高考数学总复习考前三个月12＋4满分练10理.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习考前三个月精选高考数学总复习考前三个月 12124 4 满分练满分练1010 理理1.已知集合 Ax|1x24， Bx|x1，则 AB 等于( )A.x|1x2 B.x|1x2C.x|1x2 D.x|1x2答案 A解析 由题意，得 A，故 AB.2.设 x0，yR，则“xy”是“x”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 12 不能推出，反过来，若 x，则 xy 成立，故为必要不充分条件.3.i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi1i，则复数 z 的实部与虚部的和是( )A.0 B

2、.1 C.2 D.3答案 C解析 zi1i，zi1，z1i，2 / 7故复数 z 的实部与虚部的和是 2，故选 C.4.将函数 f(x)cos 2x 图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数 g(x)的图象，若 g(x)在区间0，a上单调递增，则实数 a 的最大值为( )A. B. C. D.3 4答案 B解析 将函数 f(x)cos 2x 图象上的所有点向右平移个单位长度后，得到 g(x)sin 2x 的图象，因为 g(x)sin 2x 的增区间为，所以实数 a 的最大值为.5.5 支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间获胜率都是.单循环比赛结束，以获胜的场次数作

3、为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同.有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是( )A.p1，p2，p3 B.p1，p2，p4 C.p1，p3，p4 D.p2，p3，p4答案 A解析 5 支球队单循环，共举行 C10(场)比赛，共有 10 次胜 10 次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩，就算四支球队都胜 1 场，则第五支球队也无法胜 6 场，若四支球队都胜 2 场，则第五支球队也胜2 场，五支球队并列第一，除此不会再有四支球队

4、胜场次数相同，故p1 是真命题；会出现两支球队胜 3 场，剩下三支球队中两支球队各3 / 7胜 1 场，另一支球队胜 2 场的情况，此时两支球队并列第一名，故p2 为真命题；由题意可知球队成绩并列第一名，各胜一场的概率为小于，排除 p4.故选 A.6.(2017 届巴蜀中学期末)如图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的 y 值为 3，那么应输入 x 等于( )A.1 B.2 C.3 D.6答案 B解析 运行程序，若 x6，则输出 yx3，求得 x6，不符合题意；若 x，则输出 y6，不符合题意；若 x2，则输出 y5x，求得 x2.7.若 O 为坐标原点，已知实数 x，y 满足条件在

5、可行域内任取一点P，则 OP 的最小值为( )A.1 B. C. D.3 2答案 C解析 OP 表示原点到可行域的距离，画出可行域如图所示，由图可知，原点到直线 xy10 的距离最小，最小距离 d.8.如图所示为某物体的三视图，则该物体的体积为( )A.8 B.8 C.8 D.87 12答案 A解析 由三视图可知，该几何体是由一个正方体在左下角截去一个底面半径为 1，高为 1 的圆柱的，在右上角截去一个半径为 1 的球的，故体积为 23121138.9.(2017泉州模拟)设函数 f(x)Asin(A0，0)，若 f f f ，且 f(x)在区间上单调，则 f(x)的最小正周期是( )A. B

6、. C. D.4 / 7答案 D解析 由正弦函数中 f f 且在上单调，得 f 0，所以函数周期 T，又 f f ，则函数关于 x对称，则函数最小正周期为 T4.故选 D.10.已知双曲线1 上有不共线三点 A，B，C，且 AB，BC，AC 的中点分别为 D，E，F，若满足 OD，OE，OF 的斜率之和为1，则等于( )A.2 B. C.2 D.3答案 C解析 设 A，B，C，将 A，B 两点的坐标代入双曲线方程，作差并化简得，即 kOD，同理可得 kOE，kOF，依题意有 kODkOEkOF1，即2.11.如图 2， “六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点 O且三组对边分别平行.点

7、 A，B 是“六芒星”(如图 1)的两个顶点，动点 P 在“六芒星”上(内部以及边界)，若xy，则 xy 的取值范围是( )A. B. C. D.6，6答案 C解析 如图建立平面直角坐标系：令正三角形边长为 3，则i，ij，5 / 7可得 i，j，由图知当 P 在 C 点时有，j23，此时 xy 有最大值 5，同理在与 C 相对的下顶点时有j23，此时 xy 有最小值5.12.已知实数 a0，函数 f(x)若关于 x 的方程 ffxea有三个不等的实根，则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.(2，21 e)答案 B解析 当 x0 时， f(x)为增函数，当 x0 时， f(x)e

8、x1axa1， f(x)为增函数，令 f(x)0，解得 x1，故函数在上单调递减，在上单调递增，最小值为 f0.由此画出函数图象如图所示：令 tf(x)，因为 f(x)0，所以 t0，则有at1，所以 ta1，所以 f(x)a1，要有三个不同的实数根，则需a1，解得 2a2.13.在ABC 中，D 为线段 BC 的中点，AB2AC2，tanCADsinBAC，则 BC_.答案 3解析 如图：设CAD，BAD，则CAB，由正弦定理得，6 / 7，又 sinADCsinADB，AB2AC，sin 2sin ，DB sin 由题意知 tanCADsinBAC，即 tan sin()，即sin()，故

9、 sin sin()cos ，从而可得 2sin sin()cos .变形得 2sinsin()cos ，展开得 sin()cos 2cos()sin ，又 cos 0，两边同除以 cos ，得 sin()2cos()tan ，又 tan sin()，2cos()1，cos()，即 cosBAC.由余弦定理，得 BC.14.已知三棱锥 PABC 内接于球 O， PAPBPC2，当三棱锥PABC 的三个侧面的面积之和最大时，球 O 的表面积为_.答案 12解析 由于三条侧棱相等，根据三角形面积公式可知，当PA，PB，PC 两两垂直时，侧面积之和最大.此时 PA，PB，PC 可看成正方体一个顶点的

10、三条侧棱，其外接球直径为正方体的体对角线，即4R232212，故球的表面积为 4R212.15.(2017巴蜀中学三模)已知 P 为函数 y的图象上任一点，过点P 作直线 PA，PB 分别与圆 x2y21 相切于 A，B 两点，直线 AB 交x 轴于 M 点，交 y 轴于 N 点，则OMN 的面积为_.答案 1 8解析 设 P，则 2x，7 / 722212x1，|PA|故以 P 为圆心， PA 为半径的圆的方程为 22x1，联立 x2y21，两圆方程作差可得直线 AB 的方程为 x0xy10，故 M，N，所以OMN 的面积为.16.椭圆1 的左、右焦点分别为 F1，F2，过椭圆的右焦点 F2 作一条直线 l 交椭圆于 P，Q 两点，则F1PQ 的内切圆面积的最大值是_.答案 9 16解析 令直线 l：xmy1，与椭圆方程联立消去 x，得 y26my90，可设 P，Q，则 y1y2， y1y2.可知12， 1F PQS又，故3. 1F PQS三角形的周长与三角形内切圆的半径的积是三角形面积的二倍，则内切圆半径 r，其面积的最大值为.128F PQS