2019届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C6 （新版）苏科版.doc

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1、1ACDB江苏省盐城市江苏省盐城市 20182018 届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题届九年级数学上学期第四届命题竞赛试题一选择题一选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分。下列四个选项中，只有一个选项是符合题意的）13的倒数是（ ）A1 3B1 3C3D32函数中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx=1Dx13东台市“十二五”规划纲要指出，力争到 2015年，全市农民人均年纯收入超过 13000 元，数 13000 用科学记数法可以表示为 A. 41.3 10 B. 313 10 C. 50.13 10 D.2130 104如图所示的几何体的主视图是5已知一个菱形的

2、周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是 A12cm2 B96cm2 C48cm2 D24cm26某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是 A.4B.6C.5D.107已知a，b为实数，则解可以为 2 x 2 的不等式组是A. 11 bxaxB. 11 bxaxC. 11 bxaxD. 11 bxax8如图,直线)0( kkxy与双曲线xy2交于),(),(2211yxByxA两点,则122183yxyx的值为A.-5 B.-10 C.5 D.10、二、填空题二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解

3、答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9计算 a3a4的结果 xyBAo210如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为 2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为 11已知1ba，则a2b22b的值为 12如图,已知 ABCD,BE 平分ABC,且 CD 于 D 点, CDE=150,则C 为 13一元二次方程2260x 的解为 14将抛物线y2x2向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达式为 15已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是

4、 16一只盒 子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 17如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于1 2AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 18如图 1、图 2、图 3、图n分别是O的内接正三角形321AAA，正四边形4321AAAA、正五边形54321AAAAA、正n边形nAAAA321，点M、N分别是弧21AA和32AA上的点且弧 MA1弧NA2，连结MAn、NA1相交于点P，观察并

5、分析：（1）PNA3 ；PNA4 ；PNAn= 三解答题三解答题(本大题共 10 小题，共 96 分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19（本题 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）图图 1NM1A2A3APO图图 2O4A1ANM3A2AP图图 31A2A5AMPO4A3AN图图 nNnAO3A2AM1AP3246第 10 题EDCBAACD 第 12 题第 17 题3（1）计算：|4|(3)0+2cos45(21)-1（2）先化简，再请你用喜爱的数代入求值：1)111 (2xx x20（本小题 6 分）解不等式组 21 5124)2(3xxxx，并把解集在数轴上表示出来.

6、21（本小题 7 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球 2 个（分别标有 1 号、2 号），篮球 1 个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为1 4.（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率. 422（本小题 8 分）如图在ABCD中，对角线 AC,BD 相交于点 O，DEAC,AEBD。（1）除ABCD外，图中还有哪些平行四边形？写出来并选择一个加以证明。（2）若使四边形 AODE 为菱形，则ABCD还应满足什么条件？23（本小题 9 分）如图，在

7、 55 的方格纸中，每一个小正方形的边长为 1。（1）BCD 是不是直角？请说明理由（可以适当添加字母）（2）求出四边形 ABCD 的面积（3）连接 BD，求ABD 边 AD 上的高。EODCBA524（本小题 10 分）我校在“五月份学习竞赛月”中，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项），学生参赛情况如下表：比赛项目演讲书法作文手抄报小品漫画参赛人数（人）36906015比例（%）12252085认真阅读统计表后，回答下列问题：（1）请补充完成这统计表；（3 分）（2）本次参加比赛的总人数是 人，本次比赛项目的“众数”是 ；（4 分）（3）手抄报作品与漫画作品

8、的获奖人数分别是 6 人和 3 人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由；（3 分）25（本小题 10 分）小明暑假到黄山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：海拔高度( )x m400500600700气温()y C3231.430.830.2（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图 9），根据上表中提供的数据描出各点（3 分）（2）猜想y与x的函数关系，并求出这个关系式（5 分）（3）若小明到达黄山山巅时，测得当时气温为19.4 C，请求出这里的海拔高度（2 分）626（本小题

9、 10 分）如图，正方形ABCD的边长为 12，划分成 1212 个小正方形.将边长为n（n为整数，且 2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n1）（n1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（4 分）纸片的边长n2345使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2

10、. 当n2 时，求S1S2的值；（3 分）是否存在使得S1S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由（3 分）27（本小题10分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin3 5.（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；（5分）（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）（5分）.CBDA第 26 题 6A BMOFCHN图

