高考数学一轮复习第九章解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系课后作业理.doc

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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第九章第九章 解析几何解析几何 第四节第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课后作业直线与圆、圆与圆的位置关系课后作业 理理全盘巩固一、选择题1(2015安徽高考)直线 3x4yb与圆x2y22x2y10 相切，则b的值是( )A2 或 12 B2 或12C2 或12 D2 或 122在平面直角坐标系xOy中，直线 3x4y50 与圆x2y24 相交于A，B两点，则弦AB的长为( )A3 B2 C. D13333圆C1：x2y22x4y10 与圆C2：x2y24x4y10 的公切线有( )A1 条 B2 条 C3 条

2、D4 条4圆心在直线xy40 上，且经过两圆x2y26x40 和x2y26y280的交点的圆的方程为( )Ax2y2x7y320Bx2y2x7y160Cx2y24x4y90Dx2y24x4y805(2015重庆高考)已知直线l：xay10(aR R)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|( )A2 B4 C6 D2210二、填空题6(2016泰安模拟)已知圆C的圆心是直线xy10 与 x 轴的交点，且圆C与圆(x2)2(y3)28 相外切，则圆C的方程为_7过圆x2y24xy10 与圆x2y22x2y10 的相交弦端点的圆中周长最小的圆的方程

3、是_8已知圆C：(x1)2(y1)21 与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的AB中点为M，则过点M的圆C的切线方程是_三、解答题9已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2 时，求直线l的方程2210已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使|PM|取得最小值时点P的坐标冲击名校1已知直线xyk0(k0)与圆x2y24 交于不同的两点A，B，O是

4、坐标原点，且有那么k的取值范围是( )A(，) B，)32C，2) D，2)22322设A(1,0)，B(0,1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是_3已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x4y70 相切，且被y轴截得的弦长为 2，圆C的面积小于 13.3(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由答 案全盘巩固一、选择题

5、1解析：选 D 法一：由 3x4yb得yx ，3 4b 4代入x2y22x2y10，并化简得 25x22(43b)xb28b160，4(43b)2425(b28b16)0，解得b2 或b12.3法二：由圆x2y22x2y10 可知圆心坐标为(1,1)，半径为 1，所以1，解得b2 或b12.|3 14 1b|32422解析：选 B 圆心(0,0)到直线 3x4y50 的距离d1，因为|005|3242222123，所以|AB|2.(AB 2)33解析：选 C 圆C1：x2y22x4y10 化成标准方程为(x1)2(y2)24，圆心坐标为(1，2)，半径为 2，圆C2：x2y24x4y10 化成

6、标准方程为(x2)2(y2)29，圆心坐标为(2,2)，半径为 3，所以523，故两圆的圆心距等于两圆的半径的和，所以212222两圆外切，所以两圆的公切线有 3 条4解析：选 A 设经过两圆的交点的圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0，即x2y2xy0，其圆心坐标为，又圆6 16 1428 1(3 1，3 1)心在直线xy40 上，所以40，解得7，故所求圆的方程为3 13 1x2y2x7y320.5解析：选 C 由于直线xay10 是圆C：x2y24x2y10 的对称轴，圆心C(2,1)在直线xay10 上，2a10，a1，A(4，1)|AC|236440.又r2，|AB|240

7、436.|AB|6.二、填空题6解析：由题意知圆心C(1,0)，其到已知圆圆心(2,3)的距离 d3，由两圆相2外切可得R2d3，即圆C的半径R，故圆C的标准方程为(x1)2y22.222答案：(x1)2y227解析：联立圆方程得Error!解得Error!Error!两圆的两个交点分别为A，B(1，2)(1 5，2 5)过两交点的圆中，以AB为直径的圆的周长最小该圆圆心为，半径为，(3 5，6 5)(1 51)2(2 52)222 55所求圆的方程为22 .(x3 5)(y6 5)4 5答案：22(x3 5)(y6 5)4 548解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二

8、、四象限AB的角平分线，所以斜率为1，所以过M的切线的斜率为 1.因为圆心到原点的距离为，2所以|OM|1，所以M，所以切线方程为y1x1，整理得2(221，122)2222yx2.2答案：yx22三、解答题9解：将圆C的方程x2y28y120 配方，得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为 2.(1)若直线l与圆C相切，则有2，解得a .|42a|a213 4(2)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得Error!解得a7 或a1.故所求直线方程为 7xy140 或xy20.10解：(1)将圆C配方，得(x1)2(y2)22.当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线

9、方程为ykx，由，得k2，|k2|1k226直线方程为y(2)x.6当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由，得|a1|2，即a1 或a3.直线方程为xy10 或|12a|22xy30.综上，圆的切线方程为y(2)x或y(2)x或xy10 或xy30.66(2)由|PO|PM|，得xy(x11)2(y12)22，整理得 2x14y130.2 12 1即点P在直线l：2x4y30 上当|PM|取最小值时，|PO|取最小值，直线POl，直线PO的方程为 2xy0.解方程组Error!得点P的坐标为.(3 10，3 5)冲击名校1解析：选 C 5如图，当时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB，AOB120，从而圆心O到直线xyk0(k0)的距离为 1，此时k；当2k时，又直线与圆x2y24 有两个不同的交点，故k0)，由题意知Error!解得a1 或a，13 8又Sr20，解得k1.2 632 63x1x2，y1y2k(x1x2)6，6k2 1k22k6 1k2解得k ，假设不成立，3 4(，12 63) (12 63，)不存在这样的直线l.