高考数学总复习考前三个月12＋4满分练3理.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习考前三个月精选高考数学总复习考前三个月 12124 4 满分练满分练3 3 理理1.已知集合 Mx|x2x20，N，则 MN 等于( )A.x|2x1 B.x|1x2C.x|1x1 D.x|1x2答案 C解析 Mx|1x2，Ny|y1，则 MNx|1x1，故选 C.2.(2017重庆模拟)已知bi(a，b 是实数)，其中 i 是虚数单位，则 ab 等于( )A.2 B.1 C.1 D.3答案 A解析 由题设可得 a2ibi1，则 a1，b2，故 ab2，故选 A.3.某校组织由 5 名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学

2、生 A 和 B 都不是第一个出场，B 不是最后一个出场”的前提下，学生 C 第一个出场的概率为( )A. B. C. D.3 20答案 A2 / 8解析 先排 B，有 A(非第一与最后)种方法，再排 A 有 A(非第一)种方法，其余 3 人自由排，共有 AAA54(种)方法，这是总结果；学生C 第一个出场，先排 B，有 A(非第一与最后)种方法，再排 A 有 A 种方法，C 第一个出场，剩余 2 人自由排，故有 AAA18(种)，故学生C 第一个出场的概率为.4.(2017安阳模拟)已知函数 f(x)Asin(2x)的图象在 y 轴上的截距为 1，且关于直线 x对称，若对于任意的 x，都有m2

3、3mf(x)，则实数 m 的取值范围为( )A. B.1，2 C. D.3 132，3 132答案 B解析 由已知得，sin1，f(0)1Asin 1A，则 f(x)sin，当 x时，2x，所以 f(x)minf 2，则 m23m2m23m20，解得 1m2，故选 B.5.(2017 届云南省云南师范大学附属中学月考)四面体 PABC 的四个顶点都在球 O 的球面上，PA8，BC4，PBPCABAC，且平面PBC平面 ABC，则球 O 的表面积为( )A.64 B.65 C.66 D.128答案 B解析 如图，D，E 分别为 BC，PA 的中点，易知球心 O 点在线段 DE 上，PBPCABA

4、C，3 / 8则 PDBC，ADBC，PDAD.又平面 PBC平面 ABC，平面 PBC平面 ABCBC，PD平面 ABC，PDAD，PDAD4.点 E 是 PA 的中点，EDPA，且 EDEAPE4.设球 O 的半径为 R，OEx，则 OD4x，在 RtOEA 中，有 R216x2，在 RtOBD 中，有 R24(4x)2，解得 R2，S4R265.故选 B.6.(2017唐山模拟)一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的 n12，则输出的结果 b 等于( )A.4 B. C. D.64 14答案 C解析 n12，a6，i1，b4.满足 i3，第一次循环：

5、i2，a4，b；满足 i3，第二次循环：i3，a，b；不满足 i3，退出循环.故选 C.7.(2017绵阳中学模拟)已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项 am，an，使得4a1，则的最小值为( )A. B. C. D.21 54 / 8答案 D解析 设正项等比数列an的公比为 q，且 q0，由 a7a62a5，得 q2q20，解得 q2 或 q1(舍去)，因为 aman16a，所以(a1qm1)(a1qn1)16a，则 qmn216，解得 mn6，所以(mn)，因为 mn 取整数，验证可得，当 m1，n5 时，取最小值为.8.(2017贵阳模拟)过点 M 作圆 x2y21 的切

6、线 l，l 与 x 轴的交点为抛物线 E：y22px(p0)的焦点，l 与抛物线 E 交于 A，B 两点，则 AB 的中点到抛物线 E 的准线的距离为( )A. B.3 C. D.42答案 D解析 由题意得，过点 M 作圆 x2y21 的切线 l，可得直线 l 的方程为 xy0，此时直线 l 与 x 轴的交点坐标为(，0)，又(，0)与抛物线的焦点重合，即，解得 p2，即 y24x，且准线方程为 x，联立方程组Error!整理得 x26x20，则 x1x26，则3，所以 AB 的中点到抛物线的准线的距离为4，故选 D.9.(2017江西省师大附中、临川一中联考)某空间几何体的三视图如5 / 8

7、图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.7 3答案 B解析 由三视图中提供的数据信息和几何特征可知该几何体是一个四棱锥去掉半圆锥的组合体，其体积 V22212.10.如图，茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )A. B. C. D.7 10答案 C解析 由茎叶图可知，甲的平均成绩为甲90，乙的平均成绩为乙，因为甲乙，即 352x450，得到 x98，又由题意可知x90，且 x 是整数，故基本事件有从 90 到 99 共 10 个，而满足条件的有从 90 到 97 共 8 个，故甲的平均成绩超过乙的平均成

8、绩的概率为P，故选 C.11.(2017江西省师大附中、临川一中联考)已知将函数 f(x)sin xcos xcos2x的图象向左平移个单位长度后得到 yg(x)的图象，则 g(x)在上的值域为( )A. B. C. D.1 2，32答案 B解析 因为 f(x)sin 2xcos 2xsin，故 g(x)sinsin(2x)sin 2x，因为x，故2x，则sin 2x1，6 / 8所以1g(x)，故选 B.12.(2017 届湖南衡阳期末)函数 f(x)在定义域(0，)内恒满足：f(x)0，2f(x)xf(x)3f(x)，其中 f(x)为 f(x)的导函数，则( )A. B. C. D.1 4

9、答案 D解析 令 g(x)，x(0，)，则g(x)，x(0，)，2f(x)xf(x)3f(x)恒成立，f(x)0，g(x)0，函数 g(x)在 x(0，)上单调递增，.令 h(x)，x(0，)，则 h(x)，x(0，)，2f(x)xf(x)3f(x)恒成立，h(x)0，函数 h(x)在 x(0，)上单调递减，.综上可得，故选 D.13.在周长为 10 的ABC 中，AB2，则的最小值是_.答案 14解析 设 CAm，CBn，则 mn8，所以由余弦定理可得mncos C30mn，又因为 mn216，7 / 8当且仅当 mn4 时，等号成立.所以301614.14.若 (2x1)dx6，则二项式(

10、12x)3m 的展开式中各项系数和为_.答案 1解析 (2x1)dx(x2x)|m2m6，m3(m2 舍去)，令 x1，则(121)91，即为所求系数和.15.若数列an满足 a13a232a33n1an(nN*)，其前n 项和为 Sn，则 Sn_.答案 3 4(11 3n)解析 因为 a13a232a33n1an，所以当 n2 时有 a13a232a33n2an1，两式作差得 3n1an，所以 an(n2，nN*)，又因为当 n1 时，a1适合此式，所以数列的通项公式为 an，所以 Sn.16.已知双曲线 x21 上存在两点 M，N 关于直线 yxm 对称，且MN 的中点在抛物线 y218x 上，则实数 m 的值为_.答案 0 或8解析 因为点 M，N 关于直线 yxm 对称，所以 MN 的垂直平分线为 yxm，所以直线 MN 的斜率为1.设线段 MN 的中点 P(x0，x0m)，8 / 8直线 MN 的方程为 yxb，则 x0mx0b，所以 b2x0m.由得 2x22bxb230，所以 xMxNb，所以 x0，所以 b，所以 P.因为 MN 的中点在抛物线 y218x 上，所以 m2m，解 m0 或 m8.