 00

9、 0O Ox xy y26、 （12 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，BAC 的平分线 AD 交O 于点 D,DEAC 交 AC 的延长线于 E,OE 和 AD 相交于 F。 （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AC=8、AB=10,求 AE 的长；（3）在（2）的条件下，求的值。EFOF27、 （10 分(本小题满分 12 分)如图，正方形 ABCD 的边 AB8 厘米，对角线 AC、BD 交于点O，点 P 沿射线 AB 从点 A 开始以 2 厘米/秒的速度运动；点 E 沿 DB 边从点 D 开始向点 B 以厘米/秒的速度运动如果 P、E 同时出发，用 t 秒表示运动

10、的时间(0 t 8)2(1)如图 1，当 0 t 4 时求证：APCDEC；判断PEC 的形状并说明理由； (2)若以 P、C、E、B 为顶点的四边形的面积为 25，求运动时间 t 的值( 828 （12 分）如图（1） ，已知抛物线于 x 轴相交于点 A（，0） 、22bxaxy1xB（，0） （） ，且、是方程的两根，与 y 轴相交于点 C。连接2x1x2x1x2x0432 xxAC、BC。 （1）求抛物线的解析式； （2）如图请说明点 C 在以 AB 为直径的M 上，并直接写出M 与抛物线的另一交点坐标； （3）如图点 P 是线段 AB 上的动点，过 P 作 DPBC 交 AC 于 D，

11、连接 CP。求CDP 的最大 面积；（4）如图若平行于 x 轴的动直线 与线段 AC 交于点 E，与线段 BC 交于 F。点 Q 是 x 轴上l 的动点。问：是否存在直线 ，使EFQ 是等腰直角三角形？若存在，请求出 Q 的坐标；若不l 存在，请说明理由。EOBCADPOBCAD图 1 备用图9九年级数学参考答案九年级数学参考答案 选择题 1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、D 8、C 二、填空题9、2 10、 （1，-3） 11、40 12、 （-2，） 13、 x32214 15、100 16、-84 17、-1x4 18、213三、解答题19、解：原式=2-+3+1-3

12、分233=-+433=4-5 分20、解：-2 分022 xx-4 分0)2)(1(xx-5 分2, 121xx21、 （1）平均数方差甲0 （2 分）6 （2 分）乙0 （2 分）4.8 （2 分）（2）买乙电子钟。乙的方差小，稳定性好。- -（10 分）1022、 （1）证明：易证AEFDEC 得 AF=CD- -（3 分）AF=BD AF=CD-（4 分）又AFBC 四边形 AFBD 是平行四边形-（6 分） （2）ABC 中 AB=AC 时，平行四边形 AFBD是矩形。-（7 分）AB=AC 且 BD=CD ADBC 即ADB=90-（9 分）平行四边形 AFBD 是矩形。-（10 分

13、） 23、解：画树状图或列表- -（6 分）P（两只手套颜色相同）=-124 31-（10 分） 24、解：(1)30 (2)34.625、解：过点 C 作 CEAB 垂足为 E,与海面交于点 F。-（1 分）由题意易得 BC=AB=4000-（3 分）在 RtBCE 中，BEC=90，CBE=60，BC=4000CE=BCsin60=400040001.7323464-（8 分）23CF=CE+EF=3464+500=39644.0米-（10 分）31026、解：（1）连接 OD,由 OA=OD 得OAD=ODA又CAD=OAD ODA=CAD ODAE又 DEAC DEODDE 是O 的切

14、线。-（4 分）11（2）连接 BC 交 OD 于 G,易得 BC=6 且 BCOD在 RtOBG 中有 OB=4，BG=3，得 OG=4 DG=1又四边形 CGDE 是矩形 CE=DG=1AE=9-（10 分）（3）由OFDEFA 得-95AEOD EFOF-（12 分）27、解(1)略 等腰直角三角形，理由略 (2)t=3, t=42528、解：（1）解方程得-4, 121xx-（1 分）代入得 解得，。22bxaxy02 ba02416 ba21a23b -223 21xy-（3 分） （2）易证AOCCOB 得ACO=CBO ACB=90-（1 分）连接 CM，点 M 是 AB 的中点

15、 CM= AB21点 C 在M 上。-（2 分） M 与抛物线的另一交点坐标为（3，2） 。-（3 分）（3）设点 P 的坐标为由APDABC 得即)0 ,(x2)(ABAP SSABCAPD2)51(5xSAPD-（2 分）51 52 512xxSAPD又12) 1(21xxSAPC12CDPS45)23(51 54 53 51)51 52 51() 1(222xxxxxx即CDP 的最大面积为。-45-（4 分） （4）存在。EFAB EFCABC- -（1 分） 设 EF 与 y 轴交于点 G,当FEQ=90EF=EQ 时，有,即,解得.ABEF COCG522EQEQ 710EQ易得 AC 的解析式为，当时，即（） ；（2 分）22 xy710yx721Q0 ,72当EFQ=90EF=FQ 时，同理可得（） ；-（3 分）2Q0 ,78当EQF=90EQ=FQ 时，作 QHEF 垂足为 H，则 QH=EF，有21 52 22QHQH解得 QH=，此时 E（） ，于是 H（）（）910 910,94910,323Q0 ,32综上所述，存在直线 使EFQ 是等腰三角形，此时 Q 的坐标为（） 、l1Q0 ,72（） 、（） 。-（42Q0 ,783Q0 ,32分）