高考数学总复习考前三个月12＋4满分练7理.doc-得力文库

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2、将函数 f(x)sin x( 是正整数)的图象向右平移个单位长度，所得曲线在区间内单调递增，则的最大值为( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 A解析将函数 f(x)sin x 的图象向右平移个单位长度，可得 f(x)sin 的图象，所得曲线在内单调递增，可得2k2k，2 / 6求得，令 k2，可得正整数的最大值为 3.4.已知椭圆1 的右焦点为 F，P 是椭圆上一点，点 A(0，2)，当APF 的周长最大时，直线 AP 的方程为( )A.yx2 B.yx23C.yx2 D.yx23答案 D解析椭圆1 中 a3，b，c2，由题意，设 F是左焦点，则APF 周长|AF|AP|PF|AF

3、|AP|2a|PF|46|PA|PF|10|AF|(A，P，F三点共线，且 P 在 AF的延长线上时，取等号)，直线 AP 的方程为1，即 yx2，故选 D.5.(2017南昌模拟)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线y2x1 与圆 x2y24 相交于 A，B 两点，则 cosAOB 等于( )A. B. C. D.9 10答案 D解析圆心 O 到直线 y2x1 的距离为，所以 cos ，cosAOB221.故选 D.6.(2017石家庄检测)已知四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 6的正方形，且 PAPBPCPD，若一个半径为 1 的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高

4、是( )A.6 B.5 C. D.9 4答案 D3 / 6解析由题意知，四棱锥 PABCD 是正四棱锥，球的球心 O 在四棱锥的高 PH 上，过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图：其中 PE，PF 是斜高，A 为球面与侧面的切点.设 PHh，易知 RtPAORtPHF，所以，即，解得 h，故选 D.7.(2017广州测试)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的正(主)视图和侧(左)视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是( )答案 D解析由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图：且棱锥的高为 2，底面正方形的边长为 2，几何体的体积 V222，故选 D.8.在

5、半径为 1 的圆 O 内任取一点 M，过点 M 且垂直于 OM 作直线 l 与圆 O 交于圆 A，B 两点，则 AB 长度大于的概率为( )A. B. C. D.1 2答案 A解析由题意知，M 为弦 AB 的中点，由|AB|，可得|OM|，即 M在以 O 为圆心，以为半径的圆内，根据几何概型概率公式可得，AB长度大于的概率为 P.9.执行如图所示的程序框图，若 xa，b，y0，4，则 ba 的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.5答案 A4 / 6解析程序框图的功能为求分段函数 y的函数值，如图可知 2a，b，当 a0，b2 或 a2，b4 时符合题意，ba2.故选 A.10.(20

6、17安阳模拟)函数 f(x)的图象大致是( )答案 C解析由题意，因为 f(x)f(x)，所以 f(x)为奇函数，排除 A，D，当 x0 时，分子 cos x1，分母 x，所以 f(x)0，故选 C.11.已知在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中，ABBC，AA12AB，则 CD与平面 BDC1 所成角的正弦值等于( )A. B. C. D.1 3答案 A解析设 ACBDO，连接 OC1，过 C 点作 CHOC1 于 H，连接 DH.BDAC，BDAA1，BD平面 ACC1A1，BDCH，又 CHOC1，CH平面 C1BD，则CDH 为 CD 与平面 BDC1 所成的角，设 AA12A

7、B2，OC1，由等面积法有 OC1CHOCCC1，代入算出 CH，sin CDH，故选 A.12.(2017焦作模拟)已知函数 f(x)F(x)f(x)x1，且函数5 / 6F(x)有 2 个零点，则实数 a 的取值范围为( )A.(，0 B.(，1)C.1，) D.(0，)答案 B解析因为 F(x)f(x)x1，且函数 F(x)有 2 个零点，即 f(x)x10 有 2 个实数根，所以当 x0 时，令 exx10，解得 x0，此时只有一个实数根，当 x0 时，令 f(x)x10，即 x2(a1)x0，即 xx(1a)0，此时解得 x1a，要使得函数 F(x)有 2 个零点，则 1a0，所以

8、 a1，故选 B.13.已知平面向量 a，b 满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则 a 与 b 的夹角为_.答案 3解析由题意可得(ab)(2ab)2a2b2ab816ab4，解得 ab4，所以 cos ，又因为 0，所以 .14.(2017深圳调研)若实数 x，y 满足不等式组目标函数 zkxy的最大值为 12，最小值为 0，则实数 k_.答案 3解析作出可行域如图，目标函数 ykxz，当 k0 时，显然最小值不可能为 0，6 / 6当 k0 时，当 ykxz 过点(1，3)时 z 取最小值，解得 k3，此时 ykxz 过点(4，0)时有最大值，符合题意，故 k3.15.已

9、知抛物线 C：y24x，过焦点 F 且斜率为的直线与 C 相交于P，Q 两点，且 P，Q 两点在准线上的投影分别为 M，N 两点，则 SMFN_.答案 83 3解析设 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，所以 SMFNp|y1y2|2|y1y2|y1y2|，直线方程是y(x1)，与抛物线方程联立，得 y，整理得 y24y40，y1y2，y1y24，所以|y1y2|.16.在正方形 ABCD 中，ABAD2，M，N 分别是边 BC，CD 上的动点，当4 时，的取值范围为_.答案 2，2解析如图所示，以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系，设 M，N，则2x2y4，xy2，|MN|可以看做线段 xy2 上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为 2，故的取值范围为.

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