高考数学总复习考前三个月12＋4满分练9理.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习考前三个月精选高考数学总复习考前三个月 12124 4 满分练满分练9 9 理理1.(2017江门一模)已知集合 Mx|ln x0，Nx|x23x40，则 MN 等于( )A.(1，4) B.(1，) C.(1，4) D.(4，)答案 D解析 由题意得 Mx|x1，Nx|x1 或 x4，则MNx|x4.2.(2017太原三模)已知 i 是虚数单位，复数 z 满足i，则复数 z在复平面内对应的点的坐标是( )A. B. C. D.(1，1)答案 B解析 由题意可得 zi2izi，解得 z1i，则复数 z 在复平面内对应的点的坐标是 .3

2、.(2017四川遂宁等四市联考)如图是某算法的程序框图，当输出T29 时，正整数 n 的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.5答案 C解析 第一次循环，得 k1，T2；第二次循环，得 k2，T6；2 / 8第三次循环，得 k3，T14；第四次循环，得 k4，T3029，此时满足题意，退出循环，所以正整数 n 的最小值是 4，故选 C.4.在ABC 中， AB3， AC2， BAC60，点 P 是ABC 内一点(含边界)，若，则|的取值范围为( )A. B.2，8 3C. D.2，2 133答案 D解析 如图所示，以靠近点 B 的三等分点为平行四边形的一个顶点，A，C 为另外两个顶点构造平

3、行四边形 ADEC，DE 与 BC 交于点 F，则点 P 位于线段 DF上，所以当点 P 在点 D 处时，|最小，|minAD2；当点 P 在点 F 处时，|最大，因为，所以当 时，|max，则|的取值范围为 .5.我国古代数学名著九章算术中论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式 1中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 1x 求得x.类似上述过程，则等于( )A.3 B. C.6 D.22答案 A解析 由题意结合所给的例子类比推理可得：x，整理得 0，则 x3，3 / 8即3.6.

4、已知某产品的广告费用 x(单位：万元)与销售额 y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程x，据此模型预报当广告费用为 8 万元时的销售额是( )A.59.5 万元 B.52.5 万元C.56 万元 D.63.5 万元答案 A解析 由题意可得，35，y则7，3.5，a所以线性回归方程为7x3.5，据此模型预报当广告费用为 8 万元时的销售额是y783.559.5(万元).7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为( )A.3 B.2 C. D.25答案 B解析 如图所示，在长、宽、高分别为 3，4，2 的长方体中，三视图表

5、示的是四棱锥 PABCD，其最长的棱为 BP2.8.已知数列an的前 n 项和为 Sn，点(n，Sn3)(nN*)在函数y32x 的图象上，等比数列bn满足 bnbn1an(nN*)，其前 n 项和为 Tn，则下列结论正确的是( )A.Sn2Tn B.Tn2bn1 C.Tnan D.Tnbn14 / 8答案 D解析 由题意可得，Sn332n，Sn32n3，由等比数列前 n 项和的特点可得数列an是首项为 3，公比为 2 的等比数列，数列的通项公式为 an32n1，设 bnb1qn1，则 b1qn1b1qn32n1，解得 b11，q2，数列bn的通项公式 bn2n1，由等比数列的求和公式得 Tn

6、2n1，考查所给的选项得，Sn3Tn，Tn2bn1，Tnan，Tnbn1.9.已知函数 f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，且对于任意的 x1， x20，1，且 x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，设 af ， bf ， cf ，则下列结论正确的是( )A.abc B.bacC.bca D.cab答案 B解析 由函数 f(x)是偶函数，f(x1)是奇函数，可得 f(x)f(x2)，即 f(x)f(x4)，函数是周期为 4 的函数，且 af f ，bf f f f ，cf f f ，由(x1x2)f(x1)f(x2)0，可知函数是0，1上的减函数，据此可得 bac.5 / 810

7、.已知实数 x，y 满足条件若 x22y2m 恒成立，则实数 m 的最大值为( )A.5 B. C. D.8 3答案 D解析 令 xx，yy，不等式组即为Error!问题转化为求解目标函数 zx2y2 的最小值，作出不等式组对应的平面区域如图：则 z 的几何意义是区域内的点到原点的距离，由图象知 O 到直线2xy40 的距离最小，此时原点到直线的距离 d，则zd2，即 m，即实数 m 的最大值为.11.过椭圆 C：1(ab0)的左顶点 A 且斜率为 k 的直线交椭圆C 于另一点 B，且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右焦点 F2，若k，则椭圆 C 的离心率的取值范围是( )A. B. C. D

8、.(2 3，1)答案 C解析 由题意可知|AF2|ac，|BF2|，所以直线 AB 的斜率k1e，即1e，解得e.12.(2017甘肃高台一中检测)已知函数 f(x)在2，3上的最大值为 2，则实数 a 的取值范围是( )A. B.0，1 3ln 2C. D.(，1 3ln 2答案 D6 / 8解析 当 x0 时，f(x)6x26x6x，在2，1上单调递增，在 1，0上单调递减，最大值为 f(1)2.所以当 x0 时，函数的最大值不超过 2.因为 ex 为增函数，故 e3a2eln 2，aln 2.13.已知 m3sin xdx，则(a2b3c)m 的展开式中 ab2cm3 的系数为_.答案

9、6 480解析 由题意得 m3sin xdx3cos x|6，则二项式(a2b3c)6(2b3c)a6 的展开式中 ab2c3 的项为Ca(2b3c)5，对于(2b3c)5 中含有 b2c3 的项为 C(2b)2(3c)3，所以含有 ab2cm3 的系数为 C22C(3)36 480.14.在ABC 中， AB2， AC3， BAC90，点 D 在 AB 上，点E 在 CD 上，且ACBDBEDEB，则 DC_.答案 13 4解析 建立如图所示的平面直角坐标系，则 tanACB，tanBDCtan(2ACB)，据此可知直线 CD 的斜率 kCD，直线 CD 的方程为 y3x，则点 D 的坐标为

10、，线段 DC 的长度 DC.15.给出如下命题： “在ABC 中，若 sin Asin B，则 AB” 为真命题；7 / 8若动点 P 到两定点 F1(4，0)，F2(4，0)的距离之和为 8，则动点P 的轨迹为线段；若 pq 为假命题，则 p，q 都是假命题；设 xR，则“x23x0”是“x4”的必要不充分条件；若实数 1，m，9 成等比数列，则圆锥曲线y21 的离心率为.其中所有正确命题的序号是_.答案 解析 中由正弦定理可由 sin Asin B，得 ab，所以 AB.因为，所以动点 P 的轨迹为线段.中 pq 为假命题，则 p，q 至少有一个是假命题.中由 x4 可得 x23x0 成立，但由 x23x0 可得 x3 或x0，所以“x23x0”是“x4”的必要不充分条件.实数 1，m，9 成等比数列，所以 m3，所以圆锥曲线y21 可能为椭圆或双曲线，故离心率为或 2.16.(2017江苏南通联考)已知函数 f(x)x3ax2bxa27a 在x1 处取得极小值 10，则的值为_.答案 1 2解析 因为 f(x)3x22axb，所以 32ab0，1aba27a10，解得或Error!又当时 f(x)3x212x9.函数 f(x)在 x1 处取得极大值 10，不符合题意，舍去.当时 f(x)3x24x1，8 / 8函数 f(x)在 x1 处取得极小值 10，所以的值为.