高考数学总复习考前三个月12＋4满分练11理.doc-得力文库

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习考前三个月精选高考数学总复习考前三个月 12124 4 满分练满分练1111 理理1.与复数 z 的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做 z 的共轭复数，并记作，若 zi(32i)(其中 i 为虚数单位)，则等于( )A.32i B.32i C.23i D.23i答案 D解析复数 zi3i2i23i2，23i，故选 D.2.已知命题 p：x0(，0)，sin x，则下列命题为真命题的是( )02x03xA.pq B.p(綈 q) C.(綈 p)q D.p(綈 q)答案 C解析根据指数函数的图象与性质知命题 p 是假命题，綈 p 是真

2、命题；x，且 tan x，0sin x，q 为真命题，故选 C.3.已知 e1，e2 是夹角为 90的两个单位向量，且 a3e1e2， b2e1e2，则 a，b 的夹角为( )A.120 B.60 C.45 D.30答案 C解析 e1，e2 是夹角为 90 的两个单位向量，2 / 81，e1e20，|b|abab62622 25 5，设 a 与 b 的夹角为，则 cos ，45，故选 C.4.已知双曲线过点(2，3)，其中一条渐近线方程为 yx，则双曲线的标准方程是( )A.1 B.1C.x21 D.1答案 C解析根据题意，双曲线的渐近线方程为 yx，则可以设其方程为x2，又由其过点，得2

3、2，解得 1，则双曲线的标准方程为 x21，故选 C.5.设不等式组所表示的平面区域为 M，函数 y的图象与 x 轴所围成的区域为 N，向 M 内随机投一个点，则该点落在 N 内的概率为( )A. B. C. D. 16答案 B解析区域 M 表示的是底为 2，高为的三角形，面积为22，区域 N 表示的是以原点为圆心，半径为 1 的半圆(在 x 轴上方)，面积为12，由几何概型计算公式，得点落在 N 内的概率为 P，故选 B.3 / 86.数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，数书九章中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求

4、积”中提出了已知三角形三边 a，b，c 求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完美等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即 S，现有周长为 102 的ABC 满足sin Asin Bsin C23，则用以上给出的公式求得ABC 的面积为( )A.6 B.4 C.8 D.12答案 A解析因为 sin Asin Bsin C23，所以由正弦定理得 abc23，又ABC 的周长为 102，所以可得 a4，b6，c2，所以ABC 的面积为S6.7.将函数 f(x)sin 2x 的图象向右平移

6、魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的 421 循环，而永远也跳不出这个圈子，下面程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的 i 值为 6，则输入的 n 值为( )A.5 B.16C.5 或 32 D.4 或 5 或 32答案 C解析当 n5 时，执行程序框图，i1，n16，i2，n8，i3，n4，i4，n2，i5，n1，i6，结束循环，输出 i6；当 n32 时，执行程序框图，i1，n16，i2，n8，i3，n4，i4，n2，i5，n1，i6，结束循环，输出 i6.易知当 n4 时，不符合，故 n5 或 n32，故选 C.9.若则 9 的展开式中

7、 x3 项的系数为( ) 2 0( cos )d ,axxA. B. C. D.63 16答案 A解析 22 00( cos )dsin|1,axxx 则 999，9 的通项公式 Tk1Cx9kkkCx92k，(x1 2x)5 / 8令 92k3，得 k3，x3 项的系数为3C，故选 A.10.正四棱锥 SABCD 的侧棱长与底面边长相等，E 为 SC 的中点，则BE 与 SA 所成角的余弦值为( )A. B. C. D.32答案 C解析如图，设 ACBDO，连接 OE，因为 OE 是SAC 的中位线，故 EOSA，则BEO 为 BE 与 SA 所成的角.设 SAAB2a，则OESAa，BE

8、SAa，OBSAa，所以EOB 为直角三角形，所以 cosBEO，故选 C.11.定义为 n 个正数 p1，p2，pn 的“均倒数” ，若已知正整数数列an前 n 项的“均倒数”为，bn，则等于( )A. B. C. D.11 12答案 C解析由题意得an的前 n 项和Snn2n2n，an4n1，bnn，nN*，故选 C.12.(2017衡水中学二模)设函数 g(x)ex3xa(aR，e 为自然对数的底数)，定义在 R 上的连续函数 f(x)满足：f(x)f(x)x2，且当 x0 时， f(x)x，若x0x|f(x)2f2x，使得 gx0，则实数 a 的取值范围为( )A. B. C. D.

9、(， e2答案 B解析设 F(x)f(x)，6 / 8则 F(x)f(x)x0，故函数 F(x)f(x)是上的单调递减函数，又由 f(x)f(x)x2可知，F(x)F(x)f(x)f(x)20，则函数 F(x)f(x)是奇函数，所以函数 F(x)f(x)是上的单调递减函数；由题设中 f(x)2f2x 可得F(x)Fx1，所以问题转化为 xex3xa 在上有解，即 aex2x 在上有解，令 g(x)ex2x，则 g(x)ex20，故 g(x)ex2x 在上单调递增，则 g(x)g(1)e2，故选 B.13.(2017葫芦岛二模)已知抛物线 C：x22py(p0)， P，Q 是 C 上任意两点，

10、点 M 满足0，则 p 的取值范围是_.答案 (0，2解析当直线 MQ，MP 与抛物线相切时，两向量夹角最大，设直线 MQ 的斜率为 k，则当 k1 时，恒有0 成立，直线 MQ 的方程为 ykx1，与 x22py 联立，得 x22pkx2p0，由 0 ，得 k21，可得 p2，所以 p 的取值范围是(0，2.7 / 814.在ABC 中，若 sin2Asin2Bsin2Csin Asin B，则 sin 2Atan2B 的最大值是_.答案 322解析由正弦定理，得 a2b2c2ab，由余弦定理，得 cos C，0C，C，AB，2A2B， sin 2Atan2Bcos 2B(2cos2B1

11、)(1cos2B)cos2B3322cos2B1 cos2B32，当且仅当 cos2B时取等号，即 sin 2Atan2B 的最大值是 32.15.若 x，y 满足约束条件等差数列满足 a1x， a5y，其前 n 项和为 Sn，则 S5S2 的最大值为_.答案 33 4解析由约束条件作出可行域如图，联立解得 B，因为 a1x，a5y，所以公差 d，a3a4a5S5S23a433，设 z，当直线过点 B 时，有最大值，即 S5S2 的最大值为.16.在下列命题中：函数 f(x)在定义域内为单调递减函数；函数 f(x)x(x0)的最小值为 2；8 / 8已知定义在 R 上周期为 4 的函数 f(

12、x)满足 f(2x)f(2x)，则f(x)一定为偶函数；已知函数 f(x)ax3bx2cxd(a0)，则 abc0 是 f(x)有极值的必要不充分条件；已知函数 f(x)xsin x，若 ab0，则 f(a)f(b)0.其中正确命题的序号为_.(写出所有正确命题的序号)答案解析错，因为函数 f(x)在定义域内不具有单调性；当 a0 时，函数 f(x)x(x0)的最小值为 2，当 a0 时，函数 f(x)x(x0)无最小值，故错；由周期为 4 及 f(2x)f(2x)f(4x)f(x)f(x)，正确；函数 f(x)ax3bx2cxd(a0)有极值，则 f(x)0 有不相等的实数根，则 b23ac，故不正确；函数 f(x)xsin x 是奇函数且在 R 上单调递增，所以 ab0abf(a)f(b)f(b)f(a)f(b)0，故正确.故正确命题的序号为.

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