11、277EDBCAQP28（本小题 14 分）在ABC中，,4,5,DBCCD3cm,CRtACcm BCcm点在上，且以现 有两个动点P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 1.25cm/s 的速度沿 BC 向终点 C 移动。过点 P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为 x 秒。（1）AE= ；DE= 。（用含 x 的代数式表示的长度）（2 分）（2）当x为何值时，四边形 PCQE 为矩形；（3 分）（3）当x为何值时，EDQ为等腰三角形。（7 分）（4）在点 Q,E 运动过程中，直线 Q

12、E 与 AB 是否能平行？（直接作答）（2 分）8参考答案及评分标准一选择题一选择题（每题 3 分，共 24 分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案B BA AB BD DC CB BC CA A二填空题：二填空题：（每题 3 分，共 30 分）9. 7a 10.7 11.1 12.1200 133 14.3) 1(22xy 15.2000168nm 17.菱形 18.60 、90、nn180)2(三解答题三解答题(本大题共 9 小题，共 96 分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19解：（1）原式=22144 分（做对一个得 1 分）=256 分（

13、2）原式= xx xxx1)11 11(22 分=xxx xx) 1)(1( 13 分=1x4 分当x=2008 时，1x=20096 分（说明: x不能取 0、1、-1）20解：由得: 1x2 分由得: 7x4 分故原不等式组的解集为17x 5 分6 分21解：1）袋中黄球的个数为 1 个；2 分（2）方法一、列表如下：6 分9红红2 2黄黄蓝蓝红红1 1红红1 1红红2 2黄黄蓝蓝蓝蓝黄黄红红2 2红红1 1蓝蓝黄黄红红2 2红红1 1开开始始*红 1红 2黄蓝红 1*（红 1，红 2）（红 1，黄）（红 1，蓝）红 2（红 2，红 1）*（红 2，黄）（红 2，蓝）黄（黄，红 1）（黄，

14、红 2）*（黄，蓝）蓝（蓝，红 1）（蓝，红 2）（蓝，黄）*所以两次摸到不同颜色球的概率为：105 126P . 8 分方法二，画树状图如下：22解：（1）图中还有ABOE, AODE, OCDE3 分证明：略6 分（2）ABCD还应满足：有一个角为直角或 AC=BD8 分23解：（1）BCD=901 分理由：CD2=1+4=5BC2=4+16=20BD2=32+42=25CD2 +BC2 =BD2BCD=903 分10（2）51254 1 2 11422ABCDS 四边形6 分(3)SABD=219， AD=177 分AD 边上的高为1717199 分24解 ：（1）75，30，24 3

15、分（2）300， 作文 ；7 分（3）不正确。因为手抄报作品的获奖率为 10%，漫画作品的获奖率为 20%。10 分 25解：（1）略2 分（2）猜想：y是x的一次函数关系3 分设 ykxb，4 分依题意，得：40032 50031.4kb kb ，6 分解得：3 500 34.4kb 7 分所以，y3 500x34.48 分（3）3 500x34.419.4，解得：x250010 分26解：（1）纸片的边长n2345使用的纸片张数111098（每空 1 分，共 4 分）（2） S134 S2110， 5 分所以S1S21755； 6 分S1n2+(12n)n2+25n12.；7 分S2=12

16、12S1= n225n+156； 8 分11若S1S2，则有n2+25n12n225n+156，即n225n+840，解得n14，n221(舍去). 9 分所以当n4 时，S1S2，所以这样的n值是存在的. 10 分毛27解：过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.（1）在RtOHM中，OHM90，OM5，所以HMOMsin3， OH4，2分MBHA541（单位）=155（cm），4分所以铁环钩离地面的高度为5cm. 5分（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，6分所以FMFNsin53，即得FN53FM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位

17、），8分由勾股定理得：FM2FN2+MN2，即FM2(53FM)2+82，解得FM10（单位）=10550（cm），9分所以铁环钩的长度FM为50cm. 10分28解：（1）x45、x4552分（2）由题意得：当 PE=CQ 时，四边形 PCQE 为矩形3 分即：xx4325. 1525x5 分（3）若 Q 点在 BD 上时， 当 QD=DE 时，EDQ为等腰三角形即：xx45525. 12方程无解故此时不成立。6 分若 Q 点在 CD 上时当 DE=QE 时，EDQ为等腰三角形12过 E 作 EHCD 交 CD 于 H.则：DH=HQ故：)225. 1 (21 21 433xDQx1132x8 分当 DE=QD 时，EDQ为等腰三角形即：225. 1455xx514x10 分当 DQ=QE 时，EDQ为等腰三角形过 Q 作 QMAD 交 AD 于 M则：DM=ME=)225. 1 (53x又 DE=2DM即：)225. 1 (532455xx55148x12 分故综上所述当1132x、514x、55148x时，EDQ为等腰三角形（4）不能平行14 分