江苏省盐城市2022届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C7新版苏科版.doc

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1、江苏省盐城市2018届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题（考试时间120分钟 满分150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效. 一、 选择题 (每题3分,共24分.) 13的绝对值是A3 B3 C D32下列计算正确的是Aa3+a2=2a5 Ba6a2=a3 C（ab）2=a2b2 D（2a3）2=4a63右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是ABCD4如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为A B C3 D5学校九年级有13名同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛

2、，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A平均数B众数C中位数D极差6分式方程的解是Ax=3 Bx=0.6 Cx=3 D无解ABCD7若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是8如图，已知点A（，y1）、B（2，y2）在反比例函数的图象上，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，若APBP最大时，则点P的坐标是A(,0) B(,0) C(,0) D(1,0)二、填空题(每题3分,共30分.) 9多项式1x2xy4xy2的次数是 10若外切两圆O1、O2的半径分别是2、3，则圆心距O1O2的长是 11如图，在A

3、BC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=4，则DE= 第11题图 第14题图 第17题图 12方程9（x1）2=1的解是 13若菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是 cm14如图，从半径为12cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm15若等腰三角形两边长分别为5和8，则它的周长是 16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 17如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分

4、的面积是 18如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O,第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；设Pn-1On-2的中点为On-1，第n次将纸片折叠，使点A与点On-1重合，折痕与AO交于点Pn（n2），则APn的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题8分）计算：（1） （2）20（本题8分）（1）先化简，再求值：，其中x=5；（2）解不等式组

5、21（本题8分）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，DCF=30，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？（，结果保留两位有效数字）22（本题8分）某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查，抽查结果分为“每天”、“经常”、“偶尔”、“从不”四个等级根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：做家务情况每天经常偶尔从不人数4060a20根据所学知识分析，解答下列问题：（1）填补图表中的空缺：a= ，m= ，n= ；（2）通过计算，估计全年级做家务（每天、经常、偶尔）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级

6、的同学提些合理化的建议，目标或给予评价23（本题10分）如图，在ABC中，ACB=90，BA，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E，CFAB交DE的延长线于点F（1）求证：DE=EF；（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：B=A+DGC24（本题10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小明和小丽各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方

7、程x23x+2=0的解的概率25（本题10分）为增强公民的节约意识，合理利用资源，某市5月份起对市区民自来水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如表所示：每月用水量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若小丽家5月份的用水量为60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的水费为y（元），每月的用水量为x（m3），y与x之间的关系如图，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若小明家5、6月份共用水175m3（6月份用水量低于5月份用水量），共缴费455元，小明家5、6月份的用水量各是多少

8、？26（本题10分）如图，A、B、C、D四点在O上，BD为O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）若DBC=30，DE=2cm，求BD的长；（3）若3DE=DC，4DE=BC，AD=5，求BD的长27（本题12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（0，5）（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CB

9、PQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标AAAABBBBPPPPQMMMM共边定理图：四种位置关系QQQ28（本题12分）共边比例定理简称共边定理：有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与PQ的连线交于点M，则有以下比例式成立：APB面积AQB面积PMQMABCDPA图1BCDEP图2ABCDKLFGM图3（1）图1中的任意四边形ABCD，分别以四条边和两条对角线为公共边，可以得到6对共边三角形，若再加上对角线交点P，四边形ABCD中可以有 对共边三角形；（2）如图2，等腰ABC中，ABAC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交

10、AC于E，若10，则 ； ；AEEC ；（3）如图3，凸四边形ABCD 的两边DA、CB 延长后交于K，另外两边AB、DC延长后交于L，对角线DB、AC 延长后分别与KL 交于F、G试运用共边定理证明：证明：数学答案及评分标准 说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分一、 选择题（每小题3分，共24分）题号12345678得分BDADCCDB二、填空题（每小题3分，共30分）9. 3； 10. 5； 11. 2； 12. x1=x2=； 13. 13 ；14. 4； 15. 21或18； 16. 0或1； 17. ； 18. 三解答题（共10小题，共96分）19（1）解：原

