高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方程课后作业理.doc

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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第九章第九章 解析几何解析几何 第八节第八节 曲线与方程课后作业曲线与方程课后作业 理理全盘巩固一、选择题1已知点P是直线 2xy30 上的一个动点，定点M(1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是( )A2xy10 B2xy50C2xy10 D2xy502已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则动点P的轨迹是( )A直线 B圆 C椭圆 D双曲线3已知点F，直线l：x ，点B是l上的动点若过B作垂直于y轴的直(1 4，0)1 4线与线段BF的垂直平

2、分线交于点M，则点M的轨迹是( )A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线4设圆(x1)2y225 的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( )A.1 B.14x2 214y2 254x2 214y2 25C.1 D.14x2 254y2 214x2 254y2 215已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是( )Ay21(y1) By21x2 48x2 48Cy21 Dx21x2 48y2 48二、填空题6在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(

3、x，y)满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是_57设过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且AB的中点为M，则点M的轨迹方程是_8设F1，F2为椭圆1 的左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F1向x2 4y2 32F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是_三、解答题9已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：xy20 相切2(1)求圆的标准方程；(2)设点A为圆上一动点，ANx轴于点N，若动点Q满足 (其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程C2.10在平面直角坐标系中，已知A1(，0)，A2(，0)，P(x，y)，M(x,1)，22N(x，2)

4、，若实数使得 (O为坐标原点)求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型冲击名校1.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，映射f将xOy平面上的点P(x，y)对应到另一个平面直角坐标系uOv上的点P(2xy，x2y2)，则当点P沿着折线ABC运动时，在映射f的作用下，动点P的轨迹是( ) 2ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3 上，则顶点C的轨迹方程是_3已知椭圆C：1(ab0)的一个焦点为(，0)，离心率为.x2 a2y2 b2553(1)求椭圆C的标准方程；(2)若动点P(x0，y0)为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切

5、线相互垂直，求点P的轨迹方程3答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D 由题意知，M为PQ中点，设Q(x，y)，则P为(2x,4y)，代入2xy30 得 2xy50.2解析：选 B 设P(x，y)，则2，x22y2x12y2整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以动点P的轨迹是圆3解析：选 D 由已知得|MF|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线4解析：选 D M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的轨迹为椭圆a ，c1，则b2a2c2，5 221 4椭圆的标准方程为1.4x2 254y2 215解析：选 A 由题

6、意，得|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|2.故点F的轨迹是以A，B为焦点，实轴长为 2 的双曲线的下支c7，a1，b248，点F的轨迹方程为y21(y1)x2 48二、填空题6解析：由，知x2y5，即x2y50.5答案：x2y507解析：由题意知F(1,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，则x1x22x，y1y22y，y4x1，y4x2，后两式相减并将前两式代入，得(y1y2)2 12 24y2(x1x2)当x1x2时，y2，又A，B，M，F四点共线，所以，y1y2 x1x2y1y2 x1x2y x1代入上式

7、，得y22(x1)；当x1x2时，M(1,0)也满足这个方程，即y22(x1)是所求的轨迹方程答案：y22(x1)8解析：由题意，延长F1D，F2A并交于点B，易证 RtABDRtAF1D，|F1D|BD|，|F1A|AB|，又O为F1F2的中点，连接OD，ODF2B，从而可知|DO| |F2B| (|AF1|AF2|)2，设点D的坐标为(x，y)，则x2y24.1 21 2答案：x2y24三、解答题9解：(1)设圆的半径为r，圆心到直线l1的距离为d，则d2r，圆|2 2|1212C1的方程为x2y24.(2)设动点Q(x，y)，A(x0，y0)，ANx轴于点N，N(x0,0)，由题意，得(

8、x，y)m(x0，y0)(1m)(x0,0)，Error!即Error!将A代入x2y24，得1.(x，1 my)x2 4y2 4m2即动点Q的轨迹方程为1.x2 4y2 4m210 ， (x22)2x22y2，整理得(12)x2y22(12)当1 时，方程为y0，轨迹为一条直线；当0 时，方程为x2y22，轨迹为圆；当(1,0)(0,1)时，方程为1，轨迹为中心在原点，焦点x2 2y2 212在x轴上的椭圆；当(，1)(1，)时，方程为1，轨迹为中心在原x2 2y2 221点，焦点在x轴上的双曲线冲击名校1.解析：选 D 当P沿AB运动时，x1，设P(x，y)，则Error!(0y1)，5y

9、1(0x2,0y1)x2 4当P沿BC运动时，y1，则Error!(0x1)，y1(0x2，1y0)，x2 4由此可知P的轨迹如 D 所示，故选 D.2解析：如图，|AD|AE|8，|BF|BE|2， |CD|CF|，所以|CA|CB|826.根据双曲线定义，所求轨迹是以A，B为焦点，实轴长为 6 的双曲线的右支，故方程为1(x3)x2 9y2 16答案：1(x3)x2 9y2 163解：(1)依题意得，c，e ，5c a53因此a3，b2a2c24，故椭圆C的标准方程是1.x2 9y2 4(2)若两切线的斜率均存在，设过点P(x0，y0)的切线方程是yk(xx0)y0，则由Error!得1，x2 9kxx0y02 4即(9k24)x218k(y0kx0)x9(y0kx0)240，18k(y0kx0)236(9k24)(y0kx0)240，整理得(x9)k22x0y0ky40.2 02 0又所引的两条切线相互垂直，设两切线的斜率分别为k1，k2，于是有k1k21，即1，即xy13(x03)y2 04 x2 092 02 0若两切线中有一条斜率不存在，则易得Error!或Error!或Error!或Error!经检验知均满足xy13.2 02 0因此，动点P(x0，y0)的轨迹方程是x2y213.