创新方案2020届高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方程课后作业理.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方程课后作业理一、选择题1已知点P是直线 2xy30 上的一个动点，定点M(1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A2xy10 B2xy50 C2xy10 D2xy50 2已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则动点P的轨迹是()A直线 B圆 C椭圆 D双曲线3已知点F14，0，直线l：x14，点B是l上的动点若过B作垂直于y轴的直线与线段BF

2、的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线4设圆(x1)2y225 的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.4x2214y2251 B.4x2214y2251 C.4x2254y2211 D.4x2254y2211 5已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()Ay2x248 1(y 1)By2x2481 Cy2x248 1 Dx2y2481 二、填空题6在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满

3、足向量在向量上的投影为5，则点P的轨迹方程是_7设过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且AB的中点为M，则点M的轨迹方程是_8设F1，F2为椭圆x24y231 的左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F1向F1AF2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是_三、解答题9已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：xy220 相切(1)求圆的标准方程；(2)设点A为圆上一动点，ANx轴于点N，若动点Q满足(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程C2.10

4、在平面直角坐标系中，已知A1(2，0)，A2(2，0)，P(x，y)，M(x,1)，N(x，2)，若实数使得(O为坐标原点)求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型1.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，映射f将xOy平面上的点P(x，y)对应到另一个平面直角坐标系uOv上的点P(2xy，x2y2)，则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P的轨迹是()2ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3 上，则顶点C的轨迹方程是 _3已知椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的一个焦点为(5，0)，离心率为53.(1)求

5、椭圆C的标准方程；(2)若动点P(x0，y0)为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程答 案一、选择题1解析：选D 由题意知，M为PQ中点，设Q(x，y)，则P为(2x,4y)，代入 2xy30 得 2xy50.2解析：选B 设P(x，y)，则x22y2 2x12y2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以动点P的轨迹是圆3解析：选D 由已知得|MF|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线4解析：选D M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的轨迹为椭圆a52，c1，则b2a2c2214，

6、椭圆的标准方程为4x2254y2211.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.5解析：选A 由题意，得|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|2.故点F的轨迹是以A，B为焦点，实轴长为2 的双曲线的下支c7，a1，b248，点F的轨迹方程为y2x2481(y 1)二、填空题6解析：由5，知x 2y 5，即x2y50.答案：x2y50 7解析：由题意知F(1,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，则x1x22x，y1y22y，y214x1，y2

7、24x2，后两式相减并将前两式代入，得(y1y2)y 2(x1x2)当x1x2时，y1y2x1x2y2，又A，B，M，F四点共线，所以y1y2x1x2yx1，代入上式，得y22(x1)；当x1x2时，M(1,0)也满足这个方程，即y22(x1)是所求的轨迹方程答案：y22(x1)8解析：由题意，延长F1D，F2A并交于点B，易证 Rt ABD RtAF1D，|F1D|BD|，|F1A|AB|，又O为F1F2的中点，连接OD，ODF2B，从而可知|DO|12|F2B|12(|AF1|AF2|)2，设点D的坐标为(x，y)，则x2y24.答案：x2y24 三、解答题9解：(1)设圆的半径为r，圆心

8、到直线l1的距离为d，则d|22|12122r，圆C1的方程为x2y24.(2)设动点Q(x，y)，A(x0，y0)，ANx轴于点N，N(x0,0)，由题意，得(x，y)m(x0，y0)(1 m)(x0,0)，xx0，ymy0，即x0 x，y01my，将A x，1my代入x2y24，得x24y24m21.即动点Q的轨迹方程为x24y24m21.10，(x22)2x22y2，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.整理得(1 2)x2y22(1 2)当1 时，方程为y0，轨迹为一条直线；当0 时，方程为x2y22，轨迹为圆

9、；当(1,0)(0,1)时，方程为x22y22121，轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆；当(，1)(1，)时，方程为x22y222 11，轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线1.解析：选D 当P沿AB运动时，x1，设P(x，y)，则x 2y，y 1y2(0y1)，y 1x24(0 x2,0 y1)当P沿BC运动时，y1，则x 2x，yx21(0 x1)，yx241(0 x2，1y0)，由此可知P的轨迹如D所示，故选D.2解析：如图，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.根据双曲线定义，所求轨迹是以A，B为焦点，实轴长为 6 的双曲线的右支，故方程为

10、x29y2161(x3)答案：x29y2161(x3)3解：(1)依题意得，c5，eca53，因此a3，b2a2c24，故椭圆C的标准方程是x29y241.(2)若两切线的斜率均存在，设过点P(x0，y0)的切线方程是yk(xx0)y0，则由ykxx0y0，x29y241得x29kxx0y0241，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.即(9k2 4)x218k(y0kx0)x 9(y0kx0)24 0，18k(y0kx0)236(9k24)(y0kx0)24 0，整理得(x209)k22x0y0ky2040.又所引的两条切线相互垂直，设两切线的斜率分别为k1，k2，于是有k1k2 1，即y204x209 1，即x20y2013(x03)若两切线中有一条斜率不存在，则易得x0 3，y0 2或x0 3，y0 2或x03y0 2或x0 3，y0 2，经检验知均满足x20y2013.因此，动点P(x0，y0)的轨迹方程是x2y213.