高考数学总复习考前三个月12＋4满分练12理.doc-得力文库

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2、案 C解析为锐角且 cos，sin，则 sin sin( 44)2 / 8sincoscossin 4.4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为( )A. B.2 C.3 D.32答案 C解析三视图的直观图为三棱锥 EBCD，如图：CD1，BC，BE，CE2，DE3，所以最长边为 DE3.5.已知为正整数，若函数 f(x)sin xcos x 在区间内单调递增，则函数 f(x)的最小正周期为( )A. B. C. D.2答案 D解析函数 f(x)sin xcos xsin 在区间内单调递增，Error!解得 1，则函数 f(x)的最小正周期为 T2，故选 D.6.某程序框图

3、如图所示，则该程序运行后输出的值是( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 B解析第一次循环得 S0201，k1；第二次循环得 S1213，k2；第三次循环得 S32311，k3；第四次循环得 S112112 059，k4，但此时 S 不满足条件 S100，输出 k4，故选 B.7.已知函数 f(x)若函数 F(x)f 2(x)bf(x)1 有 8 个不同的零点，则实数 b 的取值范围是( )3 / 8A.(，2)(2，)B.(2，8)C.D.(0，8)答案 C解析函数 f(x)的图象如图所示：要使方程 f 2(x)bf(x)10 有 8 个不同实数根，令 f(x)t，意味着 00，00(

4、不论 t 如何变化都有图象恒过定点(0，1)，所以只需 g(4)0，求得 b.综上可得 b.8.已知函数 f(x)2xsin x，则不等式 ff0(其中 mR)的解集是( )A. B.(1，3)C. D.(3，)答案 A解析 f(x)2xsin x， f(x)2xsin(x)f(x)，函数 f(x)为奇函数，f(x)2cos x0，函数 f(x)为增函数，由 ff0，得4 / 8fff，即 m232m，得3m1，即不等式 f(m2)f(2m3)0 的解集是(3，1)，故选 A.9.(2017湛江二模)底面是边长为 1 的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D

5、.33答案 B解析设四棱锥为 PABCD，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，PAPBPCPD1 的外接球的半径为 R，过 P 作 PO1底面 ABCD，垂足 O1 为正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 的交点，设球心为 O，连接AO，由于 AOPOR，AO1PO1，OO1R，在 RtAOO1 中，22R2，解得 R，V 球R33.10.已知椭圆 M：1(ab0)的一个焦点为 F(1，0)，离心率为，过点 F 的动直线交 M 于 A，B 两点，若 x 轴上的点 P(t，0)使得APOBPO 总成立(O 为坐标原点)，则 t 等于( )A.2 B.2 C. D.2答案 B解析在椭圆中

6、，由 c1，e，得 a，故 b1，故椭圆的方程为y21.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意可知，当直线的斜率不存在时，t 可以为任意实数，当直线的斜率存在时，可设直线方程为 yk(x1)，5 / 8联立方程组得(12k2)x24k2x2k220，所以 x1x2，x1x2，使得APOBPO 总成立，即使得 PF 为APB 的角平分线，即直线 PA 和 PB 的斜率之和为 0，所以0，由 y1k(x11)，y2k(x21)，得2x1x2(t1)(x1x2)2t0，由根与系数的关系，可得(t1)2t0，化简可得 t2，故选 B.11.(2017自贡一诊)已知 a0，1，2，b1，1，3，

7、5，则函数 f(x)ax22bx 在区间(1，)上为增函数的概率是( )A. B. C. D.1 6答案 A解析 a0，1，2，b1，1，3，5，基本事件总数 n3412，函数 f(x)ax22bx 在(1，)上为增函数，则当 a0 时，f(x)2bx，情况为 b1，1，3，5，符合要求的只有一种 b1；当 a0 时，则讨论二次函数的对称轴 x，要满足题意，则1，则(a，b)有：(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)共 4 种情况.综上所述得：使得函数 f(x)ax22bx 在区间(1，)上为增函数的概率为 P.12.在直角梯形 ABCD 中，ABAD，ADBC，ABBC2AD2，E，

8、F分别为 BC，CD 的中点，以 A 为圆心，AD 为半径的圆交 AB 于 G，点 P6 / 8在上运动(如图).若，其中，R，则 6 的取值范围是( )A.1， B.，2 C.2，2 D.1，2答案 C解析建立如图所示的平面直角坐标系，则 A(0，0)，B(2，0)，E(2，1)，C(2，2)，D(0，1)，F.设 P(cos ，sin )，其中 0，则(cos ，sin )，(2，1)，AP，(cos ，sin )(2，1)，即Error!解得Error!62sin 2cos 2sin，0，22sin2，即 6 的取值范围是2，2，故选 C.13.已知实数 x，y 满足不等式则 x2y

9、的最大值为_.答案 7解析作出不等式组对应的平面区域如图所示：由 zx2y，得 yx，平移直线 yx，由图象可知当直线 yx经过点 A 时，直线的截距最大，此时 z 最大，由得Error!7 / 8即 A(1，3)，此时 z 的最大值为 z1237.14.在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 sin，且 ac2，则ABC 的周长的取值范围是_.答案 3，4)解析 0B，0，又 sin，B，由余弦定理，得 b2a2c22accos 3a2c2ac(ac)23ac43ac，由 ac22，得 0ac1，143ac4，即 1b24，1b2，3abc4，则ABC 的周长的取

10、值范围是3，4).15.从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名参加体能测试，则恰有 1名男同学参加体能测试的概率为_.(结果用最简分数表示)答案 3 5解析从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名参加体能测试，则恰有1 名男同学参加体能测试的概率为.16.已知函数 f(x)(x1)exax21(其中 aR)有两个零点，则 a的取值范围是_.答案 (，1)(1，0)解析由题意，f(x)x(exa)，其中 f(0)0，故函数还有一个不为零的零点，分类讨论：(1)当 a0 时，由 f(x)0，得 x0，由 f(x)0，得 x0，此时函数仅有一个零点；8 / 8(2)当 a0 时，由

11、 f(x)0 可得，x10，x2ln(a)，当 ln(a)0，即1a0 时，当 x(，ln(a)(0，)时，f(x)0，当 x(ln(a)，0)时，f(x)0，所以当 xln(a)时，f(x)取得极大值，当 x0 时，函数取得极小值，而 f(ln(a)f(0)可知函数有两个零点，此时满足条件.当 ln(a)0，即 a1 时，当 x(，0)(0，)时，f(x)0，函数单调递增，函数只有一个零点，不满足条件.当 ln(a)0，即 a1 时，当 x(，0)(ln(a)，)时，f(x)0，当 x(0，ln(a)时，f(x)0，所以当 xln(a)时，f(x)取得极小值，当 x0 时，函数取得极大值，由 f(ln(a)f(0)可知函数有两个零点，此时满足条件.综上可得，a 的取值范围是(，1)(1，0).

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