11、式=12+2 3分=0 1分 （2）原式= 3分=4+ 1分20（1）解原式= 3分当x=5时，原式=2 1分（2）解：解不等式得：x1 1分解不等式得：x 4 1分原不等式组的解集为：1x4 2分21解：在RtDCF中 CD=5.4 DCF=30 sinDCF=DF=2.7CDF+DCF=90 ADE+CDF=90 ADE=DCF AD=BC=2 cosADE=DE= EF=ED+DF=2.7+1.7324.4(米) 8分22解：（1）a=80，m=20，n=30 6分（2）全校做家务的有800（110%）=720人； 1分（3）答案不唯一 1分23证明：（1）DEBC CFAB 四边形DB

12、CF为平行四边形 DF=BCD为边AB的中点 DEBC E为AC的中点，DE为三角形ABC的中位线DE=BC EF=DFDE=BCBC=BC DE=EF5分（2）DBCF ADG=G ACB=90，D为边AB的中点 CD=DB=ADB=DCB A=DCA DGDC DCA+1=90DCB+DCA=90 1=DCB=BA+ADG=1 A+G=B 5分24解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）5分（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x23x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种则P是方程解= 5分25解：（

13、1）由题意得 602.5=150（元）； 2分（2）由题意得：a=（325752.5）（12575）=2.75 a+0.25=3设OA的解析式为y1=k1x，则: 2.575=75k1 k1=2.5线段OA的解析式为y1=2.5x（0x75）； 1分设线段AB的解析式为y2=k2x+b，由图象，得 解得线段AB的解析式为：y2=2.75x18.75（75x125）； 1分（385325）3=20，故C（145，385），设射线BC的解析式为y3=k3x+b1，则： 解得：射线BC的解析式为y3=3x50（x125） 2分（3）设小明家5月份用水xm3，则6月份用水（175x）m3，当x125，

14、175x75时，3x50+2.5（175x）=455解得：x=135，175135=40，符合题意； 1分当75x125，175x75时，2.75x18.75+2.5（175x）=455解得：x=145，不符合题意，舍去； 1分当75x125，75175x125时，2.75x18.75+2.75（175x）=455此方程无解 1分小明家5、6月份的用气量分别是135m3，40m3 1分26.（1）证明：连接OA OA=OD OAD=ODADA平分EDB EDA=ODA OAD=EDAOACE AECD OAAE OA是O的半径 AE是O的切线 3分（2）解：BD是O的直径 BCD=BAD=90

15、DBC=30 CDB=60 EDA=ADB=（18060）=60AECD AEC=90 EAD=30 DE=2cm AD=2DE=4cmBAD=90 ADB=60 ABD=30 BD=2AD=8cm答：BD的长是8cm 3分（3）解：设DE=a，则CD=3a，BC=4a，由勾股定理得：BD=5aAED=BAD=90 EDA=ADB EADABD= 即= 解得：a= BD=5a=5答：BD的长是5 4分27解：（1）根据题意得 解得 抛物线的解析式为y=x26x+5； 1分令x26x+5=0得x1=1 x2=5，B(5,0) 1分设直线BC的解析式为y=mx+n 根据题意得 解得直线BC的解析式

16、为y=x+5； 1分（2）设M（x，x26x+5）（1x5），则N（x，x+5），MN=（x+5）（x26x+5）=x2+5x=（x）2+ 当x=时，MN有最大值； 3分（3）MN取得最大值时，x=2.5 x+5=2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）AB=51=4 S2=42.5=5 S1=6S2=30 1分设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BCBDBC=5 BCBD=30 BD=3 过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC则四边形CBPQ为平行四边形BCBD OBC=45 EBD=45 为等腰直角EBD中BE=BD=6B（5，0） E（1，0），设直线PQ的解析式为y=x+t，将E（1，0）代入，得1+t=0，解得t=1直线PQ的解析式为y=x1 2分解方程组，得，点P的坐标为P1（2，3）（与点D重合）或P2（3，4）3分28. 解：（1） 18 ； 2分（2） 2 ， 4 ， 1：4 ； 6分（3）证明：(以BD为公共边的两个三角形的面积比)(乘以同一个三角形KBL，化为两组面积的比)(化为两组线段的比) (化为有同一个三角形DAC的两组面积的比)(消去公共三角形，化为线段的比) 